四上数学七单元导学案

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平滩镇白鹤小学数学教学导学案”年级：四年级主备课：罗川执教者：审核：课题三位数除以两位数的除法三位数除以整十数的口算教学内容义务教育课程标准实验教科书（四师版）四年级上册第100页例1,课堂活动以及练习十九第1〜4题。教学目标1.掌握整百数及儿百儿十的数除以整十数的口算方法，并能止确进行口算。2.联系己有知识经验理解三位数除以整十数的口算方法。3•体验整百数及几百几十的数除以整十数的口算在现实生活中的应用，感受数学的价值。重点难点解析掌握整百数及几百几十的数除以整十数的口算方法，并能正确进行口算。多媒体课件学案导案、境入一情导1.口答列式：40*2=2.说一说你是怎样计算的。抓两个要点：（1）因为20X2=40,所以404-2=20o（2）因为40里面有20个2,所以404-2=20o一、情境导入、创设情景、认知铺垫出示主题图：学校组织大家秋游，如果每辆车限乘40人，每2人乘坐一-排，你知道每辆车有多少排座位吗？3.小结：这是我们已经学习过的除数是一位数的除法的口算，今天我们继续探讨口算除法。（板书：口算）—*>问题导学二、小组讨论、探究新知。1、（出示主题图）你可以提出什么问题？学生自主提出问题：（1）一共要坐多少辆车？（2）平均每人花车费多少元？2、（1）探索2004-40=教师：一共需要租多少辆车？该怎样列式？学生独立尝试解决（2）交流：同桌交流说一说你是怎样二、问题导学1.呈现主题图。教师：如果将题目改为“有200名师生。”2.学生自主探索算法。（板书：一共需要租多少辆车）。笫一，为什么要这样列式？（这是求200里有多少个40）第二，你是怎样得出这个答案的？3.如果再增加一个条件“每辆车的租车费 想的。(3)汇报：集体交流一一分两个层面。学生借助已有知识基础，抓两个要点：①因为40X5=200,所以2004-40=5o②因为204-5=4所以2004-40=5o)3、小组讨论：(1)解释：为什么“一40”?(这是将840元平均分成40份求每份是多少)(2)交流：同桌交流说一说你是怎样想的。(3)汇报：集体交流一一你是怎样得出这个答案的？(借助学生已有基础知识，抓两个要点：①因为21X40=840,所以8404-40=21o②8404-4=210,8404-40=210)为840元”并将问题改为“平均每人需要车费多少元”你们能列式吗？方法二可利用生活实例进行解释，把40人分成10组则每组有4人，他们一共需要交纳840元，则每组为8404-10=84元，每人为844-4=21元三、变式训练练一练。先口算，再说一说你是怎样想的？6004-30=4504-90=6404-40=都可以利用想乘法算除法来解释，也都可以利用先“十10”再除以一位数來进行计算。学生完成后，抽生回答，并让其说出想法。四、当堂检测1.教科书第100页课堂活动，完成计算后说一说你发现了什么？2.第102页练习十九1〜4题。四、当堂检测学生独立完成，抽生回答，最后选两道题让学生说一说自己是怎样想的。这节课，我学会了五、总结评价说说通过这节课的学习，你有哪些收获？课后反思本课内容比较简单，学生掌握好方法后，沉着计算，效果很不错。平滩镇白鹤小学数学教学“导学案”年级：四年级主备课：罗川执教者：审核：课题三位数除以两位数的估算(二)教学内容义务教育课程标准实验教科书(西师版)四年级上册第101页例2,课堂活动以及练习十九第5〜8题。 教学目标1.掌握三位数除以两位数的估算方法，并能熟练进行相关估算。2.在尝试练习中掌握两位数的估算方法。在解决实际问题中掌握具体的数量关系。3.在解决问题中学会用数学眼光看待生活现彖，并在探索算法的过程中获得成功的体验，提高对数学的认识。重点难点解析掌握二位数除以两位数的估算方法，并能熟练进行相关估算。课前准备多媒体课件学案导案情诂导入1.口算：80—4904-308004-201204-45404-9032004-802.求下面各数的近似数。23866721（省略千位、百位后面的尾数）3.估算：794-459X42183H-6310X194.学生独自完成，小组汇报。一、复习引入提问：除数是一位数的除法该怎样估算？抽生回答练习题。教师：今天我们继续探讨估算除法。（板书：估算除法）*>问题导学二、小组讨论、探究新知。从重庆出发，普通客船每时行20km,大约（）吋可以行207km。