2017年武汉市江岸区四十一中中考模拟数学试卷

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1、2017年武汉市江岸区四十一中中考模拟数学试卷一、选择题（共10小题；共50分）1.实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度，然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录（用A−C表示观测点A相对观测点C的高度），根据这次测量的数据，可得观测点A相对观测点B的高度是  A−CC−DE−DF−EG−FB−G90米80米−60米50米−70米40米A.210米B.130米C.390米D.−210米2.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是  A.B.C.

2、D.3.13600000=1.36×10a，3590000=3.59×10b，那么b−a5=  A.1B.−1C.2D.−24.如图，在△ABC中，AB=AC=4，∠ABC和∠ACB的平分线交于点E，过点E作MN∥BC分别交AB，AC于点M，N，则△AMN的周长为  A.12B.4C.8D.不确定5.若x−2x2+ax+b的积中不含x的二次项和一次项，则a和b的值分别是  A.a=0；b=2B.a=2；b=0C.a=−1；b=2D.a=2；b=46.一个不透明的盒子中装有2个红球和1个白球，它们除颜色外都相同．

3、若从中任意摸出一个球，则下列叙述正确的是  A.摸到红球是必然事件B.摸到白球是不可能事件C.摸到红球与摸到白球的可能性相等D.摸到红球比摸到白球的可能性大7.如图，正三棱柱的主视图是  第13页（共13页）A.B.C.D.8.如图，AB为⊙O的切线，切点为B，连接AO与⊙O交于点C，BD为⊙O的直径，连接CD，若∠A=30∘，OA=2，则图中阴影部分的面积为  A.π3−34B.4π3−23C.π−3D.43π−39.如图，把Rt△ABC放在直角坐标系内，其中∠CAB=90∘，BC=5，点A，B的坐标分别为1

4、,0，4,0．将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y=2x−6上时，线段BC扫过的面积为  A.4B.8C.16D.810.以x为自变量的二次函数y=x2−2b−2x+b2−1的图象不经过第三象限，则实数b的取值范围是  A.b≥1.25B.b≥1或b≤−1C.b≥2D.1≤b≤2第13页（共13页）二、填空题（共6小题；共30分）11.分解因式：8a2+1−16a= ．12.若关于x的方程kx2−4x−1=0有实数根，则k的取值范围是 ．13.如图，AB=AC，FD⊥BC于D，DE⊥AB于E，若∠AFD=

5、145∘，则∠EDF= 度．14.如图是一个能自由转动的正六边形转盘，这个转盘被三条分割线分成形状相同，面积相等的三部分，且分别标有“1”，“2”，“3”三个数字，指针的位置固定不动．让转盘自动转动两次，则指针指向的数都是奇数的概率为 ．15.如图，在正方形纸片ABCD中，EF∥AD，M，N是线段EF的六等分点，若把该正方形纸片卷成一个圆柱，使点A与点D重合，此时，底面圆的直径为10 cm，则卷成圆柱后，M，N两点间的距离是 cm．16.二次函数y=ax2+bx的图象如图，若一元二次方程ax2+bx+m=0有实

6、数根，则m的最大值为 ．三、解答题（共8小题；共104分）17.计算：−14+2016−π0−−0.5−1+1−3−2sin60∘．18.先化简再求值：x−3xx+1÷x−2x2+2x+1，其中x满足x2+x−2=0．第13页（共13页）19.如图，已知PA，PB切⊙O于A，B两点，连接AB，且PA，PB的长是方程x2−2mx+3=0的两根，AB=m．试求：（1）⊙O的半径；（2）由PA，PB，AB围成图形（即阴影部分）的面积．20.每年11月的最后一个星期四是感恩节，小龙调查了初三年级部分同学在感恩节当天将以

7、何种方式向帮助过自己的人表达感谢．他将调查结果分为如下四类：A类——当面致谢；B类——打电话；C类——发短信息或微信；D类——写书信．他将调查结果绘制成如图不完整的扇形统计图和条形统计图．请你根据图中提供的信息完成下列各题：（1）补全条形统计图；（2）在A类的同学中，有3人来自同一班级，其中有1人学过主持．现准备从他们3人中随机抽出两位同学主持感恩节主题班会课，请你用树状图或表格求出抽出的两人都没有学过主持的概率．21.为方便市民通行，某广场计划对坡角为30∘，坡长为60米的斜坡AB进行改造，在斜坡中点D处挖去

8、部分坡体（阴影表示），修建一个平行于水平线CA的平台DE和一条新的斜坡BE．（1）若修建的斜坡BE的坡角为36∘，则平台DE的长约为多少米?（2）在距离坡角A点27米远的G处是商场主楼，小明在D点测得主楼顶部H的仰角为30∘，那么主楼GH高约为多少米?（结果取整数，参考数据：sin36∘≈0.6，cos36∘≈0.8，tan36∘≈0.7，3≈1.7）22.为迎接中国森博会，某商家计划