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《2017-2018学年高中数学第一章常用逻辑用语章末复习提升教学案新人教b版选修1-1》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第一章常用逻辑用语章末复习提升戸知识网络全系统盘点.提炼主干如果则g如果g,则p戸要点归纳全整合要点，诠释疑点常用逻辑用语1.要注意全称命题、存在性命题的对应语言之间的转换.2.正确理解“或”的意义，日常用语中的“或”有两类用法：其一是“不可兼”的“或”；其二是“可兼”的“或”，数学上研究的是“可兼”的“或”.3.有的命题中省略了“且”“或”，要正确区分.4.“都是”表示全称肯定，它的否定为“不都是”，两者互为否定；“都不是”的否定是“至少有一个是”.5.在判定充分条件、必要条件时，要注意既要看由p能否推出q,又要
2、看由Q能否推出P，不能顾此失彼.证明题一般是要求就充要条件进行论证，证明时要分两个方面，防止将充分条件和必要条件的证明弄混.6.否命题与命题的否定的区别.对于命题“如果则q”，其否命题形式为“如果絲p,则絲q”，其否定为“如果厂则絲q”，即否命题是将条件.结论同时否定，而命题的否••定是只否定结论.有时一个命题的叙述方式是简略式，此时应先分清条件Q,结论Q，先改■写成“如果则q”的形式再判断.言题型研修全突破重点，提升能力题型一等价转化思想对于含有逻辑联结词“非”的充分、必要条件的判断，往往利用“原命题与逆否命题是
3、等价命题”进行转化.例1判断下列命题的真假：(1)对角线不相等的四边形不是等腰梯形；⑵如果总4门〃，则总4且於〃；(3)如果好y或x^—y,则
4、”H
5、y
6、.解(1)该命题的逆否命题：“如果一个四边形是等腰梯形，则它的对角线相等”，它为真命题，故原命题为真.(2)该命题的逆否命题：“如果用/或用必则用的矿，它为假命题，故原命题为假.(3)该命题的逆否命题：“如果
7、^
8、=
9、y
10、,则且/=—y”，它为假命题，故原命题为假.跟踪演练1下列各题中，卩是Q的什么条件？(1)p：圆x+y=r与直线ax+by+c=0相切,q：c=
11、(a2+A2)r.(其中于＞0)；(2)p：%+yH—2,q：x,y不都是一1.⑴若圆/+/=/与直线ax+by+c=0相切，圆心到直线ax+by+c=0的距离等于nId所以c=(a+A2)r；反过来,若c=(a+A2)r,成立'说明圆X+y=r与直线ax+by+c?=0相切，故Q是g的充分必要条件.(2)繍q：丸=—1且y=—1,絲p：x+y=—2.•・•綁戸綁p,而戦pg嗽q,：燔q是綁Q的充分不必要条件，从而，刀是g的充分不必要条件.例2已知刀：1—斗W2,q：2/+1—z^WO伽＞0),且純刀是綁g的必要而
12、不充分条件，求实数刃的取值范围.解方法一由g：2x+l—/W0,刃＞0,得1—/〃WxWl+砧•I纟弟q：A=+/77,或XI~m,刃＞0},x—]由1一一W2,解得一2W层10,・••繍p：〃={”x＞10,或*一2}・•:絲P是綁g的必要而不充分条件.刃＞0,或*—/nW—2,1+/〃＞10,/〃〉0,.AB,.*.*1—水一2,1+心0即277^9或加＞9.・•・实数刃的取值范围是[9,+8）.方法二•:粽p是綁g的必要而不充分条件，・・・Q是”的必要而不充分条件，由q：#—2/+1—/WO,得1—/〃W
13、/W1+刃，:・q：0={”_mWxWO,x—]由1一一W2,解得一2WY10,:.p：—22W10}./〃〉0,:.PQ,・・.{1一水一2,1+心0,・・・g是刀的必要而不充分条件,刃＞0,或*]—z»W_2,1+/〃＞10,即〃事9或加＞9.・•・实数刃的取值范围是[9,+8）.跟踪演练2已知命题p：/+^+1=0有两个不相等的负根；命题⑦4,+4（加一2）/+1=0无实根.若pV（7为真，p!q为假，求刃的取值范围.解/+/?/%+1=0有两个不相等的负根仿一4＞0,0刃＞2.4#+4（/〃一2）+
14、1=0无实根1-/X0016(//?-2)2—16〈00力一4胡+3〈001＜冰3.*.*PVq为真，p/q为假，:・p和Q—真一假,当“真Q假时,/zz＞2,/〃W1或】心3,解得刃23；刃W2,当“假g真时，有"“解得15W2.・・・所求刃取值范围为伽I15W2,或后3}.题型二分类讨论思想若命题“ZcT“p!cT中含有参数，在求解时，可以先等价转化命题p,q,直至求出这两个命题为真时参数的取值范圉，再依据“IN”“PW的真假情况分类讨论参数的取值范围.例3己知日>0,日H1,设Q：函数y=log,/+1)
15、在X^.(0,+8)内单调递减；q：曲线y=#+(2日一3)/+1与/轴交于不同的两点，如果卩和Q有且只有一个正确，求日的取值范圉.解方法一p真：00,二曰舟或0<冰£.(1)若P正确，且q不正确，即函数y=log.Cr+l)在(0,+<-)内单调递减，曲线y=/+(2白151—3)卄1与/轴不交于两点，因此(o,1)
