2016年天津市南开区中考二模数学试卷

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1、2016届天津市南开区中考二模数学一、选择题（共12小题；共60分）1.−2的绝对值是  A.−2B.−12C.12D.22.下列各数中是有理数的是  A.33B.4πC.sin45∘D.1cos60∘3.2014年3月5日，李克强总理在政府工作报告中指出：2013年全国城镇新增就业人数约13100000人，创历史新高，将数字13100000用科学记数法表示为  A.13.1×106B.1.31×107C.1.31×108D.0.131×1084.由5个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是  A.B.C.D.

2、5.下列计算正确的是  A.a+3a=4a2B.a4⋅a4=2a4C.a23=a5D.−a3÷−a=a26.下列命题中，假命题是  A.对顶角相等B.三角形两边的和小于第三边C.菱形的四条边都相等D.多边形的外角和等于360∘7.某工厂现在平均每天比原计划多生产50台机器，现在生产600台所需时间与原计划生产450台机器所需时间相同．设原计划平均每天生产x台机器，根据题意，下面所列方程正确的是  A.600x−50=450xB.600x+50=450xC.600x=450x+50D.600x=450x−508.将一次函数

3、y=12x的图象向上平移2个单位，平移后，若y>0，则x的取值范围是  A.x>4B.x>−4C.x>2D.x>−29.如图，在正方形ABCD的外侧，作等边三角形ADE，AC，BE相交于点F，则∠BFC为  第14页（共14页）A.45∘B.55∘C.60∘D.75∘10.如图，四边形ABCD中，AD∥BC，∠B=90∘，E为AB上一点，分别以ED，EC为折痕将两个角（∠A，∠B）向内折起，点A，B恰好落在CD边的点F处．若AD=3，BC=5，则EF的值是  A.15B.215C.17D.21711.下列图形中阴影部分的

4、面积相等的是  A.②③B.③④C.①②D.①④12.二次函数y=ax2+bx+ca≠0图象如图，下列结论：①abc>0；②2a+b=0；③当m≠1时，a+b>am2+bm；④a−b+c>0；⑤若ax12+bx1=ax22+bx2，且x1≠x2，x1+x2=2．其中正确的有  A.①②③B.②④C.②⑤D.②③⑤二、填空题（共6小题；共30分）13.分解因式：x3−4x= ．14.圆心角为120∘，弧长为12π的扇形半径为 ．15.如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，AC=22，BC=1，那么cos∠ABD的值是 

5、．第14页（共14页）16.如图，已知Rt△ABC，AC=5，BC=12，∠ACB=90∘，将△ABC绕点B顺时针旋转60∘，得到△AʹBCʹ，连接CCʹ，与AB交于点D．则△ACD与△BCʹD的周长和等于 ．17.如图，点A为直线y=−x上一点，过A作OA的垂线交双曲线y=kxx<0于点B，若OA2−AB2=12，则k的值为 ．18.如图，已知AB∥CD，∠ABC=120∘，AB=100 m，BC=80 m，CD=100 m，圆O的半径为2 m，开始在A点处．圆O的面积为 ；将圆O沿着A−B−C−D方向滚动到D点停止，

6、则圆心O在滚动的过程中行驶的路程为 ．三、解答题（共7小题；共91分）19.解不等式组：2x+1≥−11+2x3>x−1，并把不等式组的解集在数轴上表示出来．20.在一副扑克牌中，拿出红桃2、红桃3、红桃4、红桃5四张牌，洗匀后，小明从中随机摸出一张，记下牌面上的数字为x，然后放回并洗匀，再由小华从中随机摸出一张，记下牌面上的数字为y，组成一对数x,y．（1）用列表法或树形图表示出x,y的所用可能出现的结果；（2）求小明、小华各摸一次扑克牌所确定的一对数是方程x+y=5的解的概率．第14页（共14页）21.如图，已知AB

7、为⊙O的直径，过⊙O上的点C的切线交AB的延长线于点E，AD⊥EC于点D且交⊙O于点F，连接BC，CF，AC．（1）求证：BC=CF；（2）若AD=6，DE=8，求BE的长；（3）求证：AF+2DF=AB．22.某租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台．现将这50台联合收割机派往A、B两地收割小麦，其中30台派往A地，20台派往B地．两地区与该租赁公司商定的每天的租赁价格如下：甲型收割机的租金乙型收割机的租金A地1800元/台1600元/台B地1600元/台1200元/台（1）设派往A地x台乙型联合收割

8、机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），请用x表示y，并注明x的范围．（2）若使租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案写出．23.如图，轮船从点A处出发，先航行至位于点A的南偏西15∘且与点A相距100 km的点B处，再航行至位于点B的北偏东