精品解析：【全国市级联考】辽宁省凌源市2018届高三毕业班一模抽考数学（理）试题（原卷版）

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1、凌源市教育局高三“抽考”数学试卷(理科)一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知集合A={—2,—1,0,1,2},B={x

2、(x-l)(x+3)<0},则AAB=()A.{一2,-1,0}B.{0,1}C.{-1,0,1}D.{0,1,2}2.已知复数z=—(i为虚数单位)，贝的共轨复数为()1+1A.—1+iB.—1—iC.1+iD.1—i3.下列说法正确的是()A.若命题P：3x0GR,Xq-x0+1<0,贝卜pVxGR,x2-x+1>0B.已知相关变量&y)满足回归方程y=2-4x,若变量x增加一个

3、单位，贝吋平均增加4个单位C.命题“若圆C:(x-m+l)2+(y-m)2=l与两坐标轴都有公共点，则实数皿引0,1]”为真命题D.己知随机变量X〜N(2,/),若P(X4-a)=0.684.如图，在边长为2的正方形ABCD屮，M是AB的屮点，过C,M,D三点的抛物线与CD围成阴彫部分，则向正方形内撒一粒黄豆落在阴影部分的概率是()学I科I网…学I科I网…1112A.—B.—C•—D.-63235.已知某儿何体的三视图(单位：cm)如图所示，则该儿何体的体积是(正视图侧视图俯视图丨A.3cm3B.5cm3C.4cm3D.6cm31.已知正项等比数列

4、｛aj的前n项和为S”ga4a8=2a10,则S3的最小值为（）A.2B.3C.4D.62.20世纪70年代，流行一种游戏一一角谷猜想，规则如下：任意写出一个自然数n,按照以下的规律进行变换：如果n是个奇数，则下一步变成3n+l；如果n是个偶数，则下一步变成Z这种游戏的魅力在于无论你2写出一个多么庞大的数字，最后必然会落在谷底，更准确地说是落入底部的4-2-1循环，而永远也跳不出这个圈子，下列程序框图就是根据这个游戏而设计的，如果输出的】值为6,则输入的n值为（）A.5B.16C.5或32D.4或5或321.在(&-2一】x)n的二项展开式中，若第四项的系数为-7,贝山=()A.

5、9B.8C.7D.6S42.已知等差数列｛aj的前n项和为％,且S8=-3S4/0,则一的值为()S]21111A.—B・—C.—D・—3121233.将函数f(x)=2p§cos'x-2sinxcosx-不的图象向左半移t(t>0)个单位长度，所得图象对应的函数为奇函数，则t的最小值为()1兀7T7T7TA.—B.—C.—D.—23264.如图，过抛物线y2=2px(p>0)焦点F的直线交抛物线于A,B两点，交其准线1于点C,若

6、BC

7、=2

8、BF

9、,且

10、AF

11、=3,则此抛物线方程为()A.y2=9xB.y2=6xC.y2=3xD.扌=屁r・121.已知函数f(x)=(x2-3)

12、e设关于x的方程C(x)-mf(x)--=0(m6R)有n个不同的实数解，贝h的所有可能的e值为()A.3B.1或3C.4或6D.3或4或6第H卷(共90分)二、填空题(每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上)2.已知向量a=(1,-1)，b=(t,l),若(a+b)//(a-b),则实数t=./x+y-7<0,3.设实数x,y满足不等式组x-3y+l<0.贝ijz=2x-y的最大值为・I3x-y-5>0,4.已知双曲线经过点(1,2血)，其一条渐近线方程为y=2x,则该双曲线的标准方程为.7T5.已知等腰直角△ABC的斜边BC=2,沿斜边的高线AD将△ADC折起，使二面角B

13、-AD-C的大小为-，则四面体ABCD的外接球的表面积为.三、解答题(本大题共6小题，共70分•解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)6.已知在△ABC中，角A,B,C的对边分别为a,b,c,且有acosB+bcosA-^ccosC=0.(1)求角C的大小；(2)当c=2时，求S^abc的最大值.7.某调查机构随机调查了20岁到70岁之间的600位网上购物者的年龄分布情况，并将所得数据按照[20.30),[30.40),[40,50),[50,60),[60,701分成5组,绘制成频率分布直方图(如图).(1)求频率分布直方图中实数m的值及这600位网上购物者中年龄在[40.

14、60)内的人数；(1)现采用分层抽样的方法从参与调查的600位网上购物者屮随机抽収10人，再从这10人屮任选2人，设这2人屮年龄在卩0.40)内的人数为X,求X的分布列和数学期望.0203040506070年龄/岁1.如图，菱形ABCD与四边形BDEF相交于BD,乙ABC=120°,BF丄平面ABCD,DE//BF,EF=2DE,AF丄FC,M为CF的中点，ACABD=G.(1)求证：GM//平面CDE；(2)求直线AM与平面ACE成角的止弦值.2.已知椭圆E的两个焦点为F](-