口头列式并解答，说一说你是怎样估算的？（1）列式并说一说为什么用除法？要点：624里有几个23就要行几时（为小结数量关系“路程一速度二吋间”作好铺垫）。（2）说一说你是怎样估算的？要点：可以把624看成600,把23看成20,再口算。也可以把624看成620,把23看成20,再口算。根据学生的回答进行梳理并板书。624一23=30（时）6244-23~31（时）600一20二30620一20二31（1）列式并估算。（2）说一说你是怎样估算的？若有不会的同学，可以请教同桌、同组同学或老师。（3）集体交流分两个方面。从三峡大坝到重庆全长624km,如果乘坐高速快船每时行52km,回重庆大约需要多少时？二、问题导学1.出示例2主题图：要点：将207km看作200km,2004-20=10（时）2.出示例2第一组信息。提出问题，连贯的说一说条件和问题O从重庆到三峡大坝全长624km,如果乘坐普通客船每时行23km,去三峡大坝大约需要多少时？3.独立尝试练习，例2第二组信息。第一，为什么用除法？第二，你是怎样估算的？ 624里有几个52就要行几时把624看成600,把52看成50,再口算624=52~12（时）600—50二12变式训练1.第102页课堂活动。（1）1804-90=2（时）为什么这样列式?路程—速度二时间。（2）581^7=83（千米）乂能发现怎样的数量关系？路程〜时间二速度。（3）7624-75^10（时）怎样估算的?学生独立完成，让学生说一说自己是怎样想的。四、当堂检测指导学生完成第103页5飞题。学生独立完成，让学生说一说自己是怎样想的。舊这节课，我学会了五、总结评价说说通过这节课的学习，你有哪些收获？课后反思木课内容比较简单，学牛掌握好方法后，沉着计算，不容易出错，效果较好。平滩镇白鹤小学数学教学导学案”课题笔算除法（一）教学内容义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第104页上例1。练习二十1—2题。教学目标1.经历几百几十数除以整十数的探索过程，初步掌握用整I•数除的试商方法和竖式书写格式。2.进一步提高学生的计算能力，培养学生的概括、推理能力。重点难点解析初步掌握用整十数除的试商方法和竖式书写格式。课前准备多媒体课件、视频展示台。学案导案年级：四年级主备课：罗川执教者：审核: 情穆导入1.口算C804-20604-305604-41004-52804-70学生：4个20是80,80里面有4个20,所以80除以20商4。2.妈妈在超市里买了5双拖鞋，每双30元，妈妈买拖鞋一共花了多少钱？如果妈妈有200元，最多可以买儿双拖鞋？一、复习引入抽生回答，让生说出想法。今天我们来学习除数是整十数的笔算除法。板书课题。二、问题导学二、小组讨论、探究新知。学生自由谈。学生列出解答算式180一30。学生1：6个30是180,所以1804-30=6o学生2：18里有6个3,180里有6个30,所以1804-30=6o学生探索算理：除数是两位数，我们要先看被除数的前几位？为什么？（前两位，因为被除数的最高位不够商1）可被除数的前两位是18,比除数30小，说明了什么？（说明18个十除以30商不够1个十，也就是十位上不够商1）这时就要看前几位？（前三位，用180除以30）怎样想180里而有儿个30呢？（想儿乘以30等于180）那么应该商儿？（应该商6）可6应该写在什么位上？（个位上，也就是除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面）商6以后竖式应该怎么写？让学生说出每步计算过程和所表示的意思，教师根据学生的回答将竖式写完。注意强调竖式的书写格式要工整、规范。学生独立完成，抽两名学生上台板演。学生：先看被除数的前几位？（前两位）为什么？（因为被除数的最高位除以30不够商1）应该商几？你是怎么想的？（想儿乘30的积最接近72又比72小，2乘30得60,并且比72小）那么商应该写在哪一位上?（写在被除数的十位上）余数12表示12个什么？（12个10）为什么?（因为72个十减去60个十，还剩12个十）12个十也就是120,被除数个位的0直接落下來写在12的后面表示120,接着怎么想？（商4,因为4个30正好是120）那4写在什么位上？（个位上，除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面）。