2016年浙江省湖州市菱湖中学高二上学期数学期中考试试卷

《2016年浙江省湖州市菱湖中学高二上学期数学期中考试试卷》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2016年浙江省湖州市菱湖中学高二上学期数学期中考试试卷一、选择题（共8小题；共40分）1.圆x+12+y−22=4的圆心坐标与半径分别是  A.−1,2，2B.1,2，2C.−1,2，4D.1,−2，42.对于任意实数a，b，c，d，以下四个命题中的真命题是  A.若a>b，c≠0，则ac>bcB.若a>b>0，c>d，则ac>bdC.若a>b，则1a<1bD.若ac2>bc2，则a>b3.抛物线y=−2x2的准线方程是  A.x=12B.x=18C.y=12D.y=184.条件p：x+1>2，条件q：x>2，则¬p是¬q的  A.充分不必要条件B.必要不

2、充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要的条件5.在三棱柱ABC−A1B1C1中，底面为棱长为1的正三角形，侧棱AA1⊥底面ABC，点D在棱BB1上，且BD=1，若AD与平面AA1C1C所成的角为α，则sinα的值是  A.32B.22C.104D.646.已知双曲线x24−y25=1的右焦点与抛物线y2=ax的焦点重合，则该抛物线的准线被双曲线所截的线段长度为  A.4B.5C.52D.527.动点A在圆x2+y2=1上移动时，它与定点B3,0连线的中点的轨迹方程是  A.x+32+y2=4B.x−32+y2=1C.2x−32+4y2=1D.x+32+y2

3、=128.已知直三棱柱ABC−A1B1C1的各棱长均为1，棱BB1所在直线上的动点M满足BM=λBB1，AM与侧面BB1C1C所成的角为θ，若λ∈22,2，则θ的取值范围是  A.π12,π6B.π6,π4C.π4,π3D.π3,5π12二、填空题（共7小题；共39分）9.判断题：（1）AB与BA是两平行向量．（2）若a是单位向量，b也是单位向量，则a=b．（3）长度相等且方向相反的两个向量不一定是平行向量．（4）与任一向量都平行的向量为零向量．（5）四边形ABCD是平行四边形，当且仅当AB=DC．（6）两向量相等，当且仅当它们的起点相同，终点也相同．第10

4、页（共10页）（7）若a∥b，b∥c，则a∥c．（8）若AB=AD，且BA=CD，则四边形ABCD是菱形．（9）若AB与CD是共线向量，则A，B，C，D四点必在同一直线上．答案：（1）√（2）×（3）×（4）√（5）√（6）×（7）×（8）√（9）×解析：（2）单位向量是模为1的向量，但方向不确定．（6）两向量相等指的是模相等，方向相同．（7）当b=0时，a与c可以不共线．（9）共线向量即平行向量，只要求方向相同或相反即可，并不要求两个向量在同一直线上．10.点P是椭圆x24+y23=1上的一点，F1和F2是焦点，且∠F1PF2=60∘，则△F1PF2的周长

5、为 ，△F1PF2的面积为 ．11.在正方体ABCD−A1B1C1D1中，E，F，G分别为A1B1，BB1，B1C1的中点，则AC1与D1E所成角的余弦值为 ，AC1与平面EFG所成角的正弦值为 ．12.已知圆C:x−32+y−42=1，点A−1,0，B1,0，点P是圆上的动点，则d=∣PA∣2+∣PB∣2的最大值为 ，最小值为 ．13.已知F1，F2是椭圆的两个焦点，过F1且与椭圆长轴垂直的直线交椭圆于A，B两点，若△ABF2是正三角形，则这个椭圆的离心率是 ．14.抛物线y2=4x的焦点为F，准线为l，点A是抛物线上一点，且∠AFO=120∘（O为坐标原

6、点），AK⊥l，垂足为K，则△AKF的面积是 ．15.有下列五个命题：①平面内，到一定点的距离等于到一定直线距离的点的集合是抛物线；②平面内，定点F1，F2，F1F2=6，动点M满足MF1+MF2=6，则点M的轨迹是椭圆；③“在△ABC中”，“∠B=60∘”是“∠A，∠B，∠C三个角成等差数列”的充要条件；第10页（共10页）④“若−3

7、0，条件q:1−m0．（1）求条件p中x的取值范围；（2）若¬p是q的必要不充分条件，求m的取值范围．17.已知⊙C：x−12+y−22=25，直线l：2m+1x+m+1y−7m−4=0m∈R．（1）求证：对任意m∈R，直线l与⊙C恒有两个交点；（2）求直线l被⊙C截得的线段的最短长度，及此时直线l的方程．18.已知直线y=x+b与椭圆x22+y2=1相交于A，B两个不同的点．（1）求实数b的取值范围；（2）已知弦AB的中点P的横坐标是−23，求b的值．19.已知四棱锥P−ABCD的底面为直角梯形，AB∥DC，∠DAB=90∘，PA⊥底面AB

8、CD，且PA=AD=DC=12，AB=1，M是PB的