2016-2017学年南京市高淳区八上期中数学试卷

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1、2016年江苏南京高淳区八年级上学期数学期中考试试卷一、选择题（共6小题；共30分）1.下列图案中，不是轴对称图形的是  A.B.C.D.2.若等腰三角形的两边长分别为3 cm和6 cm，则该等腰三角形的周长是  A.9 cmB.12 cmC.12 cm或15 cmD.15 cm3.如图，已知B，E，C，F在同一直线上，且BE=CF，∠ABC=∠DEF，那么添加一个条件后，仍无法判定△ABC≌△DEF的是  A.AC=DFB.AB=DEC.∠A=∠DD.AC∥DF4.如图的方格纸中，左边图形到右边图形的变换是  A.向右平移7格B.以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称变换，再以AB为对称轴作轴对

2、称变换C.绕AB的中点旋转180∘，再以AB为对称轴作轴对称D.以AB为对称轴作轴对称，再向右平移7格5.如图，用直尺和圆规作一个角的平分线，是运用了“全等三角形的对应角相等”这一性质，由作图所得条件，判定三角形全等运用的方法是  第11页（共11页）A.SSSB.ASAC.ASAD.ASA6.下列每一组数据中的三个数值分别为三角形的三边长，构成钝角三角形的是  A.3，4，5B.3，3，5C.4，4，5D.3，4，4二、填空题（共10小题；共50分）7.已知等腰△ABC，AC=AB，∠A=70∘，则∠B= ．8.在Rt△ABC中，∠C=90∘，AB=10，BC=8，则AC= ．9.如图，在等

3、腰△ABC中，AB=AC，AD为△ABC的中线，∠B=72∘，则∠DAC= ∘．10.如图，∠A=∠C，只需补充一个条件： ，就可得△ABD≌△CDB．11.如图，∠A=100∘，∠E=25∘，△ABC与△DEF关于直线l对称，则△ABC中的∠C= ∘．12.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，以AC为边的正方形面积为12，中线CD的长度为2，则BC的长度为 ．第11页（共11页）13.如图，在等腰△ABC中，AB=AC=BD，∠BAD=70∘，∠DAC= ∘．14.如图，△ABC中，AB=AC，DE是AB的垂直平分线，垂足为D，交AC于E．若AB=10 cm，△ABC的周长为27 cm

4、，则△BCE的周长为 ．15.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=10，BC=8，AB的垂直平分线分别交AC，AB于点D，E．则AD的长度为 ．16.如图，在Rt△ACB中，∠ACB=90∘，BC=3，AC=4，在直线BC上找一点P，使得△ABP为以AB为腰的等腰三角形，则PC的长度为 ．三、解答题（共9小题；共117分）17.已知：如图，AB∥ED，AB=DE，点F，点C在AD上，AF=DC．（1）求证：△ABC≌△DEF；（2）求证：BC∥EF．第11页（共11页）18.定理：等腰三角形的两个底角相等（简称“等边对等角”）．请写已知、求证，并证明．已知： ．求证： ．证明：19.如

5、图，AC=AB，DC=DB，AD与BC相交于O．（1）求证：△ACD≌△ABD；（2）求证：AD垂直平分BC．20.如图，在等腰直角△ABC中，∠ACB=90∘，AC=BC，D为AB中点，DE⊥DF．（1）写出图中所有全等三角形，分别为 （用“≌”符号表示）．（2）求证：ED=DF．21.如图，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=4，BC=3，AD为△ABC角平分线．（1）用圆规在AB上作一点P，满足DP⊥AB；（2）求：CD的长度．第11页（共11页）22.如图，在等腰△ABC中，AB=AC，BD为高．（从下列问题中任选一问作答）（1）若∠ABD+∠C=120∘，求∠A的度数；（2）若CD

6、=3，BC=5，求△ABC的面积．23.如图，在正方形ABCD中，点E是BC上一点，连接AE．请添加一条线段，使得图形是一个轴对称图形．（要求：画出示意图，并作出对称轴）24.若△ABC和△DEF的面积分别为S1，S2．（1）如图①，AC=DF，BC=DE，∠C=30∘，∠D=150∘，比较S1与S2的大小为  A．S1>S2B．S1

7、页）25.学之道在于悟．希望同学们在问题（1）解决过程中有所悟，再继续探索研究问题（2）．（1）如图①，∠B=∠C，BD=CE，AB=DC．①求证：△ADE为等腰三角形．②若∠B=60∘，求证：△ADE为等边三角形．（2）如图②，射线AM与BN，MA⊥AB，NB⊥AB，点P是AB上一点，在射线AM与BN上分别作点C、点D满足：△CPD为等腰直角三角形．（要求：利用直尺与圆规，不写作法，保留作图痕迹