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1、学校教研课人教版八年级（上）《第十二章轴对称》复习学案（共3课时）学习目标：1•理清本单元知识结构图-一树形图；2•在心屮有图形的前提下，识记重要知识点，如等腰三角形的性质与判断等，本节课要达到95%的人过关；3•能对各知识点分专题进行灵活运用（此条冃标为第二、三节课要求）。学习重点：掌握线段的垂直平分线、等腰三角形的性质及判断等知识点。学习难点：在心屮有图形的前提下识记，但不死记，以达到对知识点能活用。学习过程：一、理清各版块知识Z间的联系等角对等边等边对等角三线合一线段的垂直平分线如果一-图形沿一条直线折査，宜线两旁的部分能够互相重合，这个图形
2、叫做轴对称图形.要索判定I表示方法定义等腰三角形寻边三角形二、盘点知识，灵活识记。1•关于“轴对称图形”与“轴对称”的认识(1)轴对称图形和轴对称的区别与联系轴对称图形轴对称图形二1B；O区别(1)轴对称图形是指()个具有特殊形状的图形，只对()个图形而言；⑵对称轴可能有多条。(1)轴对称是指()个图形的位置关系，必须涉及()个图形；(2)只有1条对称轴.联系如果把轴对称图形沿对称轴分成两部分，那么这两个图形就关于这条直线成轴对称.如果把两个成轴对称的图形拼在一起看成一个整体，那么它就是一个轴对称图形.(2)轴对称的性质:①如果两个图形关于某条直线
3、对称，那么对称轴是任何一对对称点所连线段的②如果两个图形的对应点连线被同条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线—2.线段垂直平分线的性质及逆定理⑴线段的垂直平分线上的点到相等⑵到线段两端点的距离相等的点3.用坐标表示轴对称（1）点P（x,y）关于x轴对称的点的坐标为・（2）点P（x,y）关于y轴对称的点的坐标为・（3）点P（x,y）关于鎳点对称的点的坐标为・4.等腰三角形的性质和判定图形定义性质判定等腰三角形两边相等的三角形1•两腰相等（定义）；2.两底角（即）（在同一个三角形中）3•“三线合一”（前提是）,“三线”是指4.两腰上的高线、中线相
4、等；5.腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半；是轴对称图形，有1条对称轴1•两边相等的三角形■（定义）；2•两角相等的三角形■（即）（判定方法）等边（或正）三角形底与腰相等的等腰1.相等2•三个角都是。3•“三线合一”4•是轴对称图形，有3条对称轴1•有是60°的三角形（常用方法）2•有是60°的三角形三角形3.相等的三角形直角三角形在直角三角形中，30°的角所对的边等于三、误区警示1.注意分类讨论思想，如等腰三角形的周长为20,有一边为8,这时就必须讨论所给的这条边是腰还是底。再如涉及三角形的高时，通常需要考虑高在三角形的外部还是内部。2.应用“三
5、线合一”性质作辅助线时，所作的辅助线不能同时满足两线的性质（如过点A作EF丄BC,并使EF平分BC,若遇底边屮点，只需与顶点连接即可。切记：无上不舍萍馆够）。3.不要认为：有一个角等于30°,那么它所对的边就一定等于另一条边••••的一半，前提条件是在直角三角形屮。••••四、专题训练专题一：轴对称及根据轴对称及线段垂直平分线性质的作图题1•练练你的眼力：哪一面镜子里是他的像?2•如图所示，一牧人带马群从A点出发，先到草地边缘MN放牧，再带马群到河边缘PQ去给马饮水，试问：牧人应走哪条路线才能使总路程最A・.B3•用两个圆：O、O,两个三角形：△、
6、△和两条线段：丨、丨，拼出至少两个对称图形（画在下列方框内），并加上一句贴切诙谐解说词。解说词：解说词：专题二：线段垂直平分线性质的运用1•如图所示，在AABC屮，AB=AC,ZA=120°,AB的垂直平分线MN分别交BC、AB于点M、N,求证：CM二2BM・BNA专题三：等腰三角形边与角计算屮的分类讨论思想与方程思想1.已知等腰三角形的一个内角是80°,则它的另外两个内角是2.已知等腰三角形的一个内角是100°,则它的另外两个内角是3.己知等腰三角形有两边的长分别为6,3,则这个等腰三角形的周长是4.已知等腰三角形的周长为24,—边长为6,则另外
7、两边的长是5.已知等腰三角形的周长为24,—边长为10,则另外两边的长是6.等腰三角形的周长是16,其屮两边Z差为2,则它的三边的长分别为7.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°,则它的顶角度数为1.一等腰三角形一腰上的中线把这个三角形的周长分成15cm和18cm两部分，则这个等腰三角形的底边长是2.如图，ZDEF=36°,AB二BC二CD二DE二EF,求ZA二3.如图，AABC中,AB=AC,D在BC±,ZBAD=30°使AE=AD,求ZEDC的度数4.如图：在平面直角坐标系屮，0为坐标原点，四边形OABC是矩形，点A、C的坐标分别为A(1
8、0,0)、C(0,4),点D是0A的屮点，点P在BC边上运动，当AODP是腰长为5的等腰三角形时，点P的坐标为12•如图，
