二次函数y=ax2bxc的图象与性质.docx

《二次函数y=ax2bxc的图象与性质.docx》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在教育资源-天天文库。

1、2二次函数y＝ax2＋bx＋c的图象与性质第2课时二次函数y＝ax2＋k的图象与性质教学目标一、基本目标1．会用描点法画二次函数y＝ax2＋k的图象，并通过图象认识其性质．2．理解a、k对二次函数图象的影响，能正确说出二次函数y＝ax2＋k图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．二、重难点目标【教学重点】理解二次函数y＝ax2＋k的图象与性质．【教学难点】抛物线的平移规律．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5min阅读】阅读教材P7～P10的内容，完成下面练习．【3min反馈】12向上平移1个单位，就得到抛物线y＝11．认真理解教材P8例2发现：将抛物线y＝x2

2、2x2＋1.12向下平移1个单位，就得到抛物线122．将抛物线y＝－xy＝－x－1.333．函数y＝－x2＋1，当x＞0时，y随x的增大而减小；当x＝0时，函数y有最大值，最大值是1，其图象与y轴的交点坐标是(0,1)，与x轴的交点坐标是(1,0)，(－1,0).环节2合作探究，解决问题活动1小组讨论(师生互学)【例1】抛物线y＝ax2与y＝ax2±k(k>0)有什么关系？【互动探索】(引发学生思考)画出函数图象，观察这两个抛物线之间的关系．【解答】(1)抛物线y＝ax2±k的形状与y＝ax2的形状完全相同，只是位置不同；(2)抛物线y＝ax2向上平移k个

3、单位2――→y＝ax＋k；向下平移k个单位y＝ax2－k.抛物线y＝ax2――→第1页【互动总结】(学生总结，老师点评)抛物线y＝ax2的上下平移规律：上加下减常数项的绝对值．【例2】已知抛物线y＝(a－2)x2＋a2－2的最高点为(0,2)，求a的值．【互动探索】(引发学生思考)抛物线y＝(a－2)x2＋a2－2的最高点为(0,2)，那么a－2<0，且a2－2＝2.【解答】∵抛物线y＝(a－2)x2＋a2－2的最高点为(0,2)，a－2<0，∴2a－2＝2.解得a＝－2.【互动总结】(学生总结，老师点评)如果二次函数y＝ax2＋k的图象有最高点，那么a＜

4、0；最高点的纵坐标为k，即最高点的坐标为(0，k)．活动2巩固练习(学生独学)1．若二次函数y＝(3m－6)x2－1的开口方向向下，则m的取值范围为(B)A．m＞2B．m＜2C．m≠2D．m＞－22．若二次函数y＝a1x2与二次函数y＝a2x2＋3图象的形状完全相同，则a1与a2的关系为(A)A．a1＝a2B．a1＝－a2C．a1＝±a2D．无法判断3．将二次函数y＝－2x2－1的图象向下平移5个单位得到的抛物线的顶点坐标为(A)A．(0，－6)B．(0,4)C．(5，－1)D．(－2，－6)4．求符合下列条件的抛物线y＝ax2－1的函数关系式：(1)通过

5、点(－3,2)；12(2)与y＝2x的开口大小相同，方向相反．12解：(1)y＝3x－1.(2)y＝－12x2－1.活动3拓展延伸(学生对学)【例3】已知二次函数y＝ax2＋c，当x取x1、x2(x1≠x2，x1、x2分别是A、B两点的横坐第2页标)时，函数值相等，则当x取x1＋x2时，函数值为()A．a＋cB．a－cC．－cD．c【互动探索】二次函数y＝ax2＋c的图象关于y轴对称．∵当x取x1、x2(x1≠x2，x1、x2分别是A、B两点的横坐标)时(如图)，函数值相等，∴x1＋x2＝0，∴当x＝x1＋x2，即x＝0时，函数值为c，故选项D正确．【答案

6、】D【互动总结】(学生总结，老师点评)二次函数y＝ax2＋c的图象关于y轴对称，当x取x1、21≠x2)时，函数值相等，那么x1与x2互为相反数．x(x环节3课堂小结，当堂达标(学生总结，老师点评)当a>0时，向上开口方向当a<0时，向下对称轴——y轴二次函数顶点坐标——0，ky＝ax2＋k当a>0时，先减后增的图象与性质增减性当a<0时，先增后减当a>0时，有最小值k最值当a<0时，有最大值k练习设计请完成本课时对应训练！第3课时二次函数y＝a(x－h)2的图象与性质教学目标一、基本目标1．能利用描点法画出二次函数y＝a(x－h)2的图象，并能理解它与二

7、次函数y＝ax2的图象的关系，理解a、h对二次函数图象的影响．2．能够正确说出二次函数y＝a(x－h)2图象的开口方向、对称轴和顶点坐标．23．掌握抛物线y＝a(x－h)的平移规律．【教学重点】理解抛物线y＝a(x－h)2的图象与性质．第3页【教学难点】抛物线y＝a(x－h)2的平移规律．教学过程环节1自学提纲，生成问题【5min阅读】阅读教材P11～P13的内容，完成下面练习．【3min反馈】1．对于函数y＝1(x－2)2，当x＜2时，函数值y随x的增大而减小；当x＞2时，函数值2y随x的增大而增大；当x＝2时，函数取得最小值0.12的开口方向是向上，对

8、称轴是x＝2，顶点坐标是(2,0)，可以看成2．抛物线y＝(x－2