学生总结：用整十数除儿百儿十数时，先看被除数的前两位，如果被除数的前两位比除数小，就要看前三位，除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面。除得的余数必须比除数小。二、自主学习，探究新知1.教师：你们喜欢哪些动物？知道他们的成长过程吗？多媒体课件出示例1主题图。教师：老虎的成长经历也十分有趣。你能谈谈你从这幅图屮获得了哪些信息吗？2.小老虎出生几个月后（每月按30天计算）开始随母虎外出？教师：谁能解决这个问题？教师：说一说你们是怎么想的，又是怎样口算的？教师：如果我们把刚才的口算结果用竖式表示岀來，这该怎样列式呢？3.教学例1第（2）问题：老虎出生后要儿个月才开始独立生活？思考用什么方法解决这个问题，列出算式720-4-30=o教师：你能独立计算这个题吗？讨论交流，引导学生讨论怎样进行笔算：4.归纳小结：教师：通过这两道题的计算，你能谈谈列竖式时要注意哪些问题吗？引导学生总结：用整十数除几百几十数时，先看被除数的前两位，如果被除数的前两位比除数小，就要看前三位，除到被除数的哪一位，商就写在那一位上面。除得的余数必须比除数小。 训练1.教师：同学们会计算除数是整十数的除法了吗？下面请大家先说一说商的最高位在哪一位，商是几位数，再计算。30270703506078409602.判断下面各商是否合适？34330110401352090学生独立完成并回答。抽生回答，师强调计算要认真仔细。四、当堂检测例1后课堂练习。学生独立完成，让学生说一说自己是怎样想的。云器这节课，我学会了说说通过这节课的学习，你有哪些收获？课后反思木课内容有一定难度，学生掌握好方法后，沉着计算，效果就较好。平滩镇白鹤小学数学教学“导学案”年级：四年级主备课：罗川执教者：审核:课题笔算除法（二）教学内容义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第105页上的例2,练习二十3—6题。教学目标1经历三位数除以两位数除法计算方法的探索过程，掌握商犬了要改小的试商方法，会三位数除以两位数的笔算。2能应用所学知识探索三位数除以两位数的计算方法。重点难点解析掌握商大了要改小的方法，会进三位数除以两位数的笔算。课前准备多媒体课件、视频展示台。学案导案 情导一、境入学生列出解答算式612-9,并说岀列这个算式的理由是图屮是求612km里面包含多少个9km。学生算出612—68后，让学生说一说计算方法。学生：我是这样算的，先用61个10除9,在十位上商6余7个10；再把这7个10和个位上2合起来以后再除以9,商8。学生：想61个10除以9怎样算。学生：想72个1除以9怎样算。一、复习引入多媒体课件出示例2情境图，但是把图中的车改为自行车，小猴在自行车上问：“还要几时才能到达”。教师：谁能解决这个问题？教师：会计算吗？请同学们计算出这个算式的结果。教师随学生的回答板书。教师：就是说同学们是分两步來思考的，第一步想的什么？教师：第二步呢？教师：这节课就用同学们掌握的这些知识来研究新的知识。二问题导学二、小组讨论、探究新知。指导学生观察后说出：说出这样列式的理由是看61km中包含着多少个34km。指导学生说出可以用估算的方法来做。学生：把61看作60,34看作30,这样可以知道大约要2个吋到达海滨浴场学生说出都看作整十数便于估计商大约是多少。学生写出竖式后，让学生讨论怎样计算？重点讨论商在哪一位？商是多少？余数是多少？为什么要这样算？学生说出：按原來学习的笔算方法，要看61里面有多少个34,把61看作60,34看作30来估计，60里面有2个30,所以在个位上商2,但是用商2和除数34相乘，得68,这个数比61大，这个地方遇到困难了。学生：说明61里面没有2个34,所以商2大了。学生：改成商lo学生算出结果是614-34=1……27,教师随学生的回答作如下的板书。学生说出：计算两位数除以两位数时，要把被除数和除数都看作整十数来估计商，如果估计的商大了或小了，还要改商。学生观察后发现：汽车行驶的速度没有变，小猴的问题没有变，到野生动物园的距离变远了。学生列出算式612一34,并说出列式的理由。学生：612—34是三位数除以两位数，61一34是两位数除以两位数。学生结合前两道题讨论后，引导学生冋答。二、问题导学1教学两位数除以两位数。