精品解析：【全国市级联考】辽宁省凌源市2018届高三毕业班一模抽考数学（理）试题（解析版）

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1、凌源市教育局高三“抽考”数学试卷(理科)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={—2,—1,0,1,2},B={x

2、(x-l)(x+3)<0},则AAB=()A.{-2,-1,0}B.{0.1}C.{-1,0,1}D.{0,1,2}【答案】A【解析】B={x

3、(x・l)(x+3)<0}=(—3,1)・・・AAB={・2,-1,0}，选A.c•2.已知复数z=—(i为虚数单位)，贝】Jz的共辘复数为()1+iA.—1+iB.—1—iC.1+iD.1-i【

4、答案】D2i【解析】Z=——=1+i•••z=1-i,选D.1+i3.下列说法正确的是()A.若命题p：3x0ER,Xg-x0+1<0,则rpVxGR,x2-x+1>0B.已知相关变量(x,y)满足回归方程y=2-4x,若变量x增加一个单位，贝ijy平均增加4个单位C.命题“若圆C:(x-m+l)2+(y-mfr与两坐标轴都有公共点，则实数为真命题D.已知随机变量X〜N(2,內,若P(X

5、P(X>4-a)=0.68【答案】C【解析】若命题P：%WR,xo-xo+1<0,则-p：VxGR,x2-x+1>0；已知相关

6、变量(x、y)满足回归方程y=2-4x，若变量x增加一个单位，贝Uy平均减少4个单位；命题“若圆C:(x・m+l)2+(y・mF=1与两坐标轴都有公共点，Imm-<1

7、<•••OSmS1.为真命题;已知随机变量X〜N(2,L)，若P(X4-a)=0.32;所以选C.4.如图，在边长为2的正方形ABCD中，M是AB的中点，过C,M,D三点的抛物线与CD围成阴影部分，贝9向正方形内撒一粒黄豆落在阴影部分的概率是()1112A.—B.—C.—D・一6323【答案】D【解析】以M为原点，BA所在直线为y轴，BA

8、的垂线为x轴，建立平面直角坐标系，则过C,M,D的2/——抛物线方程为y弓x,则图屮阴影部分面积为2（朴沖x（扌2）弓所以落在阴彫部分的概率为832,故选择D.P=—=—431.已知某几何体的三视图（单位：cm）如图所示，则该几何体的体积是（）正视图侧视图俯视图A.3err?B・5cm'C・4cm3D.6cm3【答案】B【解析】几何体如图，体积为2沖冷门亡①宀，选B.点睛：（1）解决本类题目的关键是准确理解几何体的定义，真正把握几何体的结构特征，可以根据条件构建几何模型，在几何模型中进行判断；（2）解决本类题冃的技巧：三棱柱、四棱柱、

9、三棱锥、四棱锥是常用的几何模型，有些问题可以利用它们举特例解决或者学会利用反例対概念类的命题进行辨析.1.已知正项等比数列｛aj的前n项和为若a沖8=2a】o,则S3的最小值为（）A.2B.3C.4D.6【答案】D【解$丿「】因为a4a8=»所以a2aio=^aio»込=2,S3—+2+2q>2+2p*2q=6,选D.qJq当且仅当q=l时取等号点睛：在利用基本不等式求最值时，要特别注意“拆、拼、凑”等技巧，使其满足基本不等式中“正”（即条件要求屮字母为正数）、“定”（不等式的另一边必须为定值）、“等”（等号取得的条件）的条件才能应用

10、,否则会出现错误.2.20世纪70年代，流行一种游戏一一角谷猜想，规则如下：任意写岀一个自然数n,按照以下的规律进行变换：如果n是个奇数，则下一步变成3n+l；如果n是个偶数，则下一步变成?，这种游戏的魅力在于无论你2写出一个多么庞大的数字，最后必然会落在谷底，更准确地说是落入底部的4-2-1循环，而永远也跳不出这个圈子，下列程序框图就是根据这个游戏而设计的，如果输出的1值为6,则输入的n值为（）A.5B.16C.5或32D.4或5或32【答案】C【解析】若n=5,执行程序框图，i=1?n=6,i=2,n=8,i=3,n=4,i=4,

11、n=2,i=5,n=l,i=6,结束循环，输出i=6；n=32时，执行程序框图，i=l.n=16,i=2,n=8,i=3,n=4,i=4,n=2,i=5卫=l,i=6,结束循环，输出i=6n=5或n=32,故选C.【方法点睛】本题主要考查程序框图的循环结构流程图，属于中档题.解决程序框图问题时一定注意以下几点：（1）不要混淆处理框和输入框；（2）注意区分程序框图是条件分支结构还是循环结构；（3）注意区分当型循环结构和直到型循环结构；（4）处理循环结构的问题时一定要正确控制循环次数；（5）要注意各个框的顺序，（6）在给出程序框图求解输出

12、结果的试题中只要按照程序框图规定的运算方法逐次计算，直到达到输出条件即可.1.在（vx-2_1x）n的二项展开式中，若第四项的系数为-7,贝怙=（）A.9B.8C.7D.6【答案】B【解析也+严C：・（仮严（4）—XC：