2.4二次函数y＝ax2bxc的图象

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1、2.4二次函数y=ax2+bx+c的图象本资料为WORD文档，请点击下载地址下载全文下载地址2.4二次函数y=ax2+bx+c的图象本节课在二次函数y=ax2和y=ax2+c的图象的基础上，进一步研究y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k的图象，并探索它们之间的关系和各自的性质.旨在全面掌握所有二次函数的图象和性质的变化情况.同时对二次函数的研究，经历了从简单到复杂，从特殊到一般的过程：先是从y=x2开始，然后是y=ax2,y=ax2+c,最后是y=a(x-h)2,y=a(x-h)2+k,y=ax2+bx

2、+c.符合学生的认知特点，体会建立二次函数对称轴和顶点坐标公式的必要性.在教学中，主要是让学生自己动手画图象，通过自己的观察、交流、对比、概括和反思等探索活动，使学生达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解.并能利用它的性质解决问题.2.4二次函数y=ax2+bx+c的图象(一)教学目标(一)教学知识点1•能够作出函数y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k的图象，并能理解它与y=ax2的图象的关系.理解a,h,k对二次函数图象的影响.2.能够正确说出y=a(x-h)2+k图象的开口方向、对称轴和顶

3、点坐标.(一)能力训练要求1.通过学生自己的探索活动，对二次函数性质的研究,达到对抛物线自身特点的认识和对二次函数性质的理解.2.经历探索二次函数的图象的作法和性质的过程，培养学生的探索能力.(二)情感与价值观要求1.经历观察、猜想、总结等数学活动过程，发展合情推理能力和初步的演绎推理能力，能有条理地、清晰地阐述自己的观点.2.让学生学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果.教学重点1.经历探索二次函数y=ax2+bx+c的图象的作法和性质的过程.2.能够作出y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k的图

4、象，并能理解它与y=ax2的图象的关系，理解a、h、k对二次函数图象的影响.3.能够正确说出y=a(x-h)2+k图象的开口方向、对称轴和顶点坐标.教学难点能够作出y=a(x-h)2和y=a(x-h)2+k的图象，并能够理解它与y=ax2的图象的关系，理解a、h、k对二次函数图象的影响.教学方法探索——比较——总结法.教具准备投影片四张第一张:(记作§2.4.1A)第二张：(记作§2.4.1B)第三张:(记作§2.4.1C)第四张：(记作§2.4.1D)教学过程I.创设问题情境、引入新课［师］我们已学习过两种

5、类型的二次函数，即y=ax2与y=ax2+c,知道它们都是轴对称图形，对称轴都是y轴，有最大值或最小值.顶点都是原点.还知道y=ax2+c的图象是函数y=ax2的图象经过上下移动得到的，那么y=ax2的图象能否左右移动呢?它左右移动后又会得到什么样的函数形式,它又有哪些性质呢?本节课我们就来研究有关问题.II.新课讲解一、比较函数y=3x2与y=3(X-1)2的图象的性质.投影片：(§2.4A)(1)完成下表，并比较3x2和3(x-l)2的值，它们之间有什么关系？X-3-2-1012343x23(x-l)2(

6、2)在下图中作出二次函数y=3(x-l)2的图象.你是怎样作的？(3)函数y=3(x-l)2的图象与y=3x2的图象有什么关系?它是轴对称图形吗?它的对称轴和顶点坐标分别是什么？(4)x取哪些值时，函数y=3(x-l)2的值随x值的增大而增大?x取哪些值时，函数y=3(x-l)2的值随x值的增大而减小？［师］请大家先自己填表，画图象，思考每一个问题，然后互相讨论，总结.［生］(1)第二行从左到右依次填:27.12,3,0,3,12,27,48；第三行从左到右依次填48,27,12,3,0,3,12,27.(2

7、)用描点法作出y=3(x-l)2的图象，如上图.(3)二次函数)y=3(x-l)2的图象与y=3x2的图象形状相同，开口方向也相同，但对称轴和顶点坐标不同，y=3(x-l)2的图象的对称轴是直线x=l,顶点坐标是(1,0).⑷当x>l时，函数y=3(x-l)2的值随x值的增大而增大，x

8、那二次函数