2016年广东省揭阳市普宁二中高一上学期人教a版数学第一次月考试卷

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1、2016年广东省揭阳市普宁二中高一上学期人教A版数学第一次月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.设集合A=0,2,4,6,8，B=x03或−33或x<−3D.x0

2、是  A.fx=4−xB.fx=x2−2xC.fx=−2x+1D.fx=−x5.已知集合A=xx2−3x+2=0,x∈R，B=x00时，fx=−x2−x，则f−2=  A.6B.−6C.2D.−28.函数y=∣x∣x+x的图象是  A.B.C.D.9.已知映射：f:A→B，其中A=B=R，对应关系f:x→y=−x2+4x+1，对于实数k

3、∈B，且在集合A中没有元素与之对应，则k的取值范围是  A.−∞,5B.5,+∞C.−∞,5D.5,+∞10.定义在R上的函数fx对任意两个不相等实数a，b，总有fa−fba−b>0成立，则必有  第6页（共6页）A.函数fx是先增加后减少B.函数fx是先减少后增加C.fx在R上是增函数D.fx在R上是减函数11.已知函数fx=x2−ax+4,x<11+12x,x≥1在R上单调，则实数a的取值范围为  A.−∞,2B.2,+∞C.2,72D.72,+∞12.下列叙述正确的有  ①集合A=x,yx+y=5，B=x,yx−y=−1，则A∩B=2,3②若函数fx=4−xax2+

4、x−3的定义域为R，则实数a<−112③函数fx=x−1x，x∈−2,0是奇函数④函数fx=−x2+3x+b在区间2,+∞上是减函数A.①③B.②④C.②③④D.①②③④二、填空题（共4小题；共20分）13.已知函数y=x2−bx+3是偶函数，则实数b的值为 ．14.已知2是集合0,a,a2−3a+2中的元素，则实数a为 ．15.若函数y=fx的定义域是−2,2，则函数gx=f2xx的定义域是 ．16.已知函数fx=x+1x−1,x≠11,x=1，则f12016+f22016+f32016+⋯+f40312016的值为 ．三、解答题（共6小题；共78分）17.已知全集U=

5、R，集合A=xx<−1或x≥3，B=xx≤2，C=xx≤a，求：（1）A∪B；（2）A∩∁UB；（3）若A∪C=A，求实数a的范围．18.已知fx=2x3−x，求：（1）判断fx的奇偶性；（2）若gx−1=fx，求gx．19.已知函数fx是定义在R上的偶函数，且当x≤0时，fx=x2+2x．现已画出函数fx在y轴左侧的图象，如图所示，并根据图象：（1）写出函数fxx∈R的增区间；第6页（共6页）（2）写出函数fxx∈R的解析式；（3）求函数fx，x∈0,3的值域．20.已知函数fx=x1+x2是定义在−1,1上的函数．（1）用定义法证明函数fx在−1,1上是增函数；（2）

6、解不等式fx−1+fx<0．21.已知：函数fx对一切实数x，y都有fx+y−fy=xx+2y+1成立，且f1=0.（1）求f0的值；（2）求fx的解析式；（3）已知a∈R，设P：当0

7、数，0就是它的一个均值点．（1）判断函数fx=−x2+4x在区间0,9上是否为平均值函数，若是，求出它的均值点；若不是，请说明理由．（2）若函数fx=−x2+mx+1是区间−1,1上的平均值函数，试确定实数m的取值范围．第6页（共6页）答案第一部分1.B2.D【解析】依题意，得x∈−∞,−3∪0,3时，fx<0；x∈−3,0∪3,+∞时，fx>0．由x⋅fx<0，知x与fx异号，从而找到满足条件的不等式的解集．3.D4.C5.D6.D7.A8.D9.B10.C【解析】fa−fba−b>0⇔fa−fba−b>0⇔①当a