2016年广东省潮州市高二理科上学期人教a版数学期末测试试卷

《2016年广东省潮州市高二理科上学期人教a版数学期末测试试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016年广东省潮州市高二理科上学期人教A版数学期末测试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.命题“∃x0∈R，x03−x02+1>0”的否定是  A.∃x0∈R，x03−x02+1<0B.∀x∈R，x3−x2+1≤0C.∃x0∈R，x03−x02+1≤0D.∀x∈R，x3−x2+1>02.“双曲线方程为x2−y2=3”是“双曲线的离心率e=2”的  A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分也不必要条件3.在等差数列an中，已知a1+a2+a3+a4+a5=20，那么a3=  A.4B.5C.6D.74.在△ABC中，已知a=5，b=15，A=30∘，则c等

2、于  A.25B.5C.25或5D.以上都不对5.如图，在四面体ABCD中，设G是CD的中点，则AB+12BD+BC等于  A.ADB.BGC.CDD.AG6.在△ABC中，根据下列条件解三角形，其中有两个解的是  A.b=10，A=45∘，C=70∘B.a=60，c=48，B=60∘C.a=7，b=5，A=80∘D.a=14，b=16，A=45∘7.如图，正方体ABCD−A1B1C1D1中，点E，F分别是AA1，AD的中点，则CD1与EF所成角为  A.0∘B.45∘C.60∘D.90∘8.当x>0，y>0，1x+9y=1时，x+y的最小值为  A.10B.12C.14D.16第

3、8页（共8页）9.在数列an中，an+1=can（c为非零常数）且前n项和Sn=3n+k，则k等于  A.−1B.1C.0D.210.若直线l过抛物线y2=4x的焦点，与抛物线交于A，B两点，且线段AB中点的横坐标为2，则弦AB的长为  A.2B.4C.6D.811.若x，y满足约束条件x+y>1,x−y≥−1,2x−y≤2,且目标函数z=ax+2y仅在点1,0处取得最小值，则a的取值范围是  A.−1,2B.−4,2C.−4,0D.−4,212.已知椭圆x2a2+y2b2=1a>b>0的左、右焦点分别为F1−c,0，F2c,0，若椭圆上存在点P使asin∠PF1F2=csin∠P

4、F2F1，则该椭圆的离心率的取值范围为  A.0,2−1B.22,1C.0,22D.2−1,1二、填空题（共4小题；共20分）13.已知an是公差为d的等差数列，a1=1，如果a2⋅a30,b>0的左右焦点，过F2作垂直于x轴的直线交双曲线于点P和Q，且△F1PQ为正三角形，则双曲线的渐近线方程为 ．三、解答题（共6小题；共78分）17.在等差数列an中，a2=−1，2a1

5、+a3=−1．（1）求数列an的通项公式；（2）设an的前n项和为Sn，若Sk=−99，求k．18.已知命题p：方程x2m+1+y23−m=1表示焦点在y轴上的椭圆，命题q：关于x的方程x2+2mx+m+3=0无实根．（1）若命题p为真命题，求实数m的取值范围；（2）若“p∧q”为假命题，“p∨q”为真命题，求实数m的取值范围．19.在△ABC中，a，b，c分别是三内角A，B，C对应的三边，已知b2+c2=a2+bc．（1）求角A的大小；（2）若2sin2B2=cosC，判断△ABC的形状．20.一批救灾物资随26辆汽车从某市以x km/h的速度匀速开往400 km处的灾区．为安全

6、起见，每两辆汽车的前后间距不得小于x202 km，问这批物资全部到达灾区，最少要多少小时?21.如图，正方形ABCD与梯形AMPD所在的平面互相垂直，AD⊥PD，MA∥PD，MA=AD=12PD=1．第8页（共8页）（1）求证：MB∥平面PDC；（2）求二面角M−PC−D的余弦值．22.已知椭圆G:x2a2+y2b2=1a>b>0的左焦点为F，离心率为33，过点M0,1且与x轴平行的直线被椭圆G截得的线段长为6．（1）求椭圆G的方程；（2）设动点P在椭圆G上（P不是顶点），若直线FP的斜率大于2，求直线OP（O是坐标原点）的斜率的取值范围．第8页（共8页）答案第一部分1.B2.B3

7、.A4.C【解析】由a=5，b=15，A=30∘，利用余弦定理得52=152+c2−215c×32，即c2−35c+10=0，因式分解得c−25c−5=0，解得c=25或5．5.D6.D7.C8.D9.A10.C【解析】因为抛物线为y2=4x，所以p=2，设A，B两点横坐标分别为x1，x2，因为线段AB中点的横坐标为2，则x1+x22=2，即x1+x2=4，故∣AB∣=x1+x2+p=4+2=6．11.B12.D【解析】在△PF1F2中，由正弦定理得：PF2sin∠P