2016年江苏苏州吴中区初三一模数学试卷

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1、2016年江苏苏州吴中区初三一模数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.2的倒数是  A.12B.−12C.±12D.22.下列运算正确的是  A.a2⋅a3=a6B.a3÷a2=aC.a32=a9D.a2+a3=a53.PM2.5是指大气中直径小于或等于0.0000025 m的颗粒物，将0.0000025用科学记数法表示为  A.0.25×10−5B.0.25×10−6C.2.5×10−5D.2.5×10−64.如图，△ABC中，∠B=90∘，AB=3，BC=4，则cosA等于  A.34B.43C.45D.355.如

2、图，直线AC∥BD，AO，BO分别是∠BAC，∠ABD的平分线，那么∠BAO与∠ABO之间的大小关系一定为  A.互余B.相等C.互补D.不等6.为了了解某校九年级学生的体能情况，随机抽查了其中50名学生，测试1分钟仰卧起坐的成绩（次数），进行整理后绘制成如图所示的频数分布直方图（注：15∼20包括15，不包括20，以下同），请根据统计图计算成绩在20∼30次的频率是  A.0.4B.0.5C.0.6D.0.7第11页（共11页）7.如果x=a,y=b是方程x−3y=−3的一组解，那么代数式5−a+3b的值是  A.8B.5C

3、.2D.08.关于x的一元二次方程kx2+2x−1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是  A.k>−1B.k>−1且k≠0C.k≠0D.k≥−19.如图，已知平行四边形ABCD的对角线BD=4 cm，将平行四边形ABCD绕其对称中心O旋转180∘，则点D所转过的路径长为  A.4π cmB.3π cmC.2π cmD.π cm10.给出下列命题及函数y=x，y=x2和y=1x的图象．①如果1a>a>a2，那么0a>1a，那么a>1；③如果1a>a2>a，那么−11a>a时，那么

4、a<−1．则  A.正确的命题是①④B.错误的命题是②③④C.正确的命题是①②D.错误的命题只有③二、填空题（共8小题；共40分）11.计算：−3×13=______．12.有一组数据：3，5，5，6，7，这组数据的中位数是______．13.如图，已知AB是⊙O的直径，点C在⊙O上，若∠CAB=40∘，则∠ABC的度数为______．第11页（共11页）14.在平面直角坐标系中，点A的坐标是3,−2，则点A关于原点O的对称点的坐标是______．15.抛物线y=x2+2x+3的顶点坐标是______．16.热气球的探测器显示

5、，从热气球A处看一栋高楼顶部的仰角为45∘，看这栋高楼底部的俯角为60∘，这栋高楼的高是100米，A处与高楼的水平距离是______米．17.如图，半圆O的直径AE=4，点B，C，D均在半圆上，若AB=BC，CD=DE，连接OB，OD，则图中阴影部分的面积为______．18.如图，在矩形ABCD中，AB=10，BC=5，若点M，N分别是线段AC，AB上的两个动点，则BM+MN的最小值为______．三、解答题（共10小题；共130分）19.计算：8−∣−1∣+−π0．20.解不等式组3x−1<2x+1,x+32≥1,21.先

6、化简，再求值：3xx+2−xx−2÷2xx2−4，其中x=4−3．第11页（共11页）22.某电器商场销售A，B两种型号计算器，两种计算器的进货价格分别为每台30元，40元，商场销售5台A型号和1台B型号计算器，可获利润76元；销售6台A型号和3台B型号计算器，可获利润120元．求商场销售A，B两种型号计算器的销售价格分别是多少元?（利润=销售价格−进货价格）23.有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．（1）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所

7、有可能结果；（2）求摸出的两个球号码之和等于5的概率．24.已知：如图，AB=AC，点D是BC的中点，AD=AE，AE⊥BE，垂足为E，连接DE．（1）求证：AB平分∠DAE；（2）若△ABC是等边三角形，且边长为2 cm，求DE的长．25.如图，一次函数y＝kx+bk<0的图象经过点C3,0，且与两坐标轴围成的三角形的面积为3．（1）求该一次函数的解析式；（2）若反比例函数y=mx的图象与该一次函数的图象交于二、四象限内的A，B两点，且AC=2BC，求m的值．26.如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，过CD延长线上一点

8、E作⊙O的切线交AB的延长线于F，切点为G，连接AG交CD于K．（1）求证：KE=GE；（2）若KG2=KD⋅GE，试判断AC与EF的位置关系，并说明理由；（3）在（2）的条件下，若sinE=35，AK=25，求FG的长．第11页（共11页）27.如图，已知二次函数y=ax2