2016-2017学年南京市秦淮区八上期中数学试卷

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1、2016-2017学年南京市秦淮区八上期中数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.下面有4个汽车标志图，其中是轴对称图形的有  A.1个B.2个C.3个D.4个2.到三角形的三个顶点的距离相等的点是  A.三角形三条高的交点B.三角形三条角平分线的交点C.三角形三条中线的交点D.三角形三条边的垂直平分线的交点3.如图，已知MB=ND，∠MBA=∠NDC，那么添加下列的一个条件后，仍不能判定△ABM≌△CDN的是  A.AM=CNB.AB=CDC.∠M=∠ND.AM∥CN4.如图，将△ABC沿直线DE折叠，使得点B与点A

2、重合．已知AC=5 cm，△ADC的周长为17 cm，则BC的长为  A.7 cmB.10 cmC.12 cmD.22 cm5.如图，已知∠AOB=44∘，OM平分∠AOB，MA⊥OA，垂足为A，MB⊥OB，垂足为B，则∠MAB的度数为  A.20∘B.22∘C.24∘D.26∘第9页（共9页）6.一架长为2.5 m的梯子斜靠在与地面垂直的墙上，这时梯脚距离墙角0.7 m，如果梯子的顶端沿墙下滑0.4 m，那么梯脚移动的距离是  A.0.4 mB.0.8 mC.0.9 mD.1.5 m7.如图，在正方形网格中有两个小正方形

3、被涂黑，再将图中其余小正方形涂黑一个，使得整个图形构成一个轴对称图形，那么涂法共有  A.3种B.4种C.5种D.6种8.如图，∠ABC=∠ADC=90∘，M，N分别是AC，BD的中点，AC=10，BD=8，则MN为  A.3B.4C.5D.6二、填空题（共10小题；共50分）9.已知△ABC≌△DEF，△ABC的周长为100 cm，DE=30 cm，DF=25 cm，那么BC= cm．10.等腰三角形的顶角是80∘，则它的底角的度数是 ∘．11.在△ABC中，∠C=90∘，∠A=30∘，CB=1 cm，则AB= cm．1

4、2.若直角三角形的斜边长为10 cm，则斜边上的中线长为 cm．13.如图，AB∥CF，E为DF的中点，若AB=7 cm，CF=5 cm，则BD= cm．14.如图，△ABC是等边三角形，AD是BC边上的中线，点E在边AC上，AE=AD，则∠EDC= ∘．第9页（共9页）15.如图，AB⊥BD，垂足为B，ED⊥BD，垂足为D，AB=CD，AC=CE，则∠ACE= ∘．16.如图，在△ABC中，∠C=90∘，已知a+b=14，ab=48，则c= ．17.如图，在△ABC中，∠C=90∘，AB=10，AD是△ABC的一条角平分

5、线．若CD=3，则△ABD的面积为 ．18.如图，AD，BE分别是△ABC的中线和角平分线，AD⊥BE，垂足为F，AD=8，BF=5，则AC= ．三、解答题（共8小题；共104分）19.如图，AC与BD交于点E，且AC=DB，AB=DC，求证：∠A=∠D．20.如图，货车卸货时支架侧面是Rt△ABC，已知∠ACB=90∘，AB=2.5 m，AC=2 m，求BC的长．第9页（共9页）21.如图，△ABC的三个顶点在正方形网格的格点上，每个小正方形的边长都是1．（1）画出△ABC关于直线l对称的△A1B1C1；（2）判断△A1

6、B1C1的形状：△A1B1C1 直角三角形（填“是”或“不是”）；（3）△A1B1C1的面积是 ．22.某校正在进行校园环境的改造工程，准备在校内一块四边形花坛内矗立一块碑石，如图所示，要求碑石的位置点P到边AB，BC的距离相等，并且点P到点A，D的距离也相等，请用尺规作出碑石的位置点P．（不写作法，保留作图痕迹）23.如图，四边形ABCD中，AB=AD，BC=DC，点E在AC上．求证：BE=DE．24.如图，在四边形ACBD中，AB⊥BC，BC=12 cm，DB=3 cm，AD=4 cm，△ABC的面积为30 cm2，求

7、△ADB的面积．25.根据下面题目的条件补全图形，并完成证明．第9页（共9页）已知：∠AOB=90∘，射线OC平分∠AOB，P是OC上一点，过点P作一条射线PM交OA于点E，再作射线PN⊥PE，PN与OB交于点F（点P，E，F都不与点O重合）．求证：PF=PE．（友情提醒：画图工具不限，请在图中标注字母）26.阅读理解折纸，常常能为证明一个命题提供思路和方法．例如，在△ABC中，AB>AC（图①），怎样证明∠C>∠B呢?思路：把AC沿∠BAC的平分线AD翻折，如图②，因为AB>AC，所以点C落在AB上的点Cʹ处．于是，由∠

8、ACʹD>∠B，可得∠C>∠B．证明：作AD平分∠BAC交BC于点D，在AB上截取ACʹ=AC，连接CʹD．因为AD平分∠BAC，所以∠CʹAD=∠CAD．在△ACʹD和△ACD中，ACʹ=AC,∠CʹAD=∠CAD,AD=AD,所以△ACʹD≌△ACD，所以∠ACʹD=∠C．因为∠ACʹD>∠B，所以