2016年浙江宁波镇海区九年级上学期浙教版数学期末考试试卷

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1、2016年浙江宁波镇海区九年级上学期浙教版数学期末考试试卷一、选择题（共12小题；共60分）1.抛物线y=−12x2+1的顶点坐标是  A.0,1B.12,1C.−12,−1D.2,−12.在半径为12的⊙O中，60∘的圆心角所对的弧长是  A.6πB.4πC.2πD.π3.如图所示，四边形ABCD是⊙O的内接四边形，∠B=70∘，则∠D的度数是  A.110∘B.90∘C.70∘D.50∘4.数学课上，老师让学生尺规作图画Rt△ABC，使其斜边AB=c，一条直角边BC=a．小明的作法如图所示，这种作法中，判断∠ACB

2、是直角的依据是  A.勾股定理B.直径所对的圆周角是直角C.勾股定理的逆定理D.90∘的圆周角所对的弦是直径5.二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式中，错误的是  A.a<0B.b>0C.b2−4ac>0D.a+b+c<0第10页（共10页）6.如图所示，在等分的圆形纸片上作随机扎针实验，针头扎在阴影区域内的概率为  A.15B.37C.38D.127.若二次函数y=ax2+c的图象经过点P1,3，则该图象必经过点  A.1,−3B.−1,3C.3,−1D.−3,18.已知15a=23b，那么a:b

3、等于  A.10:3B.3:10C.2:15D.15:29.如图所示，AB为⊙O的直径，点P在AB的延长线上，PM切⊙O于点M，若OA=a，PM=3a，则△PMB的周长为  A.2aB.23aC.aD.2+3a10.如图所示，在Rt△ABC中，∠C=90∘，AB=5，BC=4，那么cosA等于  A.45B.35C.43D.3411.如图所示，⊙O是△ABC的外接圆，AD是⊙O的直径，EA是⊙O的切线．若∠EAC=120∘，则∠ABC的度数是  A.80∘B.70∘C.60∘D.50∘12.若抛物线y=x2+bx+c与

4、x轴有唯一公共点，且过点Am,n，Bm−8,n，则n等于  A.12B.14C.16D.18二、填空题（共6小题；共30分）第10页（共10页）13.已知c4=b5=a6≠0，则b+ca的值为 ．14.二次函数y=x2−2x+3的最小值是 ．15.给出下列事件：①异号两数相加，和为负数；②异号两数相减，差为正数；③异号两数相乘，积为正数；④异号两数相除，商为负数．其中必然事件是 ，不可能事件是 ．（填序号）16.如图所示为一个古代车轮的碎片，碎片是一个圆环的一部分，小明为求这个车轮的外圆半径，连接外圆上的两点A，B，并

5、使AB与车轮内圆相切于点D，半径OC⊥AB，交外圆于点C，测得CD=10 cm，AB=60 cm，则这个车轮的外圆半径是 cm．17.如图所示，正方形网格中的四个格点组成菱形ABCD，则tan∠DBC的值为 ．18.如图所示，已知点D在锐角三角形ABC的BC边上，AB>AC，点E，F分别是△ABD，△ACD的外心，且EF=BC，那么∠ADC= 度．三、解答题（共8小题；共104分）19.计算：12−43sin60∘−tan30∘．20.如图所示，在△ABC中，已知DE∥BC，AD=4，DB=8，DE=3．求：第10页（

6、共10页）（1）AEAC的值．（2）BC的长．21.有一个抛物线形的桥洞，桥面离水面的距离为5.6 m，桥洞离水面的最大高度为4 m，跨度为10 m，如图所示，把它的图形放在平面直角坐标系中．（1）求这条抛物线的函数表达式；（2）如图所示，在抛物线上，右边距离对称轴1 m的点P到桥面的高是多少?22.甲同学做抛正四面体骰子（如图所示，均匀的正四面体形状，各面分别标有数字1，2，3，4）实验，共抛了60次，向下面数字出现的次数如下表所示：向下面数字1234出现的次数11161815（1）计算此次实验中出现向下面数字为4的

7、频率．（2）如果甲、乙两同学各抛一枚这样的骰子，请用列表或画树状图的方法表示两枚骰子向下面数字之和的所有等可能性结果，并求出和为3的倍数的概率．23.如图所示，山顶A为某旅游景区的最佳观景点，游客可从山脚B处乘坐缆车先到达小观景平台DE观景，然后再由E处继续乘坐缆车到达A处，返程时从A处乘坐升降电梯直接到达C处．已知：AC⊥BC于点C．DE∥BC，BC=110 m，DE=9 m，BD=60 m，α=32∘，β=68∘，求AC的高度．（参考数据：sin32∘=0.53，cos32∘=0.85，tan32∘=0.62，si

8、n68∘=0.93，cos68∘=0.37，tan68∘=2.48）第10页（共10页）24.教科书中的“课题学习”要求同学们将一张正三角形纸片折叠成正六边形，小明按照如下步骤折叠：请你根据小明同学的折叠方法，回答下列问题：（1）如果设正三角形ABC的边长为a，那么CO= （用含a的式子表示）．（2）根据折叠性质，可以知道△CDE