《概率论与数理统计》期末复习题

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1、概率论与数理统计(32学时)期末复习题期末考试卷面结构：共四道大题：一、填空题(5*3分)二、选择题(6*3分)三、计算题(7*7分)四、应用题(2*9分)，共100分。各章比例：第一二三章共约30%、第四五六七章共约45%、笫八九章共约25%。提示：今年考试不允许带计算器一、填空题(每空3分，共15分)请将答案写在横线上。1.在随机事件A,B和C中至多有二个发生的事件可表示为:2.一盒有5个口球和3个黑球，任取3个球中恰有两个口球的概率是；3・设随机变量X服从二项分布B(5,0.4),贝ljP(X=2)=；4.设随机变量Z服从正态分布N(0,

2、1),P(Z<1)=0.9772,则P(Z<-1)=；5.概率论中阐述独立随机变量Z和的极限分布是正态分布的定理称为；6.设随机变量X服从泊松分布P(2),则概率P{X=1}=;7.设随机变量X服从分布N(0,1),则X的密度函数f(x)=;8.设随机变量X的数学期望分别为方差E(X)=5,D(X)=2,则E(4X+2)=;9.设随机变量X的数学期望分别为方差E(X)=5,D(X)=2,则D(4X+2)=;10.从总体N(5,10)屮抽取容罐为5的样木，则样木均值服从的分布是•二、单选题(每小题3分，共15分)请将答案填写在相应括弧内。1.设A

3、、B与C是三个随机事件，则事件“A发生而B与C均不发生”可表示为...().(A)A；(B)BC；(C)ABC；(D)ABC2.随机事件A与B相互独立，且P(A)>0,P(B)>0则以下不正确的公式是().(A)P(AB)=0；(B)P(AB)>0；(C)P(A

4、B)=P(A)；(D)P(A

5、B)>03.随机事件A与B互不相容，且P(A)=0・4,P(B)=0・3则以下不正确的公式是……().(A)P(AB)=0；(B)P(AB)=0.12；(C)P(AuB)=0.7；(D)P(A

6、B)=04.函数sinx在以下哪个区间上可以作为随机变量的密度

7、函数？().(A)(B)[0,讣(C)[0序];(D)[0,2兀].5.设函数/(兀)是连续随机变量X的密度函数，则有()。(A)0oo6.设F(x)是随机变量X的分布函数,(A)limF(x)=0,limF(x)=1,XT-00XT+-00XT+00(C)limF(x)=0,limF(x)=0,XT-00XT+8(D)limF(x)=-oo,limF

8、(x)=+oo>XT-8XT+87.设随机变量X的分如函数F(x)=A-e(02)o6.随机变量X的密度函数为f(x)=8x,0其它.求常数C和概率P(0vxv£。7.设随机变录X的概率密度函数为x,0R：0,其它.(1)P-

9、]—x)0vx<1°9.已知随机变量X的密度函数为f(x)={求P(X<0.5),EX和DX。0,丿、匕.10•设X表示10次独立重复射击命中目标的次数，每次射中目标的概率为0.4,求E(X2)o2x,0,12.随机变量X的密度函数办⑴=—」龙(1+兀)11•设随机变量X的密度函数f(x)=0

10、B)=O；(D)

11、P(AuB)=P(A)+P(B)9.设随机变量X的数学期望EX存在，则E(E(X))=();(A)0；(B)E(X)；(C)E(X2)；(D)(E(X))210.设估计量§是总体参数0的无偏估计量，则有()。(A)D(0)=0；(B)E(0)=0；(C)E(0)=0；(D)D(0)=011.概率论中论证人量测量值的算术平均值具有稳定性的定理被称为()。(A)概率公理化定义；(B)人数定律；(C)小概率事件实际不可能性原理；(D)屮心极限定理。12.若随机变量X和Y的相关系数等于零，则X与Y的关系是()(A)相关；(B)不相关；(C)独立；(D)

12、不独立三、计算题(共6小题，每小题8分，共48分)1.设A和B是两个随机事件，且P(A)=0.5,P(B)=0.6,P(B

13、A)=0.8,求P(A-B