典型分布列 及期望 方差的应用 人教版

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1、典型分布列及期望方差的应用人教版【同步教育信息】一.本周教学内容典型分布列、及期望、方差的应用二.重点、难点1.典型分布列：0～1分布，二项分布，几何分布。2.期望：反应了随机变量的平均水平。3.方差：反应了随机变量的稳定与波动。4.在实际中经常用期望来比较两个类似事件的水平，当水平相近时，再用方差比较两个类似事件的稳定程度。【典型例题】[例1]（0～1分布）某射击手击中目标的概率为P，求他射击一次击中目标的次数的分布列、期望、方差。解：01[例2]（二项分布）某射击手击中目标的概率为P，它射击次，求击中目标的次数的分布列、期望、方差。解：012……∴

2、令令…4[][例3]几何分布某射击手击中目标的概率为P。求从射击开始到击中目标所需次数的期望、方差。解：123…………令[例4]甲、乙两种水稻在相同条件下，各种植100亩，如获情况如下：甲亩产300320330340亩数20254015乙亩产310320330340亩数30204010试评价哪种水稻质量较好解：设甲、乙亩产为分布列：3003203303400.20.250.40.1543103203303400.30.20.40.1∵∴乙种比甲种更稳定[例5]某渔业公司要对下月是否出海做出决策，若出海遇好天气可收益60000元。出海后遇坏天气将损失80

3、000元，若不出海无论天气好坏将损失10000元，据天气部分预测，下个月好天气的概率为60%，坏天气为40%，该公司如何决策。解：60%40%∴出海【模拟试题】1.据统计一年中一个家庭万元以上财产被窃的概率为0.005，保险公司开办一年期万元以上家庭保险，参加者交保险费100元，若一年内万元以上财产被窃。保险公司赔偿a元（a>10000）试问：a如何确定可使保险公司期望获益。2.今有m升水，含有n个大肠杆菌，任取一升水，求其中含大肠杆菌的个数的期望，方差。4【试题答案】1.解：表示保险公司对参加者的收益。1000.9950.005期望获益即∴∴可期望获

4、利2.解：每一个大肠杆菌进入此升水的概率为为独立重复试验。∴～∴4