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《（毕节专版）2019年中考数学复习第3章函数及其图象第12课时二次函数（精讲）试题》由会员上传分享，免费在线阅读，更多相关内容在工程资料-天天文库。
1、第12课时二次函数毕节屮考考情及预测近五年中考考情2019年中考预测年份考查点题型题号分值预计将以丿玉轴题的形式考查二次函数，也有可能以选择题的形式考查二次函数的性质.2018二次函数的图象与平移选择题73二次函数图象与系数的关系选择题153二次函数的应用解答题25(2)6二次函数的综合解答题27162017二次函数的综合解答题27162016二次两数图象与系数的关系，选择题143二次函数的综合解答题27162015二次函数图象与系数的关系选择题143二次函数的应用解答题25(2)6二次函数的综合解答题271
2、62014二次函数的性质选择题113二次函数的应用解答题2512二次函数的综合解答题2716毕节中考真题试做命题点1二次函数的图象与性质系式;(2)若生产笫x档次的产品一-天的总利润为1120元，求该产品的质量档次.解：(1)・・•第一档次的产品一天能生产95件，每件利润6元，每提高一个档次，每件利润加2元，但一天生产量减少5件，・••第x档次，提高的档次是(x-1)档.・・・y=[6+2(x-1)][95—5(x-1)],BPy=-10xz+180x+400(其屮x是正整数，且1WxWlO)；(2)由题意,
3、得-10x2+180x+400=l120,即x2-18x+72=0,解得xi=6,X2=12(舍去).答：该产品的质量档次为第6档.命题点4二次函数的综合4.(2018•毕节中考)如图，以D为顶点的抛物线『=—x'+bx+c交x轴于A,B两点，交y轴于点C,直线BC的表达式为y=”一x+3.(1)求抛物线的表达式；(2)在直线BC上有一点P,使PO+PA的值最小，求点P的坐标；(3)在x轴上是否存在一点Q,使得以A,C,Q为顶点的三角形与ABCD相似？若存在，请求出点Q的坐标；若不存在，请说明理由.解：(1)
4、V点B,C在直线y=—x+3上，・・・B(3,0),C(0,3).又：•点B,C在抛物线丫=—x'+bx”+c上，—9+3b+c=0,c=3,・・.b=2,c=3.・•・抛物线的表达式为y=-x'+2x+3；(2)作点A关于直线BC的对称点A',连接A'0,交BC于点P,连接A'A,A，B,则BC垂直平分A'A,PO+PA的最小值为A，0.・・•抛物线的表达式为y=—x'+2x+3,.••当y=0时，一x2+2x+3=0,解得x)=—1,x2=3.・••点A(-1,0).・・.0B=0C=3,0A=4.又VZ
5、B0C=90°,AZ0BC=45°,・・・A‘B=AB=4,ZAZBC=ZABC=45°,AZABA,,=90°,・・・A‘B丄AB,：・£(3,4)..•・直线A，0的表达式为y=§x.•・•点P是直线A'0和BC的交点,4、y=-x+3,912(3)在x轴上存在点Q,使得以A,C,Q为顶点的三角形与ABCD相似.•・•点D是抛物线y=—x'+2x+3的顶点，・・・D(1,4)..XVA(-1,0),B(3,0),C(0,3),.•.AC=a/To,BC=3谑，BD=2&,CD=辺,.CD2+BC2=BD
6、2.•••△BCD为直角三角形，且ZBCD=90°.,ZBCD=ZC0A=90o,0A_0C_AC_^2CD=BC=BD=2AACOA^ABCD.①当点Q与原点重合时，△CQAs/XBCD,此时Q(0,0)；②过点C作QC丄AC,交x轴于点Q.由ZCAO=ZQAC,ZA0C=ZACQ=90°,得△C0As/qca,则厶COA^AQCA^ABCD,AC_AOAQ=ACAC2即AQ=—(帧)12-=io,则0Q=9,此时Q(9,0).综上所述，在x轴上存在点Q(0,0)或(9,0),使得以A,C,Q为顶点的三角
7、形与ABCD相似.毕节中考考点梳理考点清单.考点1二次函数的概念及解析式1.二次函数的定义一般地，若两个变量x,y之间的对应关系可以表示成y=ax'+bx+c(a,b,c是常数，aHO)的形式，则称y是x的二次函数，其中，a叫做二次项系数，b叫做一次项系数，c叫做常数项.2.三种表示方法(1)一般式：y=3x'+bx+c(aHO)；(2)顶点式：y=a(x—h)2+k(aHO),其中二次函数的顶点坐标是(h,k)；(1)两点式：y=a(x—xi)(x—x2)(aHO),其屮x】，X2为抛物线与x轴交点的横坐标
8、.1.三种表达式之间的关系顶点式配互一般式醴纱两点式2.二次函数表达式的确定(1)求二次函数表达式一般用待定系数法，根据所给条件的不同，要灵活选用函数表达式;①当已知抛物线上任意三点时，通常设为y=a/+bx+c的形式；②当已知抛物线的顶点或对称轴吋，通常设为y=a(x-h)2+k的形式；③当已知抛物线与x轴的交点或交点的横坐标吋，通常设为y=a(x-xi)(x-x2)的形式.(2)步骤：①设二次函
