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《2016-2017学年江苏苏州高新二中九上第三次月考数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016-2017学年江苏苏州高新二中九上第三次月考数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.方程x−12=4的根是 A.3，−3B.3，−2C.2，−3D.3，−12.函数y=−21x−22+5的顶点坐标为 A.2,5B.−2,5C.2,−5D.−2,53.已知Rt△ABC中，∠C=90∘，AC=2，BC=3，则下列各式中，正确的是 A.sinB=23B.cosB=23C.tanB=23D.以上都不对4.在平面直角坐标系中，⊙O的圆心在原点上，半径为2，则下面各点在⊙O上的是 A.1,1B.−1,3C.−2,
2、−1D.2,−25.已知三角形的外心在三角形的外部，则这个三角形是 A.任意三角形B.锐角三角形C.直角三角形D.钝角三角形6.下列命题中：①两个端点能够重合的弧是等弧；②圆的任意一条弦把圆分成优弧和劣弧两部分；③长度相等的弧是等弧；④半径相等的两个圆是等圆；⑤直径是最大的弦；⑥半圆所对的弦是直径．其中是真命题的有 A.3个B.4个C.5个D.6个7.如图，在⊙O中，OC⊥弦AB于点C，AB=4，OC=1，则OB的长是 A.3B.5C.15D.178.如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若∠BAO=
3、40∘，则∠OCB的度数为 第8页（共8页）A.40∘B.50∘C.65∘D.75∘9.如图，已知线段OA交⊙O于点B，且OB=AB，点P是⊙O上的一个动点，那么∠OAP的最大值是 A.90∘B.60∘C.45∘D.30∘10.如图，已知直线y=34x−3与x轴，y轴分别交于A，B两点，P是以C0,1为圆心，1为半径的圆上一动点，连接PA，PB．则△PAB面积的最大值是 A.8B.12C.212D.172二、填空题（共12小题；共60分）11.若∠A为锐角，当tanA=33时，cosA=______．12.反比例函数
4、y=kx的图象经过点cos60∘,tan45∘，则k=______．13.二次函数y=3x2+4x与一次函数y=x+b只有唯一公共点，则b=______．14.形状与y=−12x2+3的图象形状相同，但开口方向不同，顶点坐标是4,5的抛物线的解析式______．15.如图所示，若⊙O的半径为13 cm，点P是弦AB上一动点，且到圆心的最短距离为5 cm，则弦AB的长为______．16.如图，将半径为2 cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为______cm．第8页（共8页）17.如图所示，边长为1的小
5、正方形构成的网格中，半径为1的⊙O的圆心O在格点上，则∠AED的正切值等于______．18.如图，PA，PB分别切⊙O于点A，B，若∠P=70∘，则∠C的大小为______∘．19.如图，AB是⊙O的直径，直线PA与⊙O相切于点A，PO交⊙O于点C，连接BC，∠P=40∘，则∠ABC的度数为______．20.如图，四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA和⊙O分别切于L，M，N，P，且AB=10 cm，CD=5 cm，则四边形ABCD周长为______cm．21.⊙O为△ABC的外接圆，∠BOC=100∘，则∠A=__
6、____．22.一个直角三角形的两边长分别为3，4，则此三角形的外接圆半径是______．三、解答题（共6小题；共78分）第8页（共8页）23.用适当的方法解方程：（1）x+2x−3=0；（2）2x+1x−4=5．24.已知一抛物线与x轴的交点是A−2,0，B1,0，且经过点C0,−4．（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线的顶点坐标．25.已知关于x的一元二次方程x2−mx−2=0．（1）若−1是方程的一个根，求m的值和方程的另一根；（2）证明：对于任意实数m，函数y=x2−mx−2的图象与x轴总有两个交点．26.如
7、图，AD是⊙O的弦，AB经过圆心O，交⊙O于点C，∠DAB=∠B=30∘．（1）直线BD是否与⊙O相切?为什么?（2）连接CD，若CD=5，求AB的长．27.如图，在小山的东侧A点处有一个热气球，由于受西风的影响，以30米/分的速度沿与地面成75∘角的方向飞行，25分钟后到达C点处，此时热气球上的人测得小山西侧B点的俯角为30∘，求小山东西两侧A，B两点间的距离．28.如图，在平面直角坐标系中，矩形OCDE的三个顶点分别是C3,0，D3,4，E0,4．点A在DE上，以A为顶点的抛物线过点C，且对称轴x=1交x轴于点B．连接
8、EC，AC．点P，Q为动点，设运动时间为t秒．（1）填空：点A坐标为______，抛物线的解析式为______；（2）在图1中，若点P在线段OC上从点O向点C以1个单位/秒的速度运动，同时，点Q在线段CE上从点C向E以2个单位/秒的速度运动，当一个点到达终点时，另一个点随之停止运动．连接PQ，是否存在实
