2016-2017学年深圳市九下3月月考数学试卷

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1、2016_2017学年深圳市九下3月月考数学试卷一、选择题(共12小题;共60分)1.2017的相反数是  A.−12017B.−2017C.12017D.20142.2016年全国国民生产总值约为74000000000000元,比上年增长6.7%,将74000000000000元用科学记数法表示为  元.A.0.74×1014B.7.4×1013C.74×1012D.7.40×10123.下列运算正确的是  A.2a2+3a3=5a5B.a6÷a3=a2C.−a32=a6D.x+y2=x2+y24.下列所给图形中,既

2、是中心对称图形又是轴对称图形的是  A.B.C.D.5.一个不透明的布袋里装有7个只有颜色不同的球,其中3个红球,4个白球,从布袋中随机摸出一个球,摸出的球是红球的概率是  A.47B.37C.34D.136.如图,a∥b,等边△ABC的顶点B在直线b上,∠1=20∘,则∠2的度数为  A.60∘B.45∘C.40∘D.30∘7.某商品的标价为200元,8折销售仍赚40元,则商品进价为  元.A.140B.120C.160D.100第11页(共11页)8.下列命题中错误的是  A.等腰三角形的两个底角相等B.对角线互相

3、垂直的四边形是菱形C.矩形的对角线相等D.圆的切线垂直于过切点的半径9.设a是方程x2−3x+1=0的一个实数根,则2016aa2+a+1的值为  A.502B.503C.504D.50510.若直线y=kx+b的大致图象如图所示,则不等式kx+b≤3的解集是  A.x>0B.x<2C.x≥0D.x≤211.如图,四边形ABCD为矩形,AB=6,BC=8,连接AC,分别以A,C为圆心,以大于12AC长为半径画弧,两弧相交于点P,Q,连接PQ分别交AD,BC于点E,F,则EF的长为  A.154B.152C.8D.101

4、2.如图,正方形ABCD中,点E,F分别是BC,CD上的动点(不与点B,C,D重合),且∠EAF=45∘,AE,AF与对角线BD分别相交于点G,H,连接EH,EF,则下列结论:①△ABH∽△GAH;②△ABG∽△HEG;③AE=2AH;④EH⊥AF;⑤EF=BE+DF.其中正确的有  个.第11页(共11页)A.2B.3C.4D.5二、填空题(共4小题;共20分)13.分解因式:a3−4a= .14.如图,正三角形ABC的边长为2,以AB为直径作⊙O,交AC于点D,交BC于点E,连接DE,则图中阴影部分的面积为 .15

5、.如图,第1个图案由1颗“★”组成,第2个图案由2颗“★”组成,第3个图由3颗“★”组成,第4个图案由5颗“★”组成,第5个图案由8颗“★”组成,⋯⋯,则第6个图案由 颗“★”组成.16.如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的顶点A在x轴上,顶点C在y轴上,B4,3,连接OB,将△OAB沿直线OB翻折,得△ODB,OD与BC相交于点E,若双曲线y=kxx>0经过点E,则k= .第11页(共11页)三、解答题(共7小题;共91分)17.计算:2−1−∣−2∣+2017−π0−2cos60∘.18.解方程:xx−2−1=

6、24−x2.19.为保证中小学生每天锻炼一小时,某校开展了形式多样的体育活动项目,小明对某班同学参加锻炼的情况进行了统计,并绘制了下面的频率分布表和频数分布直方图.请你根据图表信息完成下列各题:(1)填空:a= ;m= ;n= ;(2)请将频数分布直方图补充完整;(3)该校共有学生1500人,估计参加乒乓球项目的学生有 人;20.如图,将矩形ABCD沿对角线BD折叠,使点C落在点E处,BE与AD交于点F.第11页(共11页)(1)求证:△ABF≌△EDF;(2)将折叠的图形恢复原状,点F与BC边上的点G正好重合,连接D

7、G,若AB=6,BC=8,求DG的长.21.某商场销售A,B两种型号计算器,两种计算器的进货价格分别为每台30元,40元.商场销售5台A型号和1台B型号计算器,可获利76元;销售6台A型号和3台B型号计算器,可获利120元.(1)求A,B两种型号计算器的销售价格分别是多少元?(2)商场准备用不多于2500元的资金购进A,B两种型号计算器共70台,问最少需要购进A型号的计算器多少台?22.如图,△AOB中,A−8,0,B0,323,AC平分∠OAB,交y轴于点C,点P是x轴上一点,⊙P经过点A,C,与x轴交于点D,过点C

8、作CE⊥AB,垂足为E,EC的延长线交x轴于点F.(1)⊙P的半径为 ;(2)求证:EF为⊙P的切线;(3)若点H为CD上一动点,连接OH,FH,当点H在CD上运动时,试探究OHFH是否为定值?若为定值,求其值;若不是定值,请说明理由.23.如图(1),抛物线y=ax2+bx+c与x轴交于Ax1,0,Bx2,0两点x1<0

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