2016年广东省珠海市高一上学期人教a版数学期末测试试卷（b卷）

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1、2016年广东省珠海市高一上学期人教A版数学期末测试试卷（b卷）一、选择题（共12小题；共60分）1.已知集合A=1,3,5，B=1,m，A∩B=1,m，则m等于  A.1或3B.3或5C.1或5D.1或3或52.函数fx=ln4−xx−2的定义域是  A.−∞,4B.2,4C.0,2∪2,4D.−∞,2∪2,43.直线l1:a−1x+y+3=0，直线l2:2x+ay+1=0，若l1∥l2，则a=  A.−1B.2C.−1，2D.不存在4.a=log20.7，b=1523，c=12−3，则a，b，c的大小关系是  A.c>b>aB.b>c>aC.c>a>bD.a>b>c5.直线

2、l：x+y+a=0与圆C：x2+y2=3截得的弦长为3，则a=  A.±32B.±32C.±3D.±3226.指数函数y=axa>0,a≠1的反函数图象过点9,2，则a=  A.3B.2C.9D.47.空间二直线a，b和二平面α，β，下列一定成立的命题是  A.若α⊥β，a⊥b，a⊥α，则b⊥βB.若α⊥β，a⊥b，a⊥α，则b∥βC.若α⊥β，a∥α，b∥β，则a⊥bD.若α∥β，a⊥α，b⊂β，则a⊥b8.函数fx=lnx−2x的零点所在的大致区间是  A.e,+∞B.1e,1C.2,3D.e,+∞9.如图，四棱锥P−ABCD中，所有棱长均为2，O是底面正方形ABCD中心，

3、E为PC中点，则直线OE与直线PD所成角为  A.30∘B.60∘C.45∘D.90∘10.关于x的函数y=ax，y=logax，其中a>0，a≠1，在第一象限内的图象只可能是  第7页（共7页）A.B.C.D.11.设函数fx，gx分别是定义在R上的偶函数和奇函数，且fx−gx=x2−x+1，则f1=  A.1B.2C.3D.412.已知函数fx=∣log2x∣，若0

4、的三视图如图所示，其中俯视图中的弧线是半径为1的四分之一个圆弧，则该几何体的表面积为 ．15.圆C:x−12+y2=1关于直线l:x=0对称的圆的标准方程为 ．16.函数fx=m2−1xm是幂函数，且在0,+∞上是增函数，则实数m的值为 ．17.正方体的棱长是2，则其外接球的体积是 ．18.fx=2x,x≤1log9x,x>1，则fx>12的解集是 ．19.ABC是边长为6的等边三角形，P为空间一点，PA=PB=PC，P到平面ABC距离为3，则PA与平面ABC所成角的正弦值为 ．20.设y=fx是定义在R上的偶函数，且f1+x=f1−x，当0≤x≤1时，fx=2−x，则f3= 

5、．第7页（共7页）三、解答题（共5小题；共65分）21.求值：log23×log34+log248−log2312．22.一直线l过直线l1:2x−y=1和直线l2:x+2y=3的交点P，且与直线l3:x−y+1=0垂直．（1）求直线l的方程；（2）若直线l与圆C:x−a2+y2=8a>0相切，求a．23.已知x满足3≤3x≤9．（1）求x的取值范围；（2）求函数y=log2x−1log2x+3的值域．24.如图，正方体ABCD−A1B1C1D1的棱长为2，E，F，G分别为AB，BB1，B1C1的中点．（1）求证：A1D⊥FG；（2）求二面角A1−DE−A的正切值．25.定义域

6、为R的奇函数fx=b−hx1+hx，其中hx是指数函数，且h2=4．（1）求函数fx的解析式；（2）求不等式f2x−1>fx+1的解集．第7页（共7页）答案第一部分1.B2.D3.C4.A5.D6.A7.D8.C9.B【解析】根据条件知，P点在底面ABCD的射影为O，连接AC，BD，PO，则OB，OC，OP三直线两两垂直，从而分别以这三直线为x，y，z轴，建立如图所示空间直角坐标系：设棱长为2，则：O0,0,0，C0,2,0，P0,0,2，E0,22,22，A0,−2,0，B2,0,0，D−2,0,0，所以OE=0,22,22，PD=−2,0,−2，所以cos⟨OE,PD⟩=O

7、E⋅PD∣OE∣∣PD∣=−12，由异面直线OE，PD所成的角为锐角，所以OE与PD所成角为60∘．10.B【解析】令a=2，则函数y=ax，y=logax，化为：函数y=2x，y=log2x，三个函数的图象没有满足的图象；当a=12时，函数y=ax，y=logax，化为函数y=12x，y=log12x，分别为减函数、减函数，只有图象B满足题意．11.B【解析】根据条件，f−x=fx，g−x=−gx；所以由fx−gx=x2−x+1, ⋯⋯①得，f−x−g−x=x2+x+1=fx+gx；即fx