反思中的反思以数学教学专业对话为例

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1、林碧珍（2004）:反思中的反思：以數學教學專業對話為例。論文收錄於海峽兩岸教育行動研究研討會論文集（pp.63-79）。論文發表於5月14～15日。北京師範大學教育學院主辦。反思中的反思：以數學教學專業對話為例林碧珍國立新竹師範學院數學教育學系教授linpj@mail.nhctc.edu.tw摘要本文旨在分享一位師資培育者如何營造與小學教師建立「我---你的分享關係」而非「我---他的主客關係」的數學專業對話互動團體，以促進教師的數學專業發展。首先，進入數學教室觀察教師的現場教學；緊接著，舉行教學後的專業對話，進行教學者的自我反思及觀察者

2、對教學者教學的社會性反思；其次，師資培育者和每位參與教師透過數學日誌的撰寫，針對當天的教學對話內容再次地反芻，進行描述性、闡釋性、反省性、批判性等不同層次的反思；最後，師資培育者再次閱讀及眉批參與教師的反思性數學日誌內容，以瞭解現場教師對教學所關注的內容及面向，及師資培育者反思專業對話的內容對促動教師教學思考的深度及廣度之程度。本文將以乘法教學案例來說明營造一個「我---你的分享關係」的數學專業對話的機會，而讓師資培育者及所有參與教師進行反思中的反思；所有參與教師在乘法教學共同建立的經驗品質，是本文用來傳達我和這群教師效化行動研究的歷程。關

3、鍵詞：反思、行動研究、分數教學、乘法教學、數學專業成長團體1林碧珍（2004）:反思中的反思：以數學教學專業對話為例。論文收錄於海峽兩岸教育行動研究研討會論文集（pp.63-79）。論文發表於5月14～15日。北京師範大學教育學院主辦。壹、前言去年的六月，由教育部針對九年一貫課程綱要修訂能力指標舉辦的數學家與數學教育家的一場專業對話，在休息時間，從會場的某一個角落傳來很熟悉的聲音「…林教授培養出來的研究生，在這場的對話中都能言之有物…」，這句話聽在我心崁裡，樂在心中，這句話也不禁讓我去反思，其他教授帶出來的研究生不也是一樣嗎？我帶出來的研究

4、生真的和其他教授帶出來的研究生不一樣嗎？透過諸多種種比較之後，我才覺醒到：「我培養出來的在職教師研究生說起話來真的很有內涵、很專業，表現得很有自信。」；經過仔細思量之後，對一個師資培育者，我，因為這被這一語點醒了，讓我覺得很需要而且很值得駐足回首追憶過去這六年來，我是如何進行在職教師的數學專業發展。六年來，我所選擇的研究主張是：理論結合實務的研究取向，以理論支撐教學實務，透過實務來潤飾理論。我和一群教師進行的對話情境是數學教學的現場，對話的內容都是在有情境脈絡下的數學教學問題，我們討論的數學教學問題都是非去情境化（de-contextual

5、ization），問題的發生皆有脈絡依尋，因此所討論的教學問題不需要做任何的預先假設，這些數學的教與學問題都是來自我和這群教師在同一個真實教學情境中親眼目睹共同蒐集的教學事件；由於都是教室中活生生的真實教學事例，因此對每位參與對話的第一現場教師而言，都是很有感覺的、不生澀的。即因如此，研究的主體與客體的分享關係，很自然地在我與一群教師之間的研究關係就這樣產生了！這就是為什麼我要選擇這個主題“研究者與參與教師的「我---你的分享關係」而非「我---他的主客關係」”，作為我經營一個以學校為本位或跨校的數學教師專業成長團體的最核心部分。有了研究者

6、與參與教師的「我---你的分享關係」為基礎的專業對話團體，成員之間才有可能針對一場數學教學進行反思中的反思！這就是為什麼我要選擇這個題目「反思中的反思」作為本文的焦點之理由。我和一群教師又是如何營造這樣的分享關係呢？我和一群教師又是如何透過對話進行第一級、第二級反思及第三級反思（反思中的反思）？這些就是本文要回答的研究問題。為了回答研究問題，本文所呈現的佐證資料將依據文章的組織架構為主軸，引用佐證的實徵性資料以內文的需求為原則，故以下內文所述及的內容將會來回穿梭於六年期間所進行的數學專業成長團體的運作機制。本文首先提出作者從事2林碧珍（20

7、04）:反思中的反思：以數學教學專業對話為例。論文收錄於海峽兩岸教育行動研究研討會論文集（pp.63-79）。論文發表於5月14～15日。北京師範大學教育學院主辦。在職教師專業發展研究的基本主張，以第一小節論述了『為什麼我和一群教師要選擇的研究關係是一種「我---你的分享關係」而非「我---他的主客關係」』的基本主張；其次，將於第二小節描述我過去六年來經營的不同數學成長團體及營造我和一群教師以一種「我---你的分享關係」的研究關係，所訴諸的情感維繫及理性爭辯在數學專業對話的實際作法。對營造教師專業成長團體而言，情感維繫及理性爭辯兩者皆具有舉

8、足輕重的地位，兩者不斷地互相交錯於營造一個專業成長團體的專業對話中。由於篇幅所限，又作者撰寫本文的基本立場是回歸數學學科的本質，故於後的內文將以「乘法教學」一節課的教室觀察為燃點