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时间：2019-01-24
《2016年贵州省贵阳市普通高中高三年级第一学期期末监测考试试卷（文科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016年贵州省贵阳市普通高中高三年级第一学期期末监测考试试卷（文科）一、选择题（共12小题；共60分）1.设集合M=−2,0,2，N=xx2=x，则M∩N= A.−1,0,1B.0,1C.1D.02.设i为虚数单位，则复数z=5+i1−i的共轭复数z为 A.2−3iB.−2−3iC.−2+3iD.2+3i3.已知α∈π2,π，sinα=513，则tanα+π4= A.−717B.177C.717D.−1774.甲、乙两个几何体的正视图和侧视图相同，俯视图不同，如图所示，记甲的体积为V甲，乙的体积为V乙，则 A.V甲2、乙B.V甲=V乙C.V甲>V乙D.V甲，V乙大小不能确定5.已知O是坐标原点，若点Mx,y为平面区域x+y≥2,x≤1,y≤2上的一个动点，则目标函数z=−x+2y的最大值是 A.0B.1C.3D.46.设m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，给出下列命题：①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；②若m∥α，m∥β，则α∥β；③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若m⊥α，n⊥α，则m∥n．上述命题中，所有真命题的序号是 A.①④B.②③C.①③D.②④7.阅读如图所示的程序框图，为使输出的数据为31，则①处应填的表达式为 第13、0页（共10页）A.i≤3B.i≤4C.i≤5D.i≤68.设x,y∈R，则“x≥1且y≥1”是"x2+y2≥2"的 A.既不充分又不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.充分不必要条件9.在−3,4上随机取一个实数m，能使函数fx=x2+mx+1在R上有零点的概率为 A.27B.37C.47D.5710.若点Aa,b在第一象限且在直线x+2y=4上移动，则log2a+log2b A.有最大值2B.有最小值1C.有最大值1D.没有最大值和最小值11.对于R上可导的任意函数fx，若满足x−3fʹx≤0，则必有 A.f04、+f6≤2f3B.f0+f6<2f3C.f0+f6≥2f3D.f0+f6>2f312.已知双曲线x2a2−y2b2=1a>0,b>0与函数y=x的图象交于点P，若函数y=x的图象在点P处的切线过双曲线左焦点F−2,0，则双曲线的离心率是 A.5+12B.2C.3+12D.32二、填空题（共4小题；共20分）13.已知向量m=λ+1,1，n=λ+2,2，若m+n⊥m−n，则λ= ．14.已知不等式1+14<32，1+14+19<53，1+14+19+116<74，照此规律总结出第n个不等式为 ．15.在△ABC中，内角A，B，C5、所对边分别是a，b，c，若a=−ccosA+C，则△ABC的形状一定是 ．16.在平面直角坐标系中，已知点P3,0在圆C:x−m2+y−22=40内，动直线AB过点P且交圆C于A，B两点，若△ABC的面积的最大值为20，则实数m的取值范围是 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.设等差数列an的前n项和为Sn，已知a5=−3，S10=−40．第10页（共10页）（1）求数列an的通项公式；（2）若从数列an中依次取出第2，4，8，⋯，2n，⋯项，按原来的顺序排成一个新数列bn，求数列bn的前n项和Tn．18.在某校科普知识竞6、赛前的模拟测试中，得到甲、乙两名学生的6次模拟测试成绩（百分制）的茎叶图．（1）若从甲、乙两名学生中选择一人参加该知识竞赛，你会选哪位?请运用统计学的知识说明理由；（2）若从甲的6次模拟测试成绩中随机选择2个，求选出的成绩中至少有一个超过87分的概率．19.如图，在底面为梯形的四棱锥S−ABCD中，已知AD∥BC，∠ASC=60∘，AD=DC=2，SA=SC=SD=2．（1）求证：AC⊥SD；（2）求三棱锥B−SAD的体积．20.已知椭圆C:y2a2+x2b2=1a>b>0的离心率为63，且椭圆C上的点到一个焦点的距离的最小值为7、3−2．（1）求椭圆C的方程；（2）已知过点T0,2的直线l与椭圆C交于A，B两点，若在x轴上存在一点E，使∠AEB=90∘，求直线l的斜率k的取值范围．21.已知函数fx=2lnx−x−12−2kx−1．（1）当k=1时，求fx的单调区间及极值；（2）确定实数k的取值范围，使得存在x0>1，当x∈1,x0时，恒有fx>0．22.如图所示，圆O的两弦AB和CD交于点E，作EF∥CB，并且交AD的延长线于点F，FG切圆O于点G．第10页（共10页）（1）求证：△DEF∽△EAF；（2）如果FG=1，求EF的长．23.极坐标系与直角8、坐标系xOy有相同的长度单位，以原点为极点，以x轴正半轴为极轴，曲线C1的极坐标方程为ρ=4cosθρ≥0，曲线C2的参数方程为x=m+tcosα,y=tsinα（t为参数，0≤α<π），射线θ=φ，θ=φ+π4，θ=φ−π4与曲线C1分别交于（不包括极点O）点