再一次用多媒体课件出示例2的情境图，将自行车改为书上的汽车，两个对话框改为书上的对话框，其他的都与书上的图相同，只是“距野生动物园612km”改为“距野生动物园61km”。教师：看看图上发生了什么变化？教师：你会用什么方法计算61一34?教师：怎样估算？教师：同学们能用学过的估算方法来帮助小熊解决问题，真不错。但是老师这儿有个问题，你们为什么要把被除数和除数都看作整十数來估算？教师：对！把被除数和除数都看作整十数可以很快地估计出商是多少。现在我们思考怎样笔算614-34,会把这个横式写成竖式吗？教师：谁來汇报你们讨论的结果？指导教师：用商2和除数34相乘，得68,这个数比61大，这个现象说明什么？教师：应该怎么办？教师：请同学们改商后算出结果。教师：老师有个问题，这儿为什么会商大了呢？引导学生明白这是把除数34看作30来试商的缘故。教师：通过这道题的计算你知道些什么？教师：请同学们用掌握的知识计算下面各题。564-24894-32764-252教学三位数除以两位数。多媒体课件出示例2情境图（不做任何修改）。 学生1:我觉得和三位数除以一位数一样，应该从高位除起，由于除数是两位数，至少要前两位才能够除，所以要先考虑61个十除以34的问题。学生2：和第2道题一样，计算61个十除以34时，要把61看着60、34看作30来试商，因为60里面有2个30,可以试商2,发现商大了以后，再改商1。学生独立思考、交流后汇报。学生1：同三位数除以一位数一样，这里要把十位上商后的余数27个十，和个位上2合起来，再用得到的272去除以34。学生2：计算272除以34时,把272看作270,把34看作30,得到试商9,用9乘34后发现商大了，最后该商8刚好合适。教师：看看这幅图又发生了什么变化？教师：这次要计算他们乘汽车到野生动物园需要的时间，应该怎样列式呢？教师：6124-34和614-34比，有什么不同？教师：三位数除以两位数的除法又怎么计算呢？这就是今天我们要研究的内容。教师：根据我们前面获得的经验，你认为应该怎么计算6124-34呢？教师随学生的回答板书教师板书教师：这样我们得到的答案是多少？学生：小猴他们还要18吋才能到达野生动物园。三、变式训练独立完成7984-42,5114-19o学生完成后，抽学生汇报，并说说是怎样算的。四、当堂检测学生独立完成练习二十3-6题。学生独立完成，让学生说一说自己是怎样想的。五、总结评价我们明白：首先从被除数的十位除起；然后进行试商，如果试漓大了要改小，最后再用前面的试商方法除个位。教师：谁能说说我们是怎么汁算三位数除以两位数的除法的？课后反思本课内容有一定难度，学生掌握好方法后，沉着计算，也不易出错，多加强练习，效果就会较好。平滩镇白鹤小学数学教学导学案”年级：四年级主备课：罗川执教者：审核：课题笔算除法（三）教学内容义务教育课程标准实验教科书（四师版）四年级上册第106页上的例3,课堂活动第及练习二十7-11题。教学目标1进一步经历三位数除以两位数除法计算方法的探索过程，掌握试商小了要改大的调商方法，能比较熟练地进行试商。2能应用所学知识主动探索三位数除以两位数的计算方法，培养学生的探究能力。重点难点解析掌握试商小了要改大的调商方法，能比较熟练地进行试商。 1g:多媒体课件，视频展示台。学案导案情穆导入6164-229184-34学生独立完成，再由学生在视频展示台上展示计算过程并说算法，主要介绍三位数除以两位数的笔算方法。一、复习引入教师出示以下题目：教师：今天我们就在学习了这些知识的基础上继续学习三位数除以两位数的除法。板书课题。二、问题导学二、小组讨论、探究新知。学生观察，分析题意。学生：这是三位数除以两位数的除法，我们已经会计算了。学生独立尝试计算，教师巡视并给予适当的指导。学生1：我计算时遇到的问题是：在计算第一步85个十除以17时，根据前面的试商方法，把85看作80,把17看作20,因为80里面包含了4个20,所以试商4,用4乘17得到68,余数是17,由于17里面还有一个17,所以发现商4小了。学生：改商5c学生讨论后理解：因为把除数17看作20来试商，这样把除数看大了，因此在用4乘17而不是乘20时，出现商小了的情况。学生2：我遇到的就是接下来怎么计算的问题，十位上商5以后，余数为0,这吋应该怎么办？学生思考后知道：当个位不够商1时，在个位上要写0来占位。学生讨论后回答：我们在这道题计算中出现了“试商中商小了怎么办？”和“当个位上不够商1了怎么办？”这些新的问题。