贵阳市普通高中2019届高三年级第一学期期末监测考试试卷理数

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1、学校班级姓名试场考号座号。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。装。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。订。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。线。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。贵阳市普通高中2019届高三年级第一学期期末监测考试试卷高三数学（理科）注意事项：1.本试卷满分150分，考试时间120分钟。2.试卷共12页，包括必考题和选考题两部分。第1题至第21题为必考题考生必须

2、作答，第22、23题为选考题，考生根据要求作答。3.考生务必将自己的班级、姓名、考号写在试卷相应位置。4.本次考试不得使用科学计算器。一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，满分60分.每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.）1.设集合则A.B.C.D.2.复数（为虚数单位）在复平面内对应点的坐标是A.B.C.D.3.如图的折线图是某超市2018年一月份至五月份的营业额与成本数据，根据该折线图，下列说法正确的是A.该超市2018年的前五个月三月份的利润最高B.该超市2018年的前五个月的利润一直呈增长趋势

3、C.该超市2018年的前五个月的利润的中位数为0.8万元D..该超市2018年的前五个月的总利润为3.5万元4.抛物线C：（）的焦点到准线的距离为2，则C的焦点坐标为A.B.C.D.5.已知非零向量，满足，则与的夹角为A.B.C.D.6.在等差数列中，若，则A.60B.56C.12D.47.命题：若，则，命题：若，则，在命题①；；；④中，真命题是A.B.④C.D.②④8．秦九韶是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数书九章》中提出的多项式求值的秦九韶算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九韶算法求

4、某多项式值的一个实例，若输入的值为2，则输出的值为A.B.C.D.9.若函数，设，，，则，，的大小关系是A.B.C.C.10.已知直线，分别是曲线与的对称轴，则A.B.C.D.11.函数的图像大致是12．已知点是双曲线C：（）的左右焦点，点是钝角三角形，则该双曲线的离心率取值范围是A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，考生作答4小题，每小题5分，满分20分.）13．甲，乙两人下棋，两人下成和棋的概率是，乙获胜的概率是，则甲获胜的概率是.14.二项式展开式中含项的系数为(数字作答）15．一个几何体的三视图如图所示

5、，其中正视图和侧视图是腰长为1的两个等腰直角三角形，则该几何体的体积为，它的外接球的表面积为,16.已知数列中，，，当时，是乘积的个位数，则.3三、解答题：（本大题共6小题，满分70分.解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤.）17(本小题满分12分)．在中，角所对应的边分别是，且满足.（1）求角的大小；（2）若，求面积的最大值.18．(本小题满分12分)如图所示，在梯形中，四边形为正方形，且,将沿着线段折起，同时将沿着折起，使得两点重合为点.（1）求证：平面平面;（2）求直线与平面的所成角的正弦值.19(本小题满分

6、12分)．如今我们的互联网生活日益丰富,除了可以很方便地网购，网络外卖也开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分.市某调查机构针对该市市场占有率最高的两种网络外卖企业(以下简称外卖、外卖)的服务质量进行了调查，从使用过这两种外卖服务的市民中随机抽取了1000人,每人分别对这两家外卖企业评分，满分均为100分,并将分数分成5组,得到以下频数分布表;分数种类外卖50150100400300外卖100100300200300表中得分越高，说明市民对网络外卖服务越满意.若得分不低于60分，则表明该市民对网络外卖服务质量评价较

7、高.现将分数按“服务质量指标”划分成以下四个档次:分数服务质量指标0123用频率表示概率，解决下列问题:（1）从该市使用过外卖的市民中任选5人,记对外卖服务质量评价较高的人数为,求的数学期望;（2）从参与调查的市民中随机抽取1人，试求其评分中外卖的“服务质量指标”与外卖的“服务质量指标”的差的绝对值等于2的概率;20(本小题满分12分)．已知椭圆C：的左右焦点分别为,点为短轴的上端点，,过垂直于轴的直线角椭圆C与，两点，且.（1）求椭圆C的方程；（2）设经过且不经过点的直线与椭圆C相交两点，若分别是直线的斜率，求的值

8、.21(本小题满分12分)．设函数，其中为自然对数的底数.（1）讨论函数的单调性；（2）若，证明：当时，恒成立.请考生在第22、23题中任选一题作答，如果多做，则按所做的第一题记分。作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号的方框涂黑.22选修4-4：坐标系与参数方程(本小题满分10分).在平面直角坐标系中，直线的参数方程为（是参数），以原点