2017届甘肃省张掖市高三上学期第一次诊断（期末）考试文科数学试题及答案

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1、张掖市2014届高三上学期第一次诊断（期末）考试数学（文）试题1.已知集合，，则()A．B．C．D．2.是虚数单位,复数=()A．B．C．D．sj.fjjy.org3.已知等差数列中，，记，S13=()A．78B．68C．56D．524.如图为一个几何体的三视图，尺寸如图所示，则该几何体的体积为()A．B．C．D．5.设,则（　　）A．c﹤b﹤aB．a﹤c﹤bC.c﹤a﹤b．D．b﹤c﹤a6.已知是两个不同的平面，m，n是两条不同的直线，给出下列命题：①若；　　　　②若；sj.fjjy.org③如果相交；④若其中正确的命题是（）A．①②B．②

2、③C．③④D．①④7.对具有线性相关关系的变量x，y有一组观测数据（xi，yi)(i=1，2，…·9·，8)，其回归直线方程是：，且x1+x2+x3+…+x8=2(y1+y2+y3+…+y8)=6，则实数a的值是（）A.B.C.D.8．已知双曲线的左、右焦点分别为，以为直径的圆与双曲线渐近线的一个交点为，则此双曲线的方程为（）A．B．C．D．9.执行如图所示的程序框图，那么输出的S为(　　)(A)3(B)(C)(D)－2(第10题图)10设,，若，，则的最大值为()A．1B．2C．3D．411.如图，矩形的一边在轴上，另外两个顶点在函数的图象

3、上.若点的坐标，记矩形的周长为，则（）A．208B.216C.212D.220（第11题图）12.设的定义域为，若满足下面两个条件则称为闭函数：①是上单调函数；②存在，使在上值域为.现已知为闭函数，则的取值范围是（）·9·A．B．C．D．第Ⅱ卷（90分）二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分.13.若等比数列的首项是，公比为，是其前项和，则=_____________.14．如果实数x，y满足条件，那么目标函数z＝2x－y的最小值为____________.15．如图，过抛物线的焦点F的直线依次交抛物线及其准线于点A、B、C，若

4、B

5、C

6、=2

7、BF

8、，且

9、AF

10、=3，则抛物线的方程是。sj.fjjy.org16.函数，定义使为整数的数叫做企盼数，则在区间[1，2013]内这样的企盼数共有个三、解答题：本大题共5小题，每小题12分，共60分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.（本题满分12分）已知的三内角、、所对的边分别是，，，向量＝(cosB，cosC)，＝(2a+c，b)，且⊥.（1）求角的大小；（2）若，求的范围18（本小题满分12分）公安部交管局修改后的酒后违法驾驶机动车的行为分成两个档次：“酒后驾车”和“醉酒驾车”，其判断标准是驾驶人员每100毫升血液

11、中的酒精含量X毫克，当20≤X<80时，认定为酒后驾车；当X≥80时，认定为醉酒驾车，张掖市公安局交通管理部门在对我市路段的一次随机拦查行动中，依法检测了200辆机动车驾驶员的每100毫升血液中的酒精含量，酒精含量X（单位：毫克）的统计结果如下表：．Xsj.fjjy.orgsj.fjjy.org人数t12111sj.fjjy.org依据上述材料回答下列问题：(1)求t的值：(2)从酒后违法驾车的司机中随机抽取2人，求这2人中含有醉酒驾车司机的概率19.（本题满分12分）如图，在四棱锥中，底面，是直角梯形，，，是的中点。·9·（1）求证:EC/

12、/平面PAD（2）求证：平面平面20．（本小题满分l2分）设椭圆的焦点分别为、，直线：交轴于点，且．（1）试求椭圆的方程；（2）过、分别作互相垂直的两直线与椭圆分别交于、、、四点（如图所示）试求四边形面积的最大值和最小值．21.（本小题满分12分）已知函数，（1）当且时，证明：对，；（2）若，且存在单调递减区间，求的取值范围；（3）数列，若存在常数，，都有，则称数列有上界。已知，试判断数列是否有上界．四、选做题：22.（本题满分10分）选修4—1：几何证明选讲如图，是直角三角形，，以为直径的圆交于点，点是边的中点，连接交圆于点.（1）求证：、

13、、、四点共圆；（2）求证：23.（本题满分10分）选修4—4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以原点O为极点，以轴正半轴为极轴，与直角坐标系取相同的长度单位，建立极坐标系，设曲线C参数方程为（为参数），直线的极坐标方程为·9·.sj.fjjy.org（1）写出曲线C的普通方程和直线的直角坐标方程；（2）求曲线C上的点到直线的最大距离，并求出这个点的坐标。24．（本小题满分10分）选修4—5：不等式选讲(1)已知、都是正实数，求证：；(2)如果关于的不等式在上恒成立，求实数的取值范围．·9··9·则CF∥AD又EF∥AP且CF∩EF=F·9·四

14、、选做题sj.fjjy.org22.证明：（1）连接、，则又是BC的中点，所以又，所以.。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。3分所以所以、、、四点共圆。