学生总结：试商时如果商小了，要把商改大；当个位上的数除以除数不够商1时，要在商的个位上写0占位。学生选择算式后独立完成，再交流、集体订正，主要让学生说说自己的计算方法。学生思考后总结：在计算三位数除以两位数的除法时，一般从十位商起；在试商时，如果商大了，要把商改小，如果商小了，要把商改大，个位不够商1时要在个位上写0占位。二、问题导学多媒体课件出示例3情境图。教师：要求平均每只猴子的活动面积是多少平方米，用什么方法计算？该怎样列式？学生列出算式8504-17,并说一说这样列式的理由是要求850里面包含有多少个17-教师：会计算8504-17吗？教师：请大家借助前面的方法试着算一算，在计算中看看你会遇到什么新问题？教师：计算屮你遇到了什么新问题？教师：商小了，该怎么解决？教师随学生的回答板书教师：同样是试商，为什么这里会出现商小了的情况呢？教师：还有问题吗？教师：谁能解决这个问题？教师：个位不写这个0行吗？学生：不行。如果不写0占位，它的商就不是5个十To教师：你认为今天的计算和前面学习的三位数除以两位数的计算有什么不同？教师：同学们是怎样解决这些问题的？教师：下面请大家在练习二十的第1题中选择3个算式来计算。教师：回想一下，我们是怎样算三位数除以两位数的除法的？ 2式训练课堂活动。学生独立思考后组织小组讨论，再集体交流。学生汇报主要注意以下几个方面：（1）判断这些计算是否正确？（2）如果错了，错在哪里？（3）应该怎样改正错误？教师：你认为计算三位数除以两位数的除法最需要注意什么？引导学生总结：一是要思考从哪一位商起；二是要关注试商和调商的过程；三是注意个位不够商1时，要写0占位。四、当堂检测练习二十中的第7~11题。学生独立完成，让学生说一说自己是怎样想的。这节课，我学会了说说通过这节课的学习，你有哪些收获？ES本课内容有一定难度，部分学生不能清楚的分析题意，应多读题目，认真分析，多加强练习，效果就会较好。平滩镇白鹤小学数学教学“导学案年级：四年级主备课：罗川执教者：审核：课题笔算除法（四）教学内容义务教育课程标准实验教科书（四师版）四年级上册第109页例4,课堂活动，练习二十。学标教目1、学生再次经历三位数除以两位数除法计算方法的探索过程，加深学生对算法的理解，提高学生对这部分知识的掌握水平。2、通过对三位数除以两位数除法的计算法则的总结，培养学生初步的归纳概插能力。3、能运用所学知识解决生活屮的简单问题，培养学生解决实际问题的能力。重点难点解析通过对三位数除以两位数除法的计算法则的总结，培养学生初步的归纳概括能力。多媒体课件，视频展示台。学案导案 情穆导入学生：能。多媒体出示修改后的例4情境图，把图中“每天用86kg”改成“每天用35kg学生根据图意列出算式688=35,然后独立计算。抽学生把竖式在视频展示台上展示出来并说说计算方法。学生观察情境图后发现：运來的饲料总数没有变，每天要用的饲料增多了，要86kgo学生：688—86。一、引入课题教师：前面我们学习了三位数除以两位数的除法，能用这些知识来解决问题吗？多媒体再出示未作修改的情境图。教师：发生了什么变化？教师：看来养鸡场的鸡长得越大，吃的饲料也越多，那么要解决这个问题又怎么列式？教师：这个算式的计算和我们前面学习的三位数除以两位数除法的计算相同吗？今天我们就继续来研究？二问题导学一、小组讨论、探究新知。学生独立思考，汇报。学生：我们发现用被除数前两位“68”去除以86,不够除，这时应该怎么算呢？学生结合三位数除以一位数屮遇到类似问题时的解决方法思考后得到：当被除数的前两位去除以除数不够除时，就用被除数的前三位去除以除数。学生独立计算，汇报。学生把列的竖式展示出来，结合竖式介绍算法。学生：从个位商起，把86看成90,可以想到8X90=720,所以觉得商7比较合适，但再算就发现86X7=602,余数是88,商7小了，再改商8刚好。学生以小组为单位讨论，再组织全班交流。学生明确：35这样的除数，个位？既可以用“四舍”的方法看作30去试商，也可以用“五入”的方法看作40去试商，但无论哪种方法，发现簡过大或过小吋，都要通过及吋调商的方式来找准确的商。学生思考后回答。学生1：在计算中首先要考虑用除数去除被除数的前儿位？学生2：每次除得的商应该写在什么位置？学生3：怎样进行试商和调商？……学生4：先用除数去除被除数的前两位，如果被除数的前两位不够除，就用除数去除被除数的前三位。学生5：如果除到被除数的十位，商就写在十位上，如果除到个位，商就写在个位上。