《分数的加减和减法》重点单元知识归纳与易错警示

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1、重点单元知识归纳与易错警示学习目标1.理解分数加、减法的含义，掌握分数加、减法的计算方法，并能正确计算。2.能运用整数加法的运算定律进行分数加法的简便运算。3.掌握分数加减混合运算的运算顺序，并能解决简单的有关分数加、减法的实际问题。学习重点1.正确计算同分母分数加、减法和异分母分数加、减法。2.灵活运用整数加法的运算定律进行分数加法的简便运算。3.解决生活中的分数应用题。学前准备教具准备：PPT课件教学环节1:单元重点知识归纳知识点具体内容同分母分数加、减法的含义及讣算方法1.同分母分数加法的含义：和整数加法的含义相同，都是把两个数合并成一个数的运算。2.同分母分数减法的含义：和整数减法

2、的含义相同，都是求一个数比另一个数多多少（或少多少）的运算。3.同分母分数加、减法的计算法则：分母不变，只把分子相加、减。同分母分数连加、连减的计算方法1.同分母分数连加，可以按照整数连加的计算顺序从左到右计算，也可以直接把每个加数的分子连加起来作分子，分母不变。2.同分母分数连减，可以按照整数连减的计算顺序从左到右计算，也可以直接用被减数的分子连续减去减数的分子作分子，分母不变。3•在计算过程中，“1”可以化成任意一个在计算中需要的分子和分母相同的分数，最后结果要化成最简分数。异分母分数加、减法的计算方法异分母分数相加、减，先通分，然后按照同分母分数加、减法的计算法则进行计算。分数加减混

3、合运算的运算顺序1.分数加减混合运算的运算顺序与整数加减混合运算的运算顺序相同，没有括号的，按照从左到右的顺序进行计算；有括号的，先算括号里面的，再算括号外面的。2.计算没有括号的异分母分数的混合运算时，可以分步通分进行计算；也可以将儿个分数一次性通分进行计算。分数加法的简算、解决简单的分数的问题整数加法的运算定律对分数加法同样适用，抓住题日中的数量关系进行分析推理，从而解决问题。教学环节2：易错知识总结易错点1没有掌握同分母分数加法的计算方法。【例题1】计算斗+*错误答案:二+牛二名■二斗/7147正确答案+777错点警示:此题错在没有掌握同分母分数加法的计算方法，导致计算错误。规避策略

4、:同分母分数相加减，分母不变，只把分子相加减即可。易错点2没有常握异分母分数加法的计算方法。【例题2】计算：卜*错误答案谆862-T-粘妄5115411正确答案：86=2424=24错点警示:此题是异分母分数减法的计算，错在没有掌握异分母分数加、减法的计算方法。规避策略:异分母分数相加、减，必须先通分转化为同分母分数，再计算。易错点3在分数加、减混合运算屮，不能灵活地常握运算顺序进行计算。【例题3】计算;1岭+寺错误答案:1•21q/21、•】q八-3=1-(3431=11=0正确答案;1•21112■«L33一33一321错点警示:此题错在受二和-这两个数的影响而改变了运算顺序。题中没有

5、括号，应按照从左到右的顺序计算，即33先算减法，再算加法。规避策略:在进行分数加减混合运算时，应按照运算顺序和运算性质进行计算，随便改变运算顺序会导致计算结果错误。易错点4没有掌握分数加、减法简便运算中去或添小括号后运算符号改变的方法【例题4】计算;错误答案：5T-（丄异）'895121'8—十8912I_2913正确答案:

6、__（*+寻）512_8'12"2'92、+歹）6315_4■4631y~--6_5-(3-14-I)61_527_106315446彳3'+41_5-(46-155=18教学环节3：单元复习训练分析：运用同（异）分母分数加、减法的方法进行计1.直接写出得数。3111

7、T+4_算，结果化为最简分数。21~8—i5_答案：2_?-1?J-J311=V7Ti—4“+—=2124111817・8825105576+3Ifi~9T—15.344111817815-5=56+3"215+—9159分析：根据题目中分数的特点灵活运用加法的交换律、结合律及去或加括号后运算符号的变化。答案：324±+2冃十■7992333/24、二〒+（歹+歹）12v3373丄2_7+3=2+2•能简算的要简算：23=21=1丄3h241+£2+—3+-=-h83■+3283333799233115115+++115115T+11MB743334858z8-7)15丿38Q33—■一4

8、334+7T+7'T9"~189"■(y=(H+n)+(f+=1+13=2_748518yvis9（915）125887+915一厂18pi19_7"18"15分析：解方程时要注意格式正确，计算仔细。3•解方程。答案:*一工=9162X+—:3,10=n7921021解M=79x=102■—1Y=V+1s8163—1Y11=7481651138.V=16X:「33Y._174解：.V12=K—4715•T=28分析：根据