2016-2017学年深圳市莲花中学九上期中数学试卷

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1、2016年广东深圳莲花中学九年级上学期数学期中考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.下列方程中，是关于x的一元二次方程的是  A.xx+3=10B.1x2+1x−2=0C.ax2+bx+c=0D.xx+2=x2−12.矩形具有而菱形不具有的性质是  A.对边平行且相等B.对角线垂直C.对角线互相平分D.对角线相等3.下列图形中，是轴对称图形但不是中心对称图形的是  A.等边三角形B.平行四边形C.矩形D.菱形4.已知：xy=23，则下列结论一定正确的是  A.x=2，y=3B.2x=3yC.x+yy=53D.x+2y+3=235.如图，在△ABC中，

2、点D，E分别在AB，AC上，且DE∥BC，则下列结论错误的是  A.BDAB=ECACB.ADDB=AEECC.ADAB=AEACD.ADDB=DEBC6.如图，点P是△ABC的边AB上的一点，下列条件中不能得到△ACP∽△ABC的是  A.∠ACP=∠BB.∠APC=∠ACBC.APAC=ACABD.APAC=PCCB7.某公司前年缴税40万元，今年缴税48.4万元，设该公司这两年缴税的年均增长率为x，则根据题意所列的方程为  A.401+x2=48.4B.48.41+x2=40C.401+2x=48.4D.401−x2=48.48.用图中两个可以自由转动

3、的转盘做“配紫色”游戏，分别转动两个转盘，若其中一个转出红色，另一个转出蓝色即可配成紫色，那么可配成紫色的概率是  第8页（共8页）A.12B.14C.512D.7129.下面有关一元二次方程的表述正确的是  A.若x2=9，则x=3B.若关于x的一元二次方程x2+2x+k=0的一个根为2，则另一个根为−4C.一元二次方程x2−x+1=0的两实数根之和为1D.一元二次方程x2+6x+9=0只有一个实数根x=310.关于x的一元二次方程a−1x2−2x+1=0有两个不相等的实数根，则整数a的最大值是  A.0B.1C.2D.311.如图所示，四边形ABCD是矩

4、形，将它沿对角线AC折叠，点B落在点E处，AE交CD于点F，连接DE，若DEAC=35，则ADAB的值为  A.33B.22C.12D.2312.如图，∠PAQ=∠MBN=30∘，∠MBN的顶点B在射线AP上，射线BM和射线BN分别交射线AQ于点C，D，当∠MBN绕点B转动时．若AB=23，则CA⋅CD的最小值是  A.3B.3C.4D.12二、填空题（共4小题；共20分）13.若线段AB=2 cm，点C是线段AB的黄金分割点，且AC

5、个，为了估计白球的个数，每次从口袋中随机摸出一球，记下颜色后，再把它放回口袋中摇匀，不断重复上述过程，如果共摸了100次，其中摸到白球有80次，则可估计口袋中大约有白球 个．第8页（共8页）15.如图，由点P14,1，Aa,0，B0,a确定的△PAB的面积为18，若0

6、0的两实数根分别为x1，x2，不解方程，求下列代数式的值．（1）x12+x22；（2）x1−2x2−2．19.在一个不透明的口袋中装有分别标有数字−2，−1，0，1的四个小球，它们除数字外都相同，从口袋中任取一球，将球上的数字记为k，不放回，再从口袋中任取一球，将球上的数字记为b，试用画树状图或列表法，求所取k和b的值使得函数y=kx+b是一次函数的概率．20.将矩形ABCD折叠，点A与对角线BD上的点G重合，折痕BE交AD于点E，点C与对角线上的点H重合，折痕DF交BC于点F．（1）求证：四边形BEDF是平行四边形；（2）若AB=6，AD=8，求EH的长．

7、21.某商场将进货价为30元的台灯以40元售出，平均每月能售出600个，调查表明：售价在40∼60元范围内，这种台灯的售价每上涨1元，其销售量就将减少10个．为了实现平均每月10000元的销售利润，这种台灯的售价应定为多少?这时应进台灯多少个?22.如图，在△ABC中，∠ACB=90∘，正方形DEFG的顶点D，E分别在边AC，BC上，顶点F，G都在边AB上．第8页（共8页）（1）求证：GF2=AG⋅BF；（2）若△ABC的面积为48，AB=12，求正方形DEFG的边长．23.如图，AB⊥BC，DC⊥BC，AB=6，BC=14，CD=4，点P是边BC上的一点，

8、连接AP，过点B作BE⊥AP，垂足为E．（1）当点P