学生6：无论在哪一位除时，只要除得的余数比除数小，这个商就合适了。二、问题导学1教学例4o教师：请同学们先试着算一算，看你在计算屮又能发现什么新的问题？教师：这个问题就是今天我们主要讨论的问题，谁能解决？教师：也就是当被除数的十位上不够商1时，就从被除数的个位上开始除，现在大家能计算了吗？教师：谁能把你的计算过程说给大家听听？教师根据学生的冋答板书教师：看来这些饲料只够用8天。教师：下面我们再来讨论:2804-35怎样试商？2、总结算法。教师：回想一下，我们学习三位数除以两位数除法的计算中都遇到过哪些问题？教师随学生回答板书问题。教师：这些问题我们又是怎样解决的呢？教师：我们看看书上的同学们又是怎样说的。教师：现在谁能说说怎样计算三位数除以两位数的除法？教师随学生的回答板书方法。 学生看书，并理解教科书上小刖友对话框中的话。学生归纳三位数除以两位数的笔算方法。i式训练用竖式计算下面各题。480^3840F6672三34804-328404-246724-21学生独立完成后，集体订正。教师：你觉得哪种算要难一些？教师：难在哪儿？四.当堂检测完成练习二十一的广5题。学生独立选择问题，并解决问题，然后再汇报。组织学生汇报，汇报中重点让学生说解决的方法和计算过程。这节课，我学会了说说通过这节课的学习，你有哪些收获？课后反思本课内容有一定难度，部分学生不能清楚的分析题意，应多读题目，认真分析，多加强练习，效果就会较好。平滩镇白鹤小学数学教学“导学案”年级：四年级主备课：罗川执教者：审核：课题探索规律（一）教学内容义务教育课程标准实验教科书（西师版）四年级上册第11广112页例1、例2及课堂活动。教学目标1、能借助计算器探索出乘法算式的一些简单规律。2、通过观察、比较、猜测、验证、推理、交流等数学活动，让学生经历探索规律的过程，培养初步的逻辑思维能力和推理能力。重点难点解析能借助计算器探索出乘法算式的一些简单规律。课前准备多媒体课件，视频展示台。学案导案 ♦境入一情导学生：每个算式里的两个因数相等，每个因数的每个数位上都是数字1。学生：第1个算式两个因数都是一位数，第2个算式两个因数都是两位数，第3个算式两个因数都是三位数，第4个算式两个因数都是四位数。学生自rh猜测。一、激趣引入教师在黑板上板书下列算式：IX1=11X11=111X111=1111X1111=教师：你发现了什么？教师：从上往下看，比较这些算式，你还能发现什么？教师：我们发现的都是这些算式的规律，既然这些算式有这么多的规律，那么它们的结果会不会也呈现出一些规律呢？教师：今天我们就来探索规律。板书课题。二问题导学二、小组讨论、探究新知。学生用计算器计算，并把结果写下来。学生汇报结果，教师板书：IX1=111X11=121111X111=123211111X1111=1234321学生：确实有规律。学生小组合作讨论、交流，教师巡视指导后再组织汇报。学生1：我发现当算式中两个因数相等，而且每个数位上的数字都是1时，两个一位数相乘，积是一位数；两个两位数相乘，积是三位数，两个三位数相乘，积是五位数；两个四位数相乘，积是七位数。也就是积的位数总比两个因数位数的和少一位。学生2：我发现它们的积很有趣，你看1X1=1,每个因数里有1个1,积就是1;11X11=121每个因数里有2个1,积从左到右就从1开始排到2,然后又排回1；111X111=12321每个因数里有3个1,积就从1排到3再排冋到1……学生3：我还发现从第二个算式1111X11111的积。学生4：lllllXlllll=123454321o验证后发现确实正确，证明学生发现的规律是科学的。出示例2中的算式：2424—101=2424十202=2424一404=48484-101=48484-202=48484-404=学生：先用计算器算出算式的结果，再用观察、比较的方法来发现规律。学生用计算器算出得数，以小组为单位合作探索规律，然后组织汇报。学生1：我们组把这些算式横着比较，发现每一排算式的被除数都没有变，而除数则从左往右依次扩大，再比较商，发现商从左往右依次缩小相同的倍数。学生2：我们组是竖着比的，竖着又可以看出是二、问题导学1教学例1。教师：刚才大家的猜测对不对呢？我们先用计算器算出这些算式的结果。教师：刚才我们的猜测正确吗？教师：你能发现什么规律？教师：你是怎样发现这个规律的？引导学生说岀：是用每个算式的积和它们的因数相比得到的规律。教师：观察、比较是我们在寻找规律屮用得比较多的方法，还有没有不一样的发现？