【5A文】勾股定理学案1.doc

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1、5A版优质实用文档曲阜市实验中学简明学案学科：数学设计人：时间：20XX.4班级：姓名：18．1勾股定理（1）【课时目标】1、了解勾股定理的由来，经历探索勾股定理的过程.理解并能用不同的方法证明勾股定理，并能简单的运用.提高推理意识与探究习惯，感受我国古代数学的伟大成就.【重点难点】重点：勾股定理及及其应用.难点：用面积法（拼图法）证明勾股定理.【学具】4个全等的直角三角形【情景引入】1.在我校实验楼与教学楼一楼之间的连廊上，有一幅如上图所示的图案，这也是20XX年8月在北京举行的国际数学家大会的会标。这幅美丽而神秘的

2、图案有什么秘密呢？2．毕达哥拉斯在地板上的发现：C3、一般的直角三角形是否也具有这种关系呢？根据上图展开探CAA究。BB【归纳猜想】直角三角形三边长度之间存在什么关系？【证明】我们还是选择刚才认识的弦图来证明.请用准备好的4个cba15A版优质实用文档5A版优质实用文档直角三角形摆出弦图，并用两种方式求出弦图的面积（独立思考后可组内交流）。【得出结论】【小知识】通过多媒体的介绍了解勾股定理的由来及历史。变式：定理：【达标测试】：1、求下图中字母所代表的数值。A81225x直角三角形的400144斜边G长为CD正方形A面

3、积为BFA2、如图：所有的四边形都是正方形，所有的三角E形都是直角三角形，其中最大的正方形边长为7cm,7cm2则正方形A，B，C，D的面积之和为cm。知识延伸：美丽的毕达哥拉斯树（见屏幕）【拔高拓展】古往今来、古今中外,目前世界上可以查到的证明勾股定理的方法有400余种。上至科学家、下至平民百姓，甚至美国第20届总统加菲尔德、清朝皇帝康熙都曾给出自己独特的证明。25A版优质实用文档5A版优质实用文档相关知识，请阅读课本79页的阅读与思考，并选择其中一种方法在下面写出详细的证明过程。【课外探究】上网查阅资料，写一篇与勾

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