2016年济南市天桥区中考三模数学试卷

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1、2016年济南市天桥区中考三模数学试卷一、选择题（共15小题；共75分）1.−3的相反数是  A.3B.13C.−3D.−132.如图，直线a，b相交于一点，若∠1=70∘，则∠2的度数是  A.110∘B.70∘C.90∘D.130∘3.学考考试报名人数逐年上升，去年约有64000人报考，64000用科学记数法可记作  A.64×104B.6.4×105C.6.4×104D.0.64×1054.下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是  A.B.C.D.5.下列计算结果为a5的是  A.a32B.a3+a2C.a6−a1D

2、.a3⋅a26.如图，桌子上放着一个长方体的茶叶盒和一个圆柱体的水杯，则它们的俯视图是  第14页（共14页）A.B.C.D.7.在平面直角坐标系中，将点P−2,1向右平移3个单位长度，再向上平移4个单位长度得到点Pʹ的坐标是  A.2,4B.1,5C.1,−3D.−5,58.在一个不透明的布袋中装有3个白球和5个红球，它们除了颜色不同外，其余均相同，从中随机摸出一个球，摸到红球的概率是  A.15B.35C.58D.389.下列叙述正确的是  A.方差越大，说明数据就越稳定B.在不等式两边同乘或同除以一个不为0的数时，不等号的方向

3、不变C.对角线垂直的平行四边形是菱形D.两边及其一边的对角对应相等的两个三角形全等10.不等式组2x−1>0,x+1≥0的解集是  A.x>12B.−1≤x<12C.x<12D.x≥−111.小明统计了他家今年5月份打电话的次数及通话时间，并列出了频数分布表：通话时间x/分钟0y2，则m的取值范围是  A.m>1

4、3B.m<13C.m≥13D.m≤1313.如图，△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，DE∥AC，若DB=4，AB=6，BE=3，则EC的长是  A.4B.2C.32D.52第14页（共14页）14.如图，正方形ABCD边长为4，点P从点A运动到点B，速度为1，点Q沿B−C−D运动，速度为2，点P，Q同时出发，则△BPQ的面积y与运动时间tt≤4的函数图象是  A.B.C.D.15.如图，在菱形ABCD和菱形BEFG中，点A，B，E在同一直线上，P是线段DF的中点，连接PG，PC．若∠ABC=∠BEF=60∘，则tan∠PCG

5、=  A.3B.2C.33D.22二、填空题（共6小题；共30分）16.∣−4∣= ．17.分解因式：a3−a= ．18.一元二次方程x2+2x+a=0有实根，则a的取值范围是 ．19.两条直线最多有1个交点，三条直线最多有3个交点，四条直线最多有6个交点，⋯，那么六条直线最多有 个交点．20.矩形ABCD中，AB=5，BC=4，E为线段BC上一点，将矩形沿AE折叠，使得点B落在线段CD的点F处，则线段BE的长为 ．第14页（共14页）21.如图，抛物线y=−x2+2x+m+1交x轴于点Aa,0和Bb,0，交y轴于点C，抛物线的顶点

6、为D，下列四个命题：①当x>0时，y>0；②若a=−1，则b=3；③抛物线上有两点Px1,y1和Qx2,y2，若x1<12，则y1>y2；④点C关于抛物线对称轴的对称点为E，点G，F分别在x轴和y轴上，当m=2时，四边形EDFG周长的最小值为62．其中真命题的序号是 ．三、解答题（共7小题；共91分）22.完成下列各题：（1）计算：8+12−2−4cos45∘；（2）解方程组：x+2y=1,3x−2y=11.23.（1）如图，在平行四边形ABCD中，DE=BF，求证：AE=CF；（2）如图，⊙O的直径为AB，点

7、C为圆上一点，∠ACB的平分线交⊙O于点D，连接AD，BD，若AD=5，求BD的长．第14页（共14页）24.某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了50名同学进行“舌尖上的长沙--我最喜爱的长沙小吃”调查活动．将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整条形统计图．请根据所给信息解答以下问题：（1）请补全条形统计图；（2）若全校有2000名同学，请估计全校同学中最喜爱“臭豆腐”的同学有多少人?（3）在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为四种小吃的序号A，B，C，D，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球．请用列

8、表或画树形图的方法，求出恰好两次都摸到“A”的概率．25.甲乙两人加工同一种玩具，甲加工90个玩具所用的时间与乙加工120个玩具所用的时间相等，已知甲乙两人每天共加工35个玩具，求甲乙两人每天各加工多少个玩具?26.如图，正方形ABC