教师：也就是说如果因数中有几个1,积就从1开始从左到右排到儿，然后乂排回到1。如果每个因数里有4个1，积就从1排到4,即1234,再接着排回来321,组成积1234321。教师：我们用这个规律推测11111X11111的积是否正确，还是用计算器来验证一下。2教学例2o教师：刚才我们探索了乘法算式的规律，下面再來看看这几组除法算式。教师：我们前面是怎样探索乘法算式的规律的？教师：我们就用同样的方法来探索除法算式的规律。学生观察：424*101=242424F202=1224244-404=648484-101=4848484-202=2448484-404=12教师：那么根据这个规律可不可以推测出24244-202=,24244-404=,48484-202=,48484-404=的商呢? 除数不变，被除数在扩大，商随被除数的扩大而扩大相同的倍数。如果这里学生没有发现被除数、除数和商之间的关系，以及组成上的共同规律，教师可以进行引导，如果有学生发现，就让他说说有怎样的关系。学生3：我们组还有不同的发现，因为2424宁101=24,它的商是被除数的后两位“24”，同样4848一101=48的商也是被除数的后两位“48”，我们认为像这一类算式还有一个规律就是它的商就是被除数的后两位。三、变式训练独立完成课堂活动，再组织交流。组织学生汇报，集体交流。四、当堂检测完成练习二十二的1—2题。学生独立完成，然后再汇报。组织学生汇报，汇报屮重点让学生说解决的方法和计算过程。五.总结评价这节课，我学会了五、总结评价说说通过这节课的学习，你有哪些收获？课后反思本课内容有一定难度，部分学生不能清楚的分析题意，应多读题目，认真分析，多加强练习，效果就会较好。平滩镇白鹤小学数学教学“导学案”年级：四年级主备课：罗川执教者：审核:课题探索规律（二）教学内容义务教育课程标准实验教科书四年级上册第112~113页例3,课堂活动及练习二十二36题。教学目标1、经历探索商不变的规律的探索过程，培养学生初步的推理能力和抽象概括能力。2、进一步提高学生对规律的探索能力，并让学生在探索过程中获得成功体验，培养积极的数学学习情感。重点难点解析经历探索商不变的规律的探索过程，培养学生初步的推理能力和抽彖概括能力。课前准备多媒体课件，视频展示台。 学案导案情穆导入一天，孙悟空对众猴子说：“2只猴子分8个桃。”下面的小猴：“太少了。”孙悟空又说：“20只猴子分80个桃吧。”小猴们：“还是少。”孙悟空：“800个桃200只猴子分，怎么样？”小猴很高兴：“好，多了，多了，就这样分吧。”学生列式计算，然后展示所列的算式：8十2=4（个）804-20=4（个）8004-200=4（个）学生：小猴们每次分到的桃都是4个，没有增加。学生：同意。一、激趣引入教师播放猴子分桃的故事。教师：小猴们分到的桃是不是真的增加了？你能算一算吗？教师板书算式。教师：同意他的意见吗？教师：为什么孙悟空能使小猴们每次分到桃的个数都一样？其中有什么秘密？今天我们来探索里面的规律。*>问题导学小组讨论、探究新知。学生：观察、比较。学生经过独立思考并有一定的发现后再组织学生小组交流，教师巡视指导。学生1：我们通过观察、比较这3个算式的被除数，发现后一个算式的被除数总是前一个算式被除数的10倍，再比较除数也有同样的规律，但是它们的商却没有变化。学生2：被除数和除数同时都扩大10倍，而它们的商没有变。教师：我们再来看这个算式80004-2000（教师板书：80004-2000）,你能推测它的商是多少吗？引导学生用前面发现的规律来思考，得到：根据刚才的规律我们可以发现80004-2000在8004-200的基础上被除数和除数又同时扩大了10倍，所以我们推测出80004-2000的商仍然是4。学生用计算器来验证结果是否正确。学生3：我们小组述发现如果从下往上看，被除数和除数总是同时缩小10倍，但它们的商也没有变。……学生：当被除数、除数都扩大或缩小10倍时，它们的商不会发生变化。学生可以选择其中一种情况来验证，发现：只要被除数和除数同时扩人或缩小相同的倍数，商就不会变。学生：随意写一个除法算式，再把被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，看商会不会变。每个小组选定一个除法算式进行验证，小组交流，再全班交流发现：虽然用的除法算式不一样，但只要把它的被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，它的谢都不会变。