2016-2017学年青岛市北区七上期中数学试卷

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1、2016-2017学年青岛市北区七上期中数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.−3的相反数是  A.3B.−3C.13D.−132.如图所示的花瓶中，  的表面，可以看作由所给的平面图形绕虚线旋转一周形成的．A.B.C.D.3.根据国家旅游局数据中心综合测算，2016年国庆期间，全国累计旅游收入达四千八百亿元，四千八百亿用科学记数法表示是  A.4800×108B.48×1010C.4.8×103D.4.8×10114.一个六棱柱模型如图所示，底面边长都是5 cm，侧棱长为4 cm，这个六棱柱的所有侧

2、面的面积之和是  A.20 cm2B.60 cm2C.120 cm2D.240 cm25.下列各数：0，∣−2∣，−−2，−32，1−2，其中非负数有  个．A.4B.3C.2D.16.一辆汽车a秒行驶m6米，则它2分钟行驶  A.m3米B.10ma米C.20ma米D.120ma米7.下列说法正确的有  ①−43表示3个−4相乘；②一个有理数和它的相反数的积必为负数；③数轴上表示2和−2的点到原点的距离相等；④若a2=b2，则a=b．A.1个B.2个C.3个D.4个8.两堆棋子，将第一堆的3个棋子移动到第二

3、堆之后，现在第二堆的棋子数是第一堆棋子的3倍，设第一堆原有m个棋子，则第二堆的棋子原有  个．第8页（共8页）A.3mB.3m−3C.m+33D.3m−12二、填空题（共8小题；共40分）9.如果收入50元记作+50元，那么支出35元记作 ．10.将一个长方体截去一角变成一个如图的新几何体，这个新几何体有 个面， 条棱， 个顶点．11.某市2011年元旦的最高气温为2∘C，最低气温为−8∘C，那么这天的最高气温比最低气温高 ∘C．12.请写出一个只含有字母x，y的三次二项式 ．13.图1和图2中所有的正方形

4、都全等．将图1的正方形放在图2中的 （从①②③④中选填）位置，所组成的图形能够围成正方体．14.有理数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b+a−b−2b= ．15.请将“7，−2，3，−4”这四个数进行加、减、乘、除、乘方混合运算，使运算结果为24或−24（不可使用绝对值和相反数参与运算，可以加括号，每个数必须用一次且只能用一次），写出你的算式： ．16.如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n个图案中有 个涂有阴影的小正方形（用含有n的代数式表示）

5、．三、解答题（共8小题；共104分）17.画出下面几何体从正面看、从左面看、从上面看的形状图．第8页（共8页）18.计算：（1）−13−−25+−23+35；（2）18−6÷−12×−4；（3）14−12+16×−24；（4）−13×5÷−32+−22．19.化简：（1）7y−3x−8y+5z；（2）b+22a2−b−33a2−2b．20.化简求值：已知A=−4x2−2x+8，B=2x−1，若C=12A−B．求当x=−2时C的值．21.一个窗户的上部分是4个扇形组成的半径为a的半圆形，下部分是边长均为a的4

6、个小正方形组成的．（1）用a的代数式表示这个窗户的面积和窗户窗棱的总长；（结果保留π）（2）若a=0.5米，求窗户窗棱的总长．（π取3.14）22.一个病人每天需要测量一次血压，下表是该病人星期一至星期五收缩压的变化情况，该病人上个星期日的收缩压为160个单位，（“+”表示收缩压比前一天上升，“−”表示收缩压比前一天下降）星期一二三四五收缩压的变化/单位+30−20+15+5−20（1）请算出星期五该病人的收缩压．（2）以上个星期日的收缩压为0点，请把如图的折线统计图补充完整．第8页（共8页）（3）若收缩压

7、大于或等于180个单位为重度高血压，该病人本周哪几天的血压不属于这个范围?23.将图1中的正方形剪开得到图2，则图2中共有4个正方形；将图2中的一个正方形剪开得到图3，则图3中共有7个正方形；⋯，如此剪下去，则第n个图形中正方形的个数是多少?（1）按图示规律填写下表：图12345⋯正方形个数147    ⋯（2）按照这种方式剪下去，求第n个图中有多少个正方形；（3）按照这种方式剪下去，求第200个图中有多少个正方形；（4）按照这种方式剪下去，求第2017个图中有多少个正方形．24.问题引入：在数轴上，一个数

8、所对应的点与原点的距离叫做这个数的绝对值．因此∣−2∣就表示−2这个点到原点的距离，所以∣−2∣=2；（1）问题探究：点A，B，C，D所表示的数如图1所示，则A，C两点间的距离为 ；B，D两点间的距离为 ；A，B两点间的距离为 ；由此，数轴上任意两点E，F分别表示的数是m，n，则E，F两点间的距离可表示为 ；（2）问题应用：在一工厂流水线上有依次排列的n个工作台，现要在流水线上设置一个工具台，以方便这n名工人从工