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时间：2019-01-24
《2016年吉林长春宽城区初三一模数学试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、2016年吉林长春宽城区初三一模数学试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.−6的相反数是 A.6B.−6C.16D.−162.地球绕太阳每小时转动经过的路程约为110000米，将110000用科学记数法表示为 A.11×104B.0.11×107C.1.1×106D.1.1×1053.如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图为 A.B.C.D.4.一个关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是 A.−22、≤x≤15.如图，AB∥CD，EF与AB，CD分别交于点E，F，EG⊥EF，与∠EFC的平分线FG交于点G．若∠EFG=25∘，则∠AEG的大小为 A.30∘B.40∘C.50∘D.60∘第11页（共11页）6.如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的直角顶点与原点O重合，顶点A的坐标为−1,1，∠ABO=30∘，若顶点B在第一象限，则点B的坐标为 A.1,1B.2,2C.3,3D.2,27.如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，若∠BCD=40∘，则∠ABD的大小为 A.20∘B.43、0∘C.50∘D.60∘8.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在y轴的正半轴上，点B在函数y=kxx>0的图象上，若点C的坐标为4,3，则k的值为 A.12B.20C.24D.32二、填空题（共6小题；共30分）9.分解因式：x2−4=______．10.某种电视机每台定价为m元，商店在节日期间搞促销活动，这种电视机每台降价20%，促销期间这种电视机每台的实际售价为______元．（用含m的代数式表示）11.一元二次方程3x2+5x+1=0______实数根．（填“有”或“没有”）14、2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，∠A=65∘，以点C为圆心，CA长为半径作弧交边AB于点D，则∠BCD的大小为______度．第11页（共11页）13.如图，在⊙O中，AB是弦，过点A的切线交BO的延长线于点C，若⊙O的半径为3，∠C=20∘，则AB的长为______．14.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2−2x+2交y轴于点A，直线AB交x轴正半轴于点B，交抛物线的对称轴于点C，若OB=2OA，则点C的坐标为______．三、解答题（共10小题；共130分）15.先化简，再5、求值：aa−2b+a+b2，其中a=−1，b=2.16.一个不透明的口袋中有3个小球，上面分别标有数字1，2，3，每个小球除数字外其他都相同，甲先从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回；乙再从口袋中随机摸出一个小球记下数字，用画树状图（或列表）的方法，求摸出的两个小球上的数字之和为偶数的概率．17.在“母亲节”前夕，某花店用16000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快预售一空．根据市场需求情况，该花店又用7500元购进第二批礼盒鲜花．已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的盒数的12，且每盒鲜花6、的进价比第一批的进价少10元．问第二批鲜花每盒的进价是多少元?18.如图，延长平行四边形ABCD的边AB到点E，使BE=BC，延长CD到点F，使DF=DA，连接AF，CE，求证：四边形AECF是平行四边形．19.如图，这是一把可调节座椅的侧面示意图，已知头枕上的点A到调节器点O处的距离为80 cm，AO与地面垂直，现调整靠背，把OA绕点O顺时针旋转35∘到OAʹ处，此时点Aʹ到OA的距离为线段AʹB第11页（共11页）的长，求调整后点Aʹ比调整前点A降低的高度AB．（结果取整数）【参考数据：sin7、35∘≈0.57，cos35∘≈0.82，tan35∘≈0.70】20.在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的条形统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）这次调查获取的样本数据的众数是______元；（2）这次调查获取的样本数据的中位数是______元；（3）根据样本数据，估计该校1200名学生中本学期计划购买课外书花费50元的学生人数．21.甲、乙两人从学校出发沿同一路线步行到距学校1500米处的图书馆看书，甲与乙在行进过程8、中以各自的速度匀速行走，甲比乙先出发5分钟，乙比甲先到达图书馆，甲、乙两人间的距离y（米）与甲的行走时间x（分）之间的函数图象如图所示．（1）求甲、乙两人行走的速度；（2）当乙到达图书馆时，求甲、乙两人间的距离；（3）求线段BC所在直线对应的函数表达式．22.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，D是边BC上一点，DE⊥AB于点E，点F是线段AD上一点，连接EF，CF．第11页（共11页）（1）若AD平分∠BAC，求证：EF=CF．（2）若点F是线段AD的中点，试猜想线段EF与
