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《甘肃省张掖市2017届高三第一次诊断考试（文科）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。
1、甘肃省张掖市2017届高三第一次诊断考试（文科）一、选择题（共12小题；共60分）1.已知集合A=−2,−1,0,1,2,3，集合B=xy=4−x2，则A∩B等于 A.−2,2B.−1,0,1C.−2,−1,0,1,2D.0,1,2,32.若复数a+3i1+i（a∈R，i为虚数单位）是纯虚数，则实数a的值为 A.−6B.−3C.3D.63.实数x，y满足y≥0,x−y≥0,2x−y−2≤0,则使得z=2y−3x取得最小值的最优解是 A.1,0B.0,−2C.0,0D.2,24.在△ABC中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若c=2a，bsinB−asinA=12asinC，则sin
2、B为 A.74B.34C.73D.135.某流程图如图所示，现输人如下四个函数，则可以输出的函数为 A.fx=cosxx−π21”的必要不充分条件B.“p∧q为真命题”是“p∨q为真命题”的必要不充分条件C.若命题p:，则¬p是真命题D.命题“∃x0∈R,x02+2x0+3<0”的否定是“∀x∈R,x2+2x+3>0”第8页（共8页）7.过抛物线y2=4x的焦点F的直线l与抛物线交于A，B两点，若A，B两点的横坐标之和为103，则∣AB∣= A.13
3、3B.143C.5D.1638.已知等比数列an中，a3=2，a4a6=16，则a10−a12a6−a8的值为 A.2B.4C.8D.169.若一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的外接球的体积为 A.62πB.52πC.22πD.32π10.已知抛物线y2=8x的焦点到双曲线E:x2a2−y2b2=1a>0,b>0的渐近线的距离不大于3，则双曲线E的离心率的取值范围是 A.1,2B.1,2C.2,+∞D.2,+∞11.函数fx=2cosωx+π3ω>0的图象与x轴的交点的横坐标构成一个公差为π2的等差数列，要得到函数gx=2sinωx的图象，只需将函数fx的图象 A.向左平移π12
4、个单位长度B.向右平移π6个单位长度C.向右平移5π12个单位长度D.向左平移π3个单位长度12.函数fx=cos2x+2sin2x2−2的一个单调增区间是 A.π3,2π3B.π6,π2C.−π3,π3D.−π6,π6二、填空题（共4小题；共20分）13.已知平面向量a，b满足∣a∣=∣b∣=1，a⊥a−2b，则∣a+b∣=______．14.已知函数fx=2x,x>0,x+1,x≤0.若fa+f1=0，则实数a的值等于______．15.在区间0,π上随机取一个数θ，则使2≤2sinθ+2cosθ≤2成立的概率为______．16.若函数fx=x33−a2x2+x+1在区间12,3上单调
5、递减，则实数a的取值范围是______．三、解答题（共7小题；共91分）17.已知数列an的前n项和为Sn，若an=−3Sn+4，bn=−log2an+1．（1）求数列an的通项公式与数列bn的通项公式；第8页（共8页）（2）令cn=bn2n+1，其中n∈N*，记数列cn的前n项和为Tn，求Tn+n+22n的值．18.中央政府为了应对因人口老龄化而造成的劳动力短缺等问题，拟定出台“延迟退休年龄政策”．为了了解人们对“延迟退休年龄政策”的态度，责成人社部进行调研．人社部从网上年龄在15∼65的人群中随机调查100人，调查数据的频率分布直方图和支持“延迟退休”的人数与年龄的统计结果如下：（be
6、gin{array}{
7、c
8、c
9、c
10、c
11、c
12、c
13、}hline年龄&left[15，25right）&left[25，35right）&left[35，45right）&left[45，55right）&left[55，65right]\hline支持``延迟退休）PK2≥k00.1000.0500.0100.001k02.7063.8416.63510.828K2=nad−bc2a+bc+da+cb+d．（1）由以上统计数据填2×2列联表，并判断是否有95%的把握认为以45岁为分界点的不同人群对“延迟退休年龄政策”的支持度有差异；45岁以下45岁以上合计支持不支持合
14、计（2）若以45岁为分界点，从不支持“延迟退休”的人中按分层抽样的方法抽取8人参加某项活动．现从这8人中随机抽2人，求至少有1人是45岁以上的概率．19.如图，在四棱锥A−BCDE中，CD⊥平面ABC，BE∥CD，AB=BC=CD，AB⊥BC，M为AD上一点，EM⊥平面ACD．（1）求证：EM∥平面ABC．（2）若CD=2BE=2，求点D到平面EMC的距离．20.已知椭圆C:x2a2+y2b2=1
