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《§224二次函数y=ax2bxc的图象》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、授课教师林永寿课型新课授课时间课题§2.24一次函数y二ax2+bx+c的图彖教学n标知识与技能：1.能够作出y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k的图象,并能够理解它与y=ax2的图象的关系,理解a,h和k对二次函数图像的影响。2.能正确说出y=a(x-h)2+k的图象的开口方向、对称轴和顶点坐标。过程与方法：经历探索二次函数y二a(x-h)2+k的图象的作法和性质的过程。悄感态度与价值观：1.在小组活动中体会合作与交流的重要性。2.进一步丰富数学学习的成功体验，认识到数学是解决实际问题的重要工具，初步形成积极参与数学活动的意识。教学重点难点重点掌握二次函数
2、y二ax2+bx+b图象和性质难点二次函数y=ax2+bx+b图象的平移变换教学方法猜想证明法讲授法引导交流法合作探究学习法学法指导渗透指导、讲授指导、点拨指导、交流指导课前准备一体机、PPT课件教学过程：第一•环节复习引入活动内容：提出问题，让学生讨论交流二次函数y=3(x-1)2+2的图象是什么形状？它与我们已经作过的二次函数的图象有什么关系？笫二环节合作探究活动内容：1、做一做：先作二次函数y=3(x-l)2的图象，再回答问题。2、议_议3.想一想1.做一做(1)完成下表，并比较3x2与3(x-1)2的值，它们之间有什么关系？补充调整X-3-2-101234
3、3x23(x-l)2-2-11123吗?时,位(2)在同一坐标系中作出二次函数y=3x2和y=3(x-l)2的图象.(3)函数y=3(x-l)2的图象与y二3x2的图象冇什么关系?它是轴对称图形它的对称轴和顶点坐标分别是什么？(4)x取哪些值时，函数y=3(x-l)2的值随x值的增大而增大?x取哪些值函数y=3(x-l)2的值随x的增大而减少？(.5)想一想，在同一坐标系中作二次函数y=3(x+l)2的图象，会在什么K?2.议一议(1)在上面的坐标系中作出二次函数y=3(x+l)2的图象.它与二次函数y二3x2和y=3(x-l)2的图象有什么关系？它是轴对称图形吗
4、?它的对称轴和顶点坐标分別是什么?(2)x取哪些值时，函数y=3(x+l)2的值随x值的增大而增•大?x取哪些值时，函数y=3(x+l)2的值随x的增大而减少？猜一猜，函数y=-3(x-l)2,y=-3(x+l)2和y二-3x2的图彖的位置和形状.(4)请你总结二次函数y=a(x-h)2的•图象和性质.总结二次函数y=a(x-h)2的性质1.顶点处标与对称轴2.位置与开口方向3.增减性与最值抛物线y=a(x-h)2(a>0)y=a(x~h)2.(a<0)顶点坐标(h,0)(h,0)对称轴肓线x=h直线x=h位置在x轴的上方(除顶点外)在x轴的下方(除顶点外)开口方
5、向向上向卜增减性在对称轴的左侧,y随着x的增大而减小.在对称轴的右侧，y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增大.在对称轴的右侧，y随着x的增人而减小.最值当x=h吋，最小值为0当x=h吋，最大值为0开口大小
6、a
7、越大,开口越小3.想一想(1)在同一坐标系中作出二次函数y=3x2,y=3(x-l)2和y=3(x-l)2+2的图象.(2)二次函数y=3x2,y=3(x-l)2和y=3(x-l)2+2的图象有什么关系?它们的开口方向，对称轴和顶点坐标分别是什么？作图看一看.二次函数y=a(x-h)2+k与y=ax2的关系一般地，由y=ax2的图象便可得
8、到二次函数y=a(x-h)2+k的图象:y=a(x-h)2+k(a^O)的图象可以看成y=ax2的图象先沿x轴整体左(右)平移Ih
9、个单位(当h>0时,向右平移;当h<0时，向左平移)，再沿对称轴整体上CF)平移Ik
10、个单位(当k>0时向上平移;当k〈0时，向下平移)得到的.的值有关.因此，二次函数y=a(x-h)2+k的图象是一条抛物线，它的开口方向、对称轴和顶点坐标与a,h,k抛物线y=a(x-h)2+k(a>0)y=a(x-h)2+k(a<0)顶点坐标(h,k)(h,k)对称轴肓线x=h肓线x=h位置由h和k的符号确定由h和k的符号确定开口方向向上向卜增减性
11、在对称轴的左侧,y随着x的增人而减小.在对称轴的右侧，y随着x的增大而增大.在对称轴的左侧,y随着x的增大而增人.在对称轴的右侧，y随着x的增人而减小.最值当x=h吋，最小值为k当x=h吋，最大值为k总结二次函数y=a(x-h)2+k的性质1.顶点处标与对称轴2.位置与开口方向3.增减性与最值第三环节练习提高活动内容:1•指出下列畅数图象的开口方向刘称轴和顶点处标:⑵丿=-*(兀+1)~-5・2.(1)二次函数y=3(x+l)2的图象少二次函数y二3x2的图彖有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么？(2)二次函数y=-3(x-2)2+4的图象
12、与二次函数
