2016年广东省深圳市翠园中学高一上学期人教a版数学期末测试试卷

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1、2016年广东省深圳市翠园中学高一上学期人教A版数学期末测试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.函数fx=23x+1+a的零点为1，则实数a的值为  A.−2B.−12C.12D.22.下列方程表示的直线倾斜角为135∘的是  A.y=x−1B.y−1=22x+2C.x5+y5=1D.2x+2y=03.设a、b是不同的直线，α、β是不同的平面，则下列四个命题中正确的是  A.若a⊥b，a⊥α，则b∥αB.若a∥α，α⊥β，则a⊥βC.若a⊥β，α⊥β，则a∥αD.若a⊥b，a⊥α，b⊥β，则α⊥β4.以下

2、四个命题中，正确命题是  A.不共面的四点中，其中任意三点不共线B.若点A，B，C，D共面，点A，B，C，E共面，则A，B，C，D，E共面C.若直线a，b共面，直线a，c共面，则直线b，c共面D.依次首尾相接的四条线段必共面5.如图Rt△OʹAʹBʹ是一平面图形的直观图，斜边OʹBʹ=2，则这个平面图形的面积是  A.22B.1C.2D.226.下列函数fx中，满足“对任意x1,x2∈−∞,0，当x1

3、.已知三棱锥的四个面中，最多共有  个直角三角形?A.4B.3C.2D.18.一个体积为8 cm3的正方体的顶点都在球面上，则球的表面积是  A.8π cm2B.12π cm2C.16π cm2D.20π cm2第9页（共9页）9.2003年至2015年北京市电影放映场次（单位：万次）的情况如图所示，下列函数模型中，最不适合近似描述这13年间电影放映场次逐年变化规律的是  A.fx=ax2+bx+cB.fx=aex+bC.fx=eax+bD.fx=alnx+b10.某个长方体被一个平面所截，得到的几何体的三视图

4、如图所示，则这个几何体的体积为  A.4B.22C.203D.811.函数fx=lnxex−e−x2，则fx是  A.奇函数，且在0,+∞上单调递减B.奇函数，且在0,+∞上单调递增C.偶函数，且在0,+∞上单调递减D.偶函数，且在0,+∞上单调递增12.正方体ABCD−A1B1C1D1中，E，F分别为棱AB，CC1的中点，在平面ADD1A1内且与平面D1EF平行的直线  A.有无数条B.有2条C.有1条D.不存在二、填空题（共4小题；共20分）13.在正方体ABCD−A1B1C1D1中，若AD的中点为M，DD

5、1的中点为N，则异面直线MN与BD所成角的大小是 ．第9页（共9页）14.已知A3,2，B−4,1，C0,−1，点Q是线段AB上的点，则直线CQ的斜率取值范围是 ．15.边长为2的两个等边△ABD，△CBD所在的平面互相垂直，则四面体ABCD的体积是 ．16.在函数①y=2x；②y=2−2x；③fx=x+x−1；④fx=x−x−3中，存在零点且为奇函数的序号是 ．三、解答题（共6小题；共78分）17.已知A5,−1，Bm,m，C2,3三点．（1）若AB⊥BC，求m的值；（2）求线段AC的中垂线方程．18.已知集

6、合A=a一次函数y=4a−1x+b在R上是增函数，集合B=aloga34<1．（1）求集合A，B；（2）设集合C=0,34，求函数fx=x−1x在A∩C上的值域．19.已知四棱锥P−ABCD的正视图1是一个底边长为4、腰长为3的等腰三角形，图2、图3分别是四棱锥P−ABCD的侧视图和俯视图．（1）求证：AD⊥PC；（2）求四棱锥P−ABCD的侧面积．20.如图，已知四棱锥P−ABCD，侧面PAD是正三角形，底面ABCD是菱形，∠BAD=60∘，设平面PAD∩平面PBC=l．（1）求证：l∥平面ABCD；（2）求

7、证：PB⊥BC．21.如图，AB是圆O的直径，PA垂直圆所在的平面，C是圆上的点．第9页（共9页）（1）求证：平面PAC⊥平面PBC；（2）若AC=1，PA=1，求圆心O到平面PBC的距离．22.已知函数fx=lg1+ax1−x（a>0）为奇函数，函数gx=2x2+b（b∈R）．（1）求a；（2）若b>1，讨论方程gx=ln∣x∣实数根的个数；（3）当x∈13,12时，关于x的不等式f1−x≤lggx有解，求b的取值范围．第9页（共9页）答案第一部分1.B2.C3.D4.A【解析】不共面的四点中，其中任意三点不

8、共线，故A为真命题；若点A，B，C，D共面，点A，B，C，E共面，则A，B，C，D，E可能不共面，故B为假命题；若直线a，b共面，直线a，c共面，则直线b，c可能不共面，故C为假命题；依次首尾相接的四条线段可能不共面，故D为假命题．5.D6.C7.A8.B9.D【解析】由图象可得：这13年间电影放映场次逐年变化规律的是随着x的增大，fx逐渐增大，图象逐渐上升．对于A．fx=ax2+bx