碰撞与动量守恒二轮专题复习：1动量定理的理解和应用

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1、1.动量定理的理解和应用一、基础知识回顾1.冲量I=Ft.特点：矢量、过程量、绝对性.2.动量p=mv.特点：矢量、状态量、相对性.动量的变化量卜p=p'一p,也是矢量.3.动量定理：（1）表达式：F卜t=iiiv'—niv.1=p'—p.（2）力的表达式：F=¥〔二、动量定理的理解和应用1.公式/一卩=尸十是矢量式，右边是物体受到所有力的总冲量，而不是某一个力的冲量.其中的〃是研究对象所受的包括重力在内所有外力的合力，它可以是恒力，也可以是变力，如果合外力是变力，则尸是合外力在广时间内的平均值.2

2、.动量定理说明的是合外力的冲量/合和动量的变化量Aq的关系，不仅/合与Ap大小相等，而且Ap的方向与/合的方向相同.3.公式刀'—p=Ft说明了两边的因果关系，即合力的冲量是动量变化的原因.三、知识网络四、典型例题考向1对动量定理的理解［例11（多选）下列关于物体动量和冲量的说法正确的是（）A.物体所受合外力冲量越大，它的动量也越大B.物体所受合外力冲量不为零，它的动量一定要改变C.物体动量增量的方向，就是它所受冲量的方向D.物体所受合外力越大，它的动量变化就越大解析A.合外力的冲量越大，根据动量定

3、理知，动量的变化量越大，但是动量不一定大.故A错误.B.合外力的冲量不为零，根据动量定理知，动量的变化量不为零，即动量一定改变.故B正确.C.根据动量定理知，合力的冲量等于动量变化量，则冲量的方向与动量增量的方向相同.故C正确.D.根据尸=加=牛广=£丫，知物体的合外力越大，动量的变化率越大，变化量不一定大.故D错误.答案BC考向2动量定理的应用［例2］某游乐园入口旁有一喷泉，喷出的水柱将一质量为册的卡通玩具稳定地悬停在空中.为计算方便起见，假设水柱从横截面积为S的喷口持续以速度內竖直向上喷出；玩具

4、底部为平板(面积略大于9；水柱冲击到玩具底板后，在竖直方向水的速度变为零，在水平方向朝四周均匀散开.忽略空气阻力.已知水的密度为Q,重力加速度大小为g求(1)喷泉单位时间内喷出的水的质量；(2)玩具在空中悬停时，其底面相对于喷口的高度.解析(1)设At时间内，从喷口喷出的水的体积为△卩，质量为△/〃，则m=P①AV=ko5At②由①②式得，单位时间内从喷口喷出的水的质量为AmA厂”恥③(2)设玩具悬停时其底面相对于喷口的高度为/?,水从喷口喷出后到达玩具底面时的速度大小为匕对于△广时间内喷出的水，

5、由能量守恒得£(A加)/+(Aill)g力=£(人/〃)怎④在力高度处，△十时间内喷射到玩具底面的水沿竖直方向的动量变化量的大小为Ap=(A777)r⑤设水对玩具的作用力的大小为代根据动量定理有F卜t=Np⑥由于玩具在空中悬停，由力的平衡条件得g嫁⑦联立③④⑤⑥⑦式得说Mg力亏帝乔⑧答案(1)"S⑵昜一#5?五、方法总结1.用动量定理解题的基本思路仃)确定研究对象：一般为单个物体.(2)进行受力分析：求每个力的冲量，再求合冲量或先求合力，再求其冲量.(3)分析过程找初、末状态：选取正方向，确定初、末

6、状态的动量和各冲量的正负.（4）列方程：根据动量定理列方程求解.2.对过程较复杂的运动，可分段用动量定理，也可整个过程用动量定理.六、针对训练1.（多选）下列说法中正确的是（）A.根据炉爭可把牛顿第二定律表述为：物体动量的变化率等于它受的合外力B.力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量，它反映了力的作用对时间的累积效应，是一个标量C.动量定理的物理实质与牛顿第二定律是相同的，但有时用起来更方便D.玻璃杯掉在水泥地上易碎，是因为受到的冲量太大Nd•Ak解析：选AC.A、由动量定理可得：、p=Ft,则、［=

7、朋=F,由此可知，物体动量的变化率等于它所受的力，故A正确；B、力与力的作用时间的乘积叫做力的冲量，它反映了力的作用对时间的积累效应，是一个矢量，故B错误；C、动量定理的物理实质与牛顿第二定律是相同的，但有时用起来更方便，如不涉及运动的位移时所以动量定理较方便，故C正确；D、由、p=Ft可知，动量变化相等时，时间方越长，力尸越小，因此可知，玻璃杯掉在水泥地上易碎，是因为受到的冲力太大，故D错误；故选：A、C.2.一质量为2kg的物体受水平拉力厂作用，在粗糙水平面上做加速直线运动时的犷十图象如图乙所示

8、，广=0时其速度大小为2m/s,滑动摩擦力大小恒为2N,则（）甲乙A.Z=6s时，物体的速度为18m/sB.在0〜6s内，合力对物体做的功为400JC.在0〜6s内，拉力对物体的冲量为36N・sD.t=6s时，拉力厂的功率为200W解析：选D.A.根据△r=c?At可知丁f图象中，图象与坐标轴围成的面积表示速度的增量，则在才=6s时刻，物体的速度％=內+A“=2+当><（2+4）X6m/s=20m/s,故A错误；B.根据动能定理得：廉合戒一当7戒=396J,故B错误；