湖北省黄冈中学高三月月考数学试题(理科)

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1、湖北省黄冈中学2010届高三9月月考数学试题（理科）份试题地理部分试题难度适中，区分度较好。试题覆盖率比较全面，考查了地球运动、气候、植被、物质循环和地质作用、人口、农业、中国地理、世界地理等，自然地理部分占的比重较大。试题的背景材料呈现形式多样内容丰富，关注人地关系，关注热点问题和热点地区。试卷命题突出了对学科主干知识、基本技能和读图能力的考查，综合运一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．设是集合A到集合B的映射，且集合B中的每一个元素都有原象

2、，若，则等于（）A．{0}B．{2}C．{0,2}D．{-2,0}2．关于x的不等式的解集为，则关于x的不等式的解集为（）A．B．C．D．【答案】C【解析】由题意可知，代入得，即，不等式的解集是【命题意图与考点定位】本题需要从一元一次不等式和一元一次方程的联系求得参数a和b的关系式及a的符号，分式不等式需要转化为与之等价的整式不等式进行求解.考查了-14-/14含参数的一元一次不等式和简单分式不等式的求解.【星级】★★★★★3．等比数列的各项为正，公比满足，则的值为（）A．B．2C．D．【答案】D【解析】因为等比数

3、列的各项为正，，，，【命题意图与考点定位】本题需要利用通项公式或等比数列的定义找到分子和分母之间的联系，考查了等比数列通项公式或定义的应用.【星级】★★★★4．已知函数则的大致图象是（）5．是数列的前项和，则“数列为等差数列”是“数列为常数列”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【答案】B【解析】数列为等差数列，当时，，当时，为常数，则数列不一定为常数列，例如1,2,2,2,…；反过来，数列为常数列，由于为常数，则数列为等差数列；所以数列为等差数列是数列-14-/14为

4、常数列的必要不充分条件，故选B【命题意图与考点定位】本题可以通过特殊数列进行排除，考查了数列的概念和充要条件的判断.【星级】★★★★★6．在数列中，，前n项和，其中a、b、c为常数，则（）A．B．C．D．7．已知函数，满足，为正实数，则的最小值为（）A．B．C．0D．1【答案】D【解析】根据题意可得，即，解得，，当时，.【命题意图与考点定位】本题考查了对数式的计算、函数解析式和最值的求解，考查了函数与方程思想.【星级】★★★★★8．若函数满足，且时，，则函数的图象与函数的图象的交点的个数为（）A．3B．4C．6D．

5、8【答案】C-14-/14【解析】由可知函数的周期为2,结合函数图象知两个函数的图象有6个交点.【命题意图与考点定位】本题考查函数的周期性和对称性及函数图象的画法，考查了数形结合思想的应用.【星级】★★★★★9．设，且，则等于（）A．B．C．D．10．已知数列的通项公式，设的前n项和为，则使成立的自然数n（）A．有最大值63B．有最小值63C．有最大值31D．有最小值31【答案】B【解析】，解不等式可得-14-/14所以自然数的n最小值为63,故选B.【命题意图与考点定位】本题考查了特殊数列的求和和简单对数不等式的

6、求解，考查了学生运算求解能力【星级】★★★★★二、填空题：本大题共5小题；每小题5分，共25分，把答案填在题中的横线上.11．若等比数列的前n项和为，，，则公比q=__________.【答案】2或【解析】根据题意可得，解方程组可得或.【命题意图与考点定位】本题考查了等比数列通项公式和前项和公式，考查的是基础知识，难度不大，数基础题目，送分题.前后已有等差数列的题目，命制该题也是为了覆盖知识点.·【星级】★★★★12．等差数列共有2m项，其中奇数项之和为90，偶数项之和为72，且，则该数列的公差为_________

7、_.【答案】-3【解析】∵是等差数列，设公差为d，则，，两个式子做差可得，又，联立可得.【命题意图与考点定位】本题考查了等差数列的有关公式及相关运算，考查了运算求解能力.【星级】★★★★13．如下图，对大于或等于2的自然数m的n次幂进行如下方式的“分裂”：-14-/14其中最大的数为9，的分裂数的个数构成211为首项，2为公差且项数为m的等差数列，其m项的和即为m3，则，即，解之可得，故填9；15.【命题意图与考点定位】本题以信息题的形式考查了等差数列的求和，考查了学生处理数据、演绎推理的能力，难度较大.【星级】★

8、★★★★≠14．函数的定义域为R，且定义如下：（其中M为非空数集且MR），在实数集R上有两个非空真子集A、B满足，则函数的值域为___________.【答案】【解析】当时，，当时，，当时，，故1.【命题意图与考点定位】本题要求学生准确理解题目所给信息，然后根据自变量的取值范围确定函数值.本题考查了学生信息迁移能力，【星级】★★★★★15．已知定义在R上的函