二、问题导学1探索商不变的规律。教师：我们前而用什么样的方法来探索规律？教师：请同学们仍然用这样的方法先独立探索规律，再在小组内交流。教师：发现规律没有？你们是怎样发现的？哪个小组来说说？抽学生在视频展示台上展示算式并介绍探索过程。84-2=4804-20=48004-200=4教师：也就是说从上往下看被除数和除数有什么规律？商又有什么规律？教师：述有没有不同的发现？教师：现在大家知道孙悟空分桃子的秘诀了吧？教师板书：被除数和除数同时扩大或缩小10倍，商不变。教师：猜一猜，是不是被除数和除数只有同时扩大或缩小10倍，商才产生这个规律呢？如果它们同吋扩大或缩小2倍、5倍、20倍、100倍，还会产生这个规律么？教师把板书改成：被除数和除数同时扩大或缩小相同的倍数，商不变。教师：我们再来猜想一下，是不是所有的除法算式都有这个规律呢？教师：要想知道是不是，我们可以怎么办？教师：这说明了什么？ 这个规律在所有的除法算式里都有。豈式训练(1)教师：下面我们再來讨论一个问题，15004-500怎样计算比较简便？学生思考后在小组内交流自己的想法。(2)学生独立完成“议一议”后面的“试一试”。组织学生汇报，汇报屮重点让学生说解决的方法和计算过程。四、当堂检测完成二十二第4〜8题。学生独立完成，然后再汇报。组织学生汇报，汇报中重点让学生说解决的方法和计算过程。这节课，我学会了说说通过这节课的学习，你有哪些收获？课后反思本课内容有一定难度，部分学生不能清楚的分析题意，应多读题目，认真分析，多加强练习，效果就会较好。平滩镇白鹤小学数学教学导学案”课题整理和复习教学内容义务教育课程标准实验教科书四年级上册第120页整理和复习，练习二十三相关练习题。教学目标1、经历探索商不变的规律的探索过程，培养学生初步的推理能力和抽象概括能力。2、进一步提高学生对规律的探索能力，并让学生在探索过程中获得成功体验，培养积极的数学学习情感。重点难点解析经历探索商不变的规律的探索过程，培养学生初步的推理能力和抽象概括能力。课前准备多媒体课件，视频展示台。年级：四年级主备课：罗川执教者：审核： 学案导案情穆导入打开数学书看第七单元的内容，看看本单元都学习了哪些内容？小组汇报交流情况？老师指导并归纳，总结在黑板上。一、问题引入本节课对“两位数的除法”这一单元进行整理和复习。板书课题：整理和复习问：你认为本单元哪些内容比较难？你最容易出错？二问题导学小组讨论、探究新知。1）直接说结果。720-80=480-60=360-90=240-30=420-70=900-30=180-20=560-80=250-50=450-90=630-70=4000-80=2）估算368十60322*80=720违9匕722-90-350十6扫455一70=578-60=507一80=289一50=3）直接写出得数26-2=55-5=560-40=260-20=110-10=280-20=2600-200=220-20=140-10=根据什么算出结果的？学生看书，小组合作进行归纳学生思考，汇报发言口答结果，说口算的方法口答结果，说估算的方法学生观察，根据被除数（除数）的变化，确定除数（被除数）怎样变化，商不变。2、复习笔算1）8164-51=6654-25=二、问题导学复习除法口算说一说口算的方法是什么？小结：口算整十数除商是一位数的口算，可从除法意义上想得数，也可用乘法去想，算后要验算一下，验算时可以用乘法來验算说一说估算的方法是什么？小结：两位数除法的估算，一般是把两位数看作与它比较接近的整十数，再口算出结果。小结：商的变化规律在除法里，被除数、除数同时扩大（或缩小）相同的倍数，商不变。组织学生笔算，说一说试商的方法和笔算的方法是什么？从被除数的高位数起，先看被除数的前两位；如果前两位比除数小，就要看前三位；除到被除数的哪一位，商就写在那一位的上面；余下的数必须比除数小。变式训练整理和复习（第120页）完成的1、2、3、4组织学生汇报，汇报中重点让学生说解决的方法和计算过程。四、当堂检测完成二十三笫1、2、3、4、5、6题。学生独立完成，然后再汇报。组织学生汇报，汇报中重点让学生说解决的方法和计算过程。云器这节课，我知道了五、总结评价说说通过这节课的学习，你有哪些收获？课后本课内容有一定难度，部分学生不能清楚的分析题意，应多读题目，认真分 反思析，多加强练习，效果就会较好。