高三数学（理科）一轮复习§6.3 等比数列及其前n项和（学案）

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1、响水二中高三数学（理）一轮复习学案第六编数列主备人张灵芝总第28期§6.3等比数列及其前n项和班级姓名等第基础自测1.设等比数列{an}的公比q=2,前n项和为Sn,则=.2.等比数列{an}中,a3=7,前3项之和S3=21，则公比q的值为.3.如果-1,a,b,c,-9成等比数列,那么b=,ac=.4.在等比数列{an}中，已知a1a3a11=8，则a2a8=.5.已知{an}是等比数列,a2=2,a5=,则a1a2+a2a3+…+anan+1=.例题精讲例1已知{an}为等比数列，a3=2，a2+a4=，求{

2、an}的通项公式.例2、已知数列{an}的前n项和为Sn，且对任意n∈N*有an+Sn=n.（1）设bn=an-1,求证：数列{bn}是等比数列；（2）设c1=a1且cn=an-an-1(n≥2)，求{cn}的通项公式.例3在等比数列{an}中，a1+a2+a3+a4+a5=8且++++=2,求a3.例4某林场有荒山3250亩，每年春季在荒山上植树造林，第一年植树100亩，计划每年比上一年多植树50亩（全部成活）（1）问需要几年，可将此山全部绿化完？（2）已知新种树苗每亩的木材量是2立方米，树木每年自然增长率为10

3、%，设荒山全部绿化后的年底的木材总量为S.求S约为多少万立方米？（精确到0.1）56巩固练习1.已知等比数列{an}中，a3=,S3=4,求a1.2.设数列{an}是等差数列，a5=6.（1）当a3=3时，请在数列{an}中找一项am,使得a3,a5,am成等比数列；（2）当a3=2时，若自然数n1,n2,…,nt,…（t∈N*）满足5＜n1＜n2＜…＜nt＜…使得a3,a5,,,…,,…是等比数列，求数列{nt}的通项公式.3.（1）在等比数列{an}中，a1+a2=324，a3+a4=36，求a5+a6的值；（

4、2）在等比数列{an}中，已知a3a4a5=8，求a2a3a4a5a6的值.4.为了治理“沙尘暴”，西部某地区政府经过多年努力，到2006年底，将当地沙漠绿化了40%，从2007年开始，每年将出现这种现象：原有沙漠面积的12%被绿化，即改造为绿洲（被绿化的部分叫绿洲），同时原有绿洲面积的8%又被侵蚀为沙漠，问至少经过几年的绿化，才能使该地区的绿洲面积超过50%？（可参考数据lg2=0.3，最后结果精确到整数）.回顾总结知识方法思想56