《平方根》教学设计2

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1、年级八年级课题平方根课型新授教学媒体多媒体教学目标知识技能1.了解有的正数的算术平方根开不尽方；2.了解无限不循环小数特点；3・会用计算器算术求平方根；4.会比较开不尽方的正数的算术平方根与有理数的大小.过程方法通过拼正方形，体验解决问题方法的多样性，发展学生的形彖思维和抽彖思维；探究血的大小，培养估算意识，了解从两个方向无限逼近的数学思想，并学会比较开不尽方的正数的算术平方根与有理数的大小.情感态度认识数学和生活实际的密切关系，建立自信心，提高学习热情.教学重点初步感受无理数，能进行比较教学难点探究血大小教学程序及教学内容师生行为_、情境

2、引入用两个面积为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形,并求出这个大正方形的边长.二、探究新知1・拼法：按下图所示，很容易用两个面积为1的小正方形拼成一个而积为2的大正方形.2.问题：①拼成的大正方形的边长是多少？②你能像上节课那样得到一个平方等于2的正有理数吗?③我们只能把边长表示为VI,那么逅是多大呢?3.两端逼近法探究血的大小:Vl=l,22=4,1

3、.002225,1.414<72<1.415；如此进行下去，可以得到血的更精确地近似值.事实教师提出问题，组织学牛•动手拼剪•教师参与学生活动，适当帮助指导学生完成拼图活动，并及时肯定学牛•各种割、拼的方法.教师设计并向学生提出问题，组织学生思考，交流，并引导学生尝试总结归纳，估算出"的大小，理解无限不循坏小数的特点.设计意图调动学生思维的积极性，通过拼图活动，经历发现无理数的过程.通过形的研究来感受无理数的存在•从而对数的认识进一步加深，为实现从有理数到实数的过渡作好铺垫.教师设计问题，逐层深入，对学生进行启发引导，通过对"的大小估计，再

4、次从数的角度来感受无理数的存在性.培养学生的估算能力，渗透估算的思想和方法，感受从两端无限逼近的数学思想.教学过程设计上，血二1.41421356…，同Ji一样，是一个无限不循环小数，这样的数与以前学的有理数一样吗？得到：小数位数无限且小数部分不循坏的小数叫无限不循环小数•像迈，73,75,"这样，所有开方开不尽的正数的算术平方根都是无限不循环小数.4.用计算器计算算术平方根的三个步骤：①进入(“1)；②输入(被开方数)；③输出(曰)用计算器计算，并将计算结果填在表中.教师直接给出：所有开方开不尽的正数的算术平方根同圆周率一样，都是无限不循

5、环小数，学生理解识记.教师演示计算器计算算术平方根的方法，学生使用计算器进行计算.教师组织学生观察，讨论，让学生自己找出小数点移动规律.学生阅读审题，先进行猜想，然后验证•教师引导学生分析能否裁出取决于什么，组织学生进行计算，最后统一见解，教师板书解题过程.师生一起探究估算的一个整数的算术平方根的两个方法方法，形成技巧.教师布置课堂限时训练，检测教学效果，之后师生订正答案，并根据•解题情况进行针对性的评析使学生明白所有开方开不尽的正数的算术平方根同圆周率JI一样，都是无限不循环小数.发挥计算器的作用，使学生掌握使用计算器计算算术平方根的方法

6、.培养学生的观察能力和总结能力，掌握小数点移动规律培养学生学以致用的学习习惯，应用所学知识解决实际问题.提高学生的估算能力，使学生掌握估算技巧检测本节课的教学效果，及时反馈VO.0625J0.625J6.25V62?5、宓a/6250观察上表，你发现什么了吗？(1)被开方数增大，算术平方根怎样变化？(2)被开方数与算术平方根的小数点有何移动规律？(3)直接写出：丿625()()=:J625()()0=得到：被开方数增大(或减小)，则算术平方根也增大(或减小)；被开方数的小数点向左(右)移动两位，它的算术平方根的小数点也相应的向左(右)移动一

7、位.5.例题讲解用一块面积为400cm2的正方形纸片単边的方向;能否裁出一块而积为300cm2的长方形纸片，III使它的长宽之比为3：2?分析：大正方形的而积为400cm2,1U可求出其边长为a/400=20cm；要裁出面积为300cm2的长方形纸片，并使其长宽之比为3：2,通过列方程可求得长和宽须分别为加，2殛cm,用计算器求得倆=7.1,所以3画=21.3，而21.3>20,即要裁出的长方形的长大于正方形的边长，故不能裁出.如果不使用计算器，因为3^50>3a/49=21>20,所以不能裁出.不用计算器，估计一个整数的算术平方根的技巧：

8、将这个整数a拆成两个整数m.n的积，则a的算术平方根必在加、〃之间，加、”越接近，估值越精确.如，24的算术平方根在4、6Z间；56的算术平方根在7、8Z间，这种方法虽然简便，但