2016-2017学年长春市一零八中七下期中数学试卷

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1、2016-2017学年长春市108中七下期中数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.若一个数的平方根与它的立方根完全相同．则这个数是  A.1B.−1C.0D.±1，02.如图，已知AB∥DE，∠ABC=80∘，∠CDE=140∘，则∠C=  A.20∘B.30∘C.40∘D.50∘3.若a是−32的平方根，则3a等于  A.−3B.33C.33或−33D.3或−34.在实数3−27，3.1415926，0.123123123⋯，π2，34，103，25，22，0.1010010001⋯（相邻两个1中间依次

2、多1个0）中，无理数有  A.2个B.3个C.4个D.5个5.有下列命题：①两条直线被第三条直线所截，同位角相等；②0.1的算数平方根是0.01；③算数平方根等于它本身的数是1；④如果点P3−2n,1到两坐标轴的距离相等，则n=1；⑤若a2=b2，则a=b；⑥若3a=3b，则a=b；其中假命题的个数是  A.3个B.4个C.5个D.6个6.在平面直角坐标系内，线段CD是由线段AB平移得到的，点A−2,3的对应点为C2,5，则点B−4,−1的对应点D的坐标为  A.−8,−3B.4,2C.0,1D.1,87.下列

3、条件中不能判定AB∥CD的是  A.∠1=∠4B.∠2=∠3C.∠5=∠BD.∠BAD+∠D=180∘8.已知Aa,0和B0,10两点，且AB与坐标轴围成的三角形的面积等于20，则a的值为  A.2B.4C.0或4D.4或−4第8页（共8页）二、填空题（共8小题；共40分）9.若点Nx,y的坐标满足xy<0，则点N在第 象限．10.如图，计划把河水引到水池A中，先作AB⊥CD，垂足为B，然后沿AB开渠，能使所开的渠道最短，这样设计的依据是 ．11.已知x+3+∣3x+2y−15∣=0，则x+y的算术平方根为 ．

4、12.如图，已知O对应的有序数对为1,3，有一个英文单词的字母依次对应如图中的有序数对：1,2，5,1，5,2，5,2，1,3，请你把这个英文单词写出来： ．13.已知∠AOB与∠BOC互为邻补角，且∠BOC>∠AOB．OD平分∠AOB，射线OE使∠BOE=12∠EOC，当∠DOE=72∘时，∠EOC的度数为 ．14.如图，把一张长方形纸片ABCD沿EF折叠后，D，C分别落在M，N的位置上，EM与BC的交点为G，若∠EFG=65∘，则∠2= ．15.在数轴上−2与−2之间的距离为 ．16.观察下列各式：1+13

5、=213，2+14=314，3+15=415，⋯，根据你发现的规律，若式子a+1b=81b（a，b为正整数）符合以上规律，则a+b= ．三、解答题（共9小题；共117分）17.将下列各数填入相应的集合内．−7，0.32，13，0，8，12，3125，π，0.1010010001⋯（相邻两个1中间依次多1个0）．①有理数集合  ⋯；②无理数集合  ⋯；③负实数集合  ⋯．第8页（共8页）18.（1）计算：∣2−3∣+38+−22．（2）解方程组：Ⅰ4x−3y=11,2x+y=13,Ⅱ4x−y−1=31−y−2,x

6、2+y3=2.19.完成下面的推理过程：如图，已知∠1=∠2，∠B=∠C，可推得AB∥CD．理由如下：∵∠1=∠2（已知），且∠1=∠CGD（ ），∴∠2=∠CGD（等量代换）．∴CE∥BF（ ），∴∠ =∠C（ ）．又∵∠B=∠C（已知），∴∠ =∠B（等量代换）．∴AB∥CD（ ）．20.若13的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b−13的值．21.李大叔去年承包了10亩地种植甲、乙两种蔬菜，共获利18000元，其中甲种蔬菜每亩获利2000元，乙种蔬菜每亩获利1500元，李大叔去年甲、乙两种蔬菜各种植了多

7、少亩?22.如图，△ABC在平面直角坐标系中．（1）若把△ABC向上平移2个单位，再向左平移1个单位得到△AʹBʹCʹ，写出Aʹ，Bʹ，Cʹ的坐标，并在图中画出平移后图形；（2）求出△ABC的面积．23.如图，已知MF⊥NF于F，MF交AB于点E，NF交CD于点G，∠1=140∘，∠2=50∘，试判断AB和CD的位置关系，并说明理由．第8页（共8页）24.如图，已知∠1，∠2互为补角，且∠3=∠B，（1）求证：∠AFE=∠ACB；（2）若CE平分∠ACB，且∠1=80∘，∠3=45∘，求∠AFE的度数．25.如

8、图1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90∘．（1）请判断AB与CD的位置关系并说明理由；（2）如图2，在（1）的结论下，当∠E=90∘保持不变，移动直角顶点E，使∠MCE=∠ECD，问∠BAE与∠MCD是否存在确定的数量关系?说明理由．（3）如图3，在（1）的结论下，P为线段AC上一定点，点Q为直线CD上一动点，当点Q在射线CD上运动时（点C除外），∠CPQ+