2017年广东省揭阳市普宁市勤建学校高二理科下学期人教a版数学第一次月考试卷

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1、2017年广东省揭阳市普宁市勤建学校高二理科下学期人教A版数学第一次月考试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.直线x+3y+1=0的斜率为  A.3B.−3C.−33D.332.“a>b，c>0”是“ac>bc”的  条件．A.必要不充分B.充分不必要C.充要D.既不充分也不必要3.下列算法的理解不正确的是  A.算法需要一步步执行，且每一步都能得到唯一的结果B.算法的一个共同特点是对一类问题都有效而不是个别问题C.任何问题都可以用算法来解决D.算法一般是机械的，有时要进行大量重复的计算，它的优点是一种通法4.抛物线x2=12y的准线方程是  A.x=−18B.x=18C.y=−

2、18D.y=185.为了了解全校1740名学生的身高情况，从中抽取140名学生进行测量，下列说法正确的是  A.总体是1740B.个体是每一个学生C.样本是140名学生D.样本容量是1406.圆x2+y2=−4y和圆x−12+y2=1的位置关系是  A.相交B.相离C.外切D.内切7.阅读如图所示的程序框图，若输入的k=10，那么输出的S值为  A.1024B.2036C.1023D.511第8页（共8页）8.空间直角坐标系xOy中，x轴上的一点M到点A1,−3,1与点B2,0,2的距离相等，则点M的坐标  A.−32,0,0B.3,0,0C.32,0,0D.0,−3,09.动点P到

3、点M1,0及点N3,0的距离之差为2，则点P的轨迹是  A.双曲线B.双曲线的一支C.两条射线D.一条射线10.对具有线性相关关系的变量x，y测得一组数据如下表：x24568y2040607080根据上表，利用最小二乘法得到它们的回归直线方程为y=10.5x+a，据此模型来预测当x=20时，y的估计值为  A.210B.211.5C.212D.212.511.直线xsinα+y+2=0的倾斜角的取值范围是  A.0,πB.0,π4∪34π,πC.0,π4D.0,π4∪π2,π12.方程x25−m+y2m+3=1表示椭圆的一个必要不充分条件是  A.m∈−5,3B.m∈−3,5C.m∈

4、−3,1∪1,5D.m∈−5,1∪1,3二、填空题（共4小题；共20分）13.已知点A3,2，B−2,a，C8,12在同一条直线上，则a= ．14.椭圆x29+y24=1的焦点为F1，F2，P为椭圆上的一点，PF1⋅PF2=0，则∣PF1∣⋅∣PF2∣= ．15.若直线3x+4y+m=0向左平移2个单位，再向上平移3个单位后与圆x2+y2=1相切，则m= ．16.已知实数x，y满足方程x2+y2+4y−96=0，有下列结论：①x+y的最小值为−2−102；②对任意实数m，方程m−2x−2m+1y+16m+8=0m∈R与题中方程必有两组不同的实数解；③过点M0,18向题中方程所表示曲线

5、作切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为y=3；④若x,y∈N*，则xy的值为36或32．以上结论正确的有 （用序号表示）．三、解答题（共6小题；共78分）17.已知直线l经过两直线l1：2x−y+4=0与l2：x−y+5=0的交点，且与直线x−2y−6=0垂直．（1）求直线l的方程；（2）若点Pa,1到直线l的距离为5，求实数a的值．第8页（共8页）18.求满足下列条件的椭圆的标准方程：（1）经过两点A−2,2，B6,−1；（2）过点P−3,2，且与椭圆x29+y24=1有相同的焦点．19.（1）△ABC的顶点坐标分别是A5,1，B7,−3，C2,−8，求它的外接圆的方程；（2

6、）△ABC的顶点坐标分别是A0,0，B5,0，C0,12，求它的内切圆的方程．20.已知椭圆C：x2a2+y2b2=1a>b>0的短轴长为4，焦距为2．（1）求C的方程；（2）过椭圆C的左焦点F1作倾斜角为45∘的直线l，直线l与椭圆相交于A，B两点，求AB的长．21.已知圆M的半径为3，圆心在x轴正半轴上，直线3x−4y+9=0与圆M相切．（1）求圆M的标准方程；（2）过点N0,−3的直线L与圆M交于不同的两点Ax1,y1，Bx2,y2，而且满足x12+x22=212x1x2，求直线L的方程．22.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1a>b>0的短轴长为2，离心率为22．（1）求椭圆

7、C的方程；（2）若过点M2,0的斜率为k的直线与椭圆C相交于两点G，H，设P为椭圆C上一点，且满足OG+OH=tOP（O为坐标原点），当PG−PH<253时，求实数t的取值范围．第8页（共8页）答案第一部分1.C【解析】直线x+3y+1=0化为：y=−33x−33，直线的斜率为：−33．2.B【解析】“a>b，c>0”⇒“ac>bc”，“ac>bc”可以推出a>b，c>0或ab，c>0”是“ac>bc”的充分不必要条件．3.C【解析】A