第一次阶段考试

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1、广东省水寨中学高一下期第一次阶段性考试试题2013.4参考公式：回归直线方程是：，其中，一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，满分40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）题号12345678答案ABDBBDAD1.将389化为四进制数的末位是(　　)A.1B.2C.3D.02.甲校有3600名学生，乙校有5400名学生，丙校有1800名学生，为统计三校学生某方面的情况，计划采用分层抽样法，抽取一个样本容量90人的样本，应在这三校分别抽取学生(　　)A．30人，30人，30人B．30人，45人，15人C．2

2、0人，30人，40人D．30人，50人，10人3.在120个零件中，一级品24个，二级品36个，三级品60个．用简单随机抽样法从中抽取容量为20的样本．则每个个体被抽取到概率是(　　)A.B.C.D.4.右图是根据《广东统计年鉴2012》中的资料作成的2003年至2012年我省城镇居民百户家庭人口数的茎叶图．图中左边的数字从左到右分别表示城镇居民百户家庭人口数的百位数字和十位数字，右边的数字表示城镇居民百户家庭人口数的个位数字．从图中可以得到2003年至2012年我省城镇居民百户家庭人口数的平均数为(　　)A．304.6　　　

3、B．303.6　　　C．302.6　　　D．301.65.为了在运行下图的程序之后得到输出y＝16，键盘输入x应该是(　　)A．3或－3B．－5或5C．5或－3D．－56.在中，若，则的形状是(　)A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形7.为了考察两个变量x和y-6-/6之间的线性相关性，甲、乙两同学各自独立的做100次和150次试验，并且利用线性回归方法，求得回归直线分别为t1和t2，已知两个人在试验中发现对变量x的观测值的平均值都是s，对变量y的观测值的平均值都是t，那么下列说法正确的是(　)A

4、．t1和t2有交点(s，t)B．t1和t2相交，但交点不是(s，t)C．t1和t2平行D．t1和t2必定重合8.如果执行下面的框图，输入N＝5，则输出的数等于(　　)A.B.C.D.二、填空题(本大题共6小题，每小题5分，满分30分．)9.从一副混合后的扑克牌(52张)中，随机抽取1张．事件A为“抽得红桃K”，事件B为“抽得黑桃”，则概率P(A∪B)＝________(结果用最简分数表示)．[解析]　∵P(A)＝，P(B)＝，∴P(A∪B)＝P(A)＋P(B)＝＋＝＝.[答案]　10.一次掷两颗骰子，得到的点数为m和n，则关于

5、x的方程x2＋(m＋n)x＋4＝0有实数根的概率是________．[解析]　方程有根Δ≥0即m＋n≥4，则对立事件为m＋n＜4共有(1,1)，(1,2)，(2,1)3种，基本事件的总数6×6＝36种，故概率P＝1－＝.[答案]　11.11.若数据的平均数＝5，方差，则数据的平均数为________，方差为________．[解析]　数据3x1＋1,3x2＋1,3x3＋1，…，3xn＋1的平均数为3＋1＝16，方差为32σ2＝18.[答案]　16　1812.单位200名职工的年龄分布情况如下图，现要从中抽取40名职工作样本，用

6、系统抽样法，将全体职工随机按1－200编号，并按编号顺序平均分为40组(1－5号，6－10号…，196－200号)．若第5组抽出的号码为22，则第8组抽出的号码应是________．[答案]　377163=209根据上述系列等式，确定7163和的最大公约数是________．1914.在中，周长为且。下列结论:①,②,③,④其中正确的序号是________①③-6-/6三、解答题（本大题共6小题，满分80分．解答须写出文字说明、证明过程和演算步骤）15.（本小题满分12分）假设关于某设备的使用年限x和所支出的维修费用y(万元)

7、，有如下的统计资料：使用年限x23456维修费用y(万元)2.23.85.56.57.0若由资料知y对x呈线性相关关系．试求：(1)线性回归方程＝x＋的回归系数、的值；（参考数值i2＝90；iyi＝112.30，结果保留到小数点后两位）(2)估计使用年限为10年时，维修费用是多少？（结果保留到小数点后两位）[解]　y对x呈线性相关关系，转化为一元线性相关的方法，根据公式分别计算．(1)由已知数据制成下表.i12345合计xi2345620yi2.23.85.56.57.025xiyi4.411.422.032.542.0112

8、.3xi24916253690＝4；＝5；i2＝90；iyi＝112.3于是有＝＝1.23＝－＝5－1.23×4＝0.08　∴＝1.23x＋0.08(2)回归直线方程为＝1.23x＋0.08，当x＝10年时，＝1.23×10＋0.08＝12.38(万元)，即估计使用10年时维