2、乙B.V甲=V乙C.V甲>V乙D.V甲，V乙大小不能确定5.已知O是坐标原点，若点Mx,y为平面区域x+y≥2,x≤1,y≤2上的一个动点，则目标函数z=−x+2y的最大值是 A.0B.1C.3D.46.设m，n为两条不同的直线，α，β为两个不同的平面，给出下列命题：①若m⊥α，m⊥β，则α∥β；②若m∥α，m∥β，则α∥β；③若m∥α，n∥α，则m∥n；④若m⊥α，n⊥α，则m∥n．上述命题中，所有真命题的序号是 A.①④B.②③C.①③D.②④7.阅读如图所示的程序框图，为使输出的数据为31，则①处应填的表达式为 第1
3、0页（共10页）A.i≤3B.i≤4C.i≤5D.i≤68.设x,y∈R，则“x≥1且y≥1”是"x2+y2≥2"的 A.既不充分又不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.充分不必要条件9.在−3,4上随机取一个实数m，能使函数fx=x2+mx+1在R上有零点的概率为 A.27B.37C.47D.5710.若点Aa,b在第一象限且在直线x+2y=4上移动，则log2a+log2b A.有最大值2B.有最小值1C.有最大值1D.没有最大值和最小值11.对于R上可导的任意函数fx，若满足x−3fʹx≤0，则必有 A.f0
4、+f6≤2f3B.f0+f6<2f3C.f0+f6≥2f3D.f0+f6>2f312.已知双曲线x2a2−y2b2=1a>0,b>0与函数y=x的图象交于点P，若函数y=x的图象在点P处的切线过双曲线左焦点F−2,0，则双曲线的离心率是 A.5+12B.2C.3+12D.32二、填空题（共4小题；共20分）13.已知向量m=λ+1,1，n=λ+2,2，若m+n⊥m−n，则λ= ．14.已知不等式1+14<32，1+14+19<53，1+14+19+116<74，照此规律总结出第n个不等式为 ．15.在△ABC中，内角A，B，C
5、所对边分别是a，b，c，若a=−ccosA+C，则△ABC的形状一定是 ．16.在平面直角坐标系中，已知点P3,0在圆C:x−m2+y−22=40内，动直线AB过点P且交圆C于A，B两点，若△ABC的面积的最大值为20，则实数m的取值范围是 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.设等差数列an的前n项和为Sn，已知a5=−3，S10=−40．第10页（共10页）（1）求数列an的通项公式；（2）若从数列an中依次取出第2，4，8，⋯，2n，⋯项，按原来的顺序排成一个新数列bn，求数列bn的前n项和Tn．18.在某校科普知识竞
6、赛前的模拟测试中，得到甲、乙两名学生的6次模拟测试成绩（百分制）的茎叶图．（1）若从甲、乙两名学生中选择一人参加该知识竞赛，你会选哪位?请运用统计学的知识说明理由；（2）若从甲的6次模拟测试成绩中随机选择2个，求选出的成绩中至少有一个超过87分的概率．19.如图，在底面为梯形的四棱锥S−ABCD中，已知AD∥BC，∠ASC=60∘，AD=DC=2，SA=SC=SD=2．（1）求证：AC⊥SD；（2）求三棱锥B−SAD的体积．20.已知椭圆C:y2a2+x2b2=1a>b>0的离心率为63，且椭圆C上的点到一个焦点的距离的最小值为
7、3−2．（1）求椭圆C的方程；（2）已知过点T0,2的直线l与椭圆C交于A，B两点，若在x轴上存在一点E，使∠AEB=90∘，求直线l的斜率k的取值范围．21.已知函数fx=2lnx−x−12−2kx−1．（1）当k=1时，求fx的单调区间及极值；（2）确定实数k的取值范围，使得存在x0>1，当x∈1,x0时，恒有fx>0．22.如图所示，圆O的两弦AB和CD交于点E，作EF∥CB，并且交AD的延长线于点F，FG切圆O于点G．第10页（共10页）（1）求证：△DEF∽△EAF；（2）如果FG=1，求EF的长．23.极坐标系与直角
8、坐标系xOy有相同的长度单位，以原点为极点，以x轴正半轴为极轴，曲线C1的极坐标方程为ρ=4cosθρ≥0，曲线C2的参数方程为x=m+tcosα,y=tsinα（t为参数，0≤α<π），射线θ=φ，θ=φ+π4，θ=φ−π4与曲线C1分别交于（不包括极点O）点
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