资源描述：
《沪教版121-123实数的概念，平方根和开平方导学案（无答案）》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一讲实数的概念，平方根和开平方【无理数的概念】定义：无限不循环的小数叫做无理数•无理数可分为正无理数和负无理数.1、常见的无理数的形式：(1)开方开不尽的数都是无理数，如石、V9；(2)含7T的数，如兰，沪等；3(3)构造型：如0.10100100012、判断无理数要先化简，不能只看表面形式；2213、一些除不尽的分数，如一，丄等，会误认为是无理数，但事实上分数都是有理数.713例1、下列各数哪些是有理数，哪些是无理数，为什么？-V3U.414.V25,—也、兰、—2丄、0.1010010001、0.36、呵、0.2003002.25解：有理数
2、：1.414、0.2003002都是有限小数；0.36是无限循环小数；-2丄是分数;a/25、V27都是开得尽方的数.以上这些数都是有理数.无理数：-內、-眇是开方开不尽的数；兰和0.1010010001是无限不循坏小数；2这些数都是无理数.【实数的定义和分类】定义：有理数和无理数统称为实数.实数的分类：正有理数有理数零［有限小数或无限循环小数实数负有理数无理数负无理数｝无限不循环小数实数概念检测一、填空1、叫做无理数，统称为实数；2、血的相反数是:3、-（填是或不是）分数；34、在1.414,-5,-羽,0.8,—,兀、3.14159265,0
3、,0.3030030003…各数中,7整数有；分数有o有理数有;无理数有o正实数有；非负数有O5.V5的整数部分是,小数部分是1-V5的整数部分是,小数部分是二、选择题1、下列说法正确的是（）A.无限小数都是无理数B.无理数都是无限小数C.不循环小数一定是无理数D.无理数也分正无理数，零和负无理数2、在实数范围内，下列说法正确的有（）（4）有最大的有理数（7）有绝对值最小的数（1）有最小数零（2）有最大数（3）有最小数（5）有最小的无理数（6）有绝对值最大的数A・0个B.1个C.2个D.3个3、在2和3之间的无理数的个数有（)A.0个氏1个C.2
4、个D.无数个三、解答题1、试写出两个在3和4之间的无理数2.如图是一个为16个边长为1的小正方形拼成的面积是16的大正方形，请你画出边长为屈的正方形【知识点一、平方根和算术平方根的概念】1.算术平方根的定义如果一个正数兀的平方等于a,即兀彳=a,那么这个正数x叫做a的算术平方根（规定0的算术平方根还是0）；Q的算术平方根记作需，读作“Q的算术平方根”，Q叫做被开方数.要点诠释：当式子奶有意义时，d—定表示一个非负数，即而20,d$0.1.平方根的定义如果X2=6/,那么兀叫做d的平方根.求一个数d的平方根的运算，叫做开平方.平方与开平方互为逆运算
5、.a(d$o)的平方根的符号表达为±7^(«>0),其中需是a的算术平方根.【识记】：1、0的平方根是0,0的算术平方根也是0；2、的算术平方根是它木身;3、正数有两个平方根，它们的和为；零的平方根是零；负数没有平方根;平方根和算术平方根的区别与联系1.区别：(1)定义不同；(2)结果不同：土丽和2•联系:(1)平方根包含算术平方根;(2)被开方数都是非负数;(3)0的平方根和算术平方根均为0.要点诠释：(1)正数的平方根有两个，它们互为相反数，其中正的那个叫它的算术平方根；负数没有平方根.(2)正数的两个平方根互为相反数，根据它的算术平方根可以
6、立即写出它的另一个平方根•因此,我们可以利用算术平方根来研究平方根.【知识点二.平方根的性质】识记:=a=<-aa=Oa<02-a(cz>0)例1-1、求下列各数的算术平方根、平方根。②64；④0.09；@1—;49(6)Oc例1-2.求下列各数的算术平方根、平方根:36③0.0036；④3令⑤風例2、填空:；(3)710^=(5)(可=；(6)("—_；(7)-(-Vs)2=；(8)4^2=;(9)对于任意数x,尸二；例3、求适合下列各式中未知数的值：(1)25兀$—64=0(xv0)(2)(x+1)2=49(3)-10G(x-2)2=(-
7、5)3(4)=13例4、已知y=-Jx-5+V5-x+3；求x+y的值。例5、已知Vx-3+
8、y-l
9、+(z+2)2=0,求xyz的值。例6、x为何值时，Vl^x+Vx有意义。例7、己知2g—1的平方根是±3,3o+b—1的平方根是±4,求a+2b的平方根。课堂练习1.填空（1）9的平方根是,9的算术平方根是（2）81的负的平方根是;（3）侶二'屈=;（4）平方根是土丄的数是；3（5）（-5尸的平方根是；（6）后的平方根是:（7）平方根是它本身的数是；（8）若；=（_2）2,则°=o（9）辰的算术平方根的相反数是。（10）如果丽的平方根是等于±2
10、,贝I」护2.选择题（1）下列结果错误的有（）①7（Z2）?=±2；②肛的算术平方根是4；17③鷺的算术平方根是丁④（—"）2的平方根是