2、≤x≤15.如图，AB∥CD，EF与AB，CD分别交于点E，F，EG⊥EF，与∠EFC的平分线FG交于点G．若∠EFG=25∘，则∠AEG的大小为 A.30∘B.40∘C.50∘D.60∘第11页（共11页）6.如图，在平面直角坐标系中，Rt△AOB的直角顶点与原点O重合，顶点A的坐标为−1,1，∠ABO=30∘，若顶点B在第一象限，则点B的坐标为 A.1,1B.2,2C.3,3D.2,27.如图，AB为⊙O的直径，C，D为⊙O上两点，若∠BCD=40∘，则∠ABD的大小为 A.20∘B.4
3、0∘C.50∘D.60∘8.如图，在平面直角坐标系中，菱形OABC的顶点A在y轴的正半轴上，点B在函数y=kxx>0的图象上，若点C的坐标为4,3，则k的值为 A.12B.20C.24D.32二、填空题（共6小题；共30分）9.分解因式：x2−4=______．10.某种电视机每台定价为m元，商店在节日期间搞促销活动，这种电视机每台降价20%，促销期间这种电视机每台的实际售价为______元．（用含m的代数式表示）11.一元二次方程3x2+5x+1=0______实数根．（填“有”或“没有”）1
4、2.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，∠A=65∘，以点C为圆心，CA长为半径作弧交边AB于点D，则∠BCD的大小为______度．第11页（共11页）13.如图，在⊙O中，AB是弦，过点A的切线交BO的延长线于点C，若⊙O的半径为3，∠C=20∘，则AB的长为______．14.如图，在平面直角坐标系中，抛物线y=x2−2x+2交y轴于点A，直线AB交x轴正半轴于点B，交抛物线的对称轴于点C，若OB=2OA，则点C的坐标为______．三、解答题（共10小题；共130分）15.先化简，再
5、求值：aa−2b+a+b2，其中a=−1，b=2.16.一个不透明的口袋中有3个小球，上面分别标有数字1，2，3，每个小球除数字外其他都相同，甲先从口袋中随机摸出一个小球，记下数字后放回；乙再从口袋中随机摸出一个小球记下数字，用画树状图（或列表）的方法，求摸出的两个小球上的数字之和为偶数的概率．17.在“母亲节”前夕，某花店用16000元购进第一批礼盒鲜花，上市后很快预售一空．根据市场需求情况，该花店又用7500元购进第二批礼盒鲜花．已知第二批所购鲜花的盒数是第一批所购鲜花的盒数的12，且每盒鲜花
6、的进价比第一批的进价少10元．问第二批鲜花每盒的进价是多少元?18.如图，延长平行四边形ABCD的边AB到点E，使BE=BC，延长CD到点F，使DF=DA，连接AF，CE，求证：四边形AECF是平行四边形．19.如图，这是一把可调节座椅的侧面示意图，已知头枕上的点A到调节器点O处的距离为80 cm，AO与地面垂直，现调整靠背，把OA绕点O顺时针旋转35∘到OAʹ处，此时点Aʹ到OA的距离为线段AʹB第11页（共11页）的长，求调整后点Aʹ比调整前点A降低的高度AB．（结果取整数）【参考数据：sin
7、35∘≈0.57，cos35∘≈0.82，tan35∘≈0.70】20.在“全民读书月”活动中，小明调查了班级里40名同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成如图所示的条形统计图，请根据相关信息，解答下列问题：（1）这次调查获取的样本数据的众数是______元；（2）这次调查获取的样本数据的中位数是______元；（3）根据样本数据，估计该校1200名学生中本学期计划购买课外书花费50元的学生人数．21.甲、乙两人从学校出发沿同一路线步行到距学校1500米处的图书馆看书，甲与乙在行进过程
8、中以各自的速度匀速行走，甲比乙先出发5分钟，乙比甲先到达图书馆，甲、乙两人间的距离y（米）与甲的行走时间x（分）之间的函数图象如图所示．（1）求甲、乙两人行走的速度；（2）当乙到达图书馆时，求甲、乙两人间的距离；（3）求线段BC所在直线对应的函数表达式．22.如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90∘，D是边BC上一点，DE⊥AB于点E，点F是线段AD上一点，连接EF，CF．第11页（共11页）（1）若AD平分∠BAC，求证：EF=CF．（2）若点F是线段AD的中点，试猜想线段EF与
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