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《2016年广东省深圳市南山区高一上学期人教a版数学期末测试试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016年广东省深圳市南山区高一上学期人教A版数学期末测试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.已知全集U=0,1,2,3,4，集合A=1,2，B=0,2,4，则∁UA∩B等于 A.0,4B.0,3,4C.0,2,3,4D.22.函数y=1−2x的值域为 A.1,+∞B.1,+∞C.−∞,1D.−∞,13.直线3x+3y+1=0的倾斜角是 A.30∘B.60∘C.120∘D.150∘4.如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为 A.9πB.18πC.27πD.54π5.下列函数中既是偶函数，又在0,+∞上单调递减的为 A.y=x−12B.y
2、=x−2C.y=x12D.y=x26.已知直线l1:3x+2y+1=0，l2:x−2y−5=0，设直线l1，l2的交点为A，则点A到直线l0:y=−34x−52的距离为 A.1B.3C.577D.15777.已知函数fx=x3,x∈0,122x3x+1,x∈12,1，函数gx=ax−a2+3a>0，若对任意x1∈0,1，总存在x2∈0,12，使得fx1=gx2成立，则实数a的取值范围是 A.−∞,−4B.−∞,6C.−4,+∞D.6,+∞8.计算169−12+3log314−lg5+lg22−lg4+1其结果是 A.−1B.1C.−3D.39.已知b>
3、0，log3b=a，log6b=c，3d=6，则下列等式成立的是 A.a=2cB.d=acC.a=cdD.c=ad10.已知α，β是两个不同的平面，给出下列四个条件：①存在一条直线a，使得a⊥α，a⊥β；②存在两条平行直线a，b，使得a∥α，a∥β，b∥α，b∥β；第7页（共7页）③存在两条异面直线a，b，使得a⊂α，b⊂β，a∥β，b∥α；④存在一个平面γ，使得γ⊥α，γ⊥β．其中可以推出α∥β的条件个数是 A.1B.2C.3D.411.设集合A=x2x≤8，B=xx≤m2+m+1，若A∪B=A，则实数m的取值范围为 A.−2,1B.−2,1C.−2
4、,−1D.−1,112.定义函数序列：f1x=fx=x1−x，f2x=ff1x，f3x=ff2x，⋯，fnx=ffn−1x，则函数y=f2017x的图象与曲线y=1x−2017的交点坐标为 A.−1,−12018B.0,1−2017C.1,1−2016D.2,1−2015二、填空题（共4小题；共20分）13.函数y=2−x+lgx−1的定义域是 ．14.设函数fx=x−3x,x>0,x2−14,x≤0,则方程fx=2的所有实数根之和为 ．15.设点A−5,2，B1,4，点M为线段AB的中点．则过点M，且与直线3x+y−2=0平行的直线方程为 ．16.下列命
5、题中：①若loga3>logb3，则a>b；②函数fx=x2−2x+3，x∈0,+∞的值域为2,+∞；③设gx是定义在区间a,b上的连续函数．若ga=gb>0，则函数gx无零点；④函数hx=1−e2xex既是奇函数又是减函数．其中正确的命题有 ．三、解答题（共6小题；共78分）17.在正方体ABCD−A1B1C1D1中：（1）求证：AC∥平面A1BC1；（2）求证：平面A1BC1⊥平面BB1D1D．18.已知过点Pm,n的直线l与直线l0：x+2y+4=0垂直．（1）若m=12，且点P在函数y=11−x的图象上，求直线l的一般式方程；第7页（共7页）（2）若
6、点Pm,n在直线l0上，判断直线mx+n−1y+n+5=0是否经过定点?若是，求出该定点的坐标；否则，请说明理由．19.已知函数fx=ax+1−ax（其中a为非零实数），且方程xf1x=4x−3有且仅有一个实数根．（1）求实数a的值；（2）证明：函数fx在区间0,+∞上单调递减．20.研究函数fx=x2+3x2−4的性质，并作出其图象．21.已知矩形ABCD中，AB=2，AD=1，M为CD的中点．如图将△ADM沿AM折起，使得平面ADM⊥平面ABCM．（1）求证：BM⊥平面ADM；（2）若点E是线段DB上的中点，求三棱锥E−ABM的体积V1与四棱锥D−ABC
7、M的体积V2之比．22.已知函数fx=x2+2bx+c，且f1=f3=−1．设a>0，将函数fx的图象先向右平移a个单位长度，再向下平移a2个单位长度，得到函数gx的图象．（1）若函数gx有两个零点x1，x2，且x1<48，则称该函数为“陡峭函数”．若函数gx在区间a,2a上为“陡峭函数”，求实数a的取值范围．第7页（共7页）答案第一部分1.A2.D3.C4.B5.B6.A7.D【解析】fx=x3,x∈0,122x3x+1,x∈12,1，当x∈0,12时，y∈0,16
8、，x∈12,1，yʹ=2⋅3x2x+1−x3x+12
