2015-2016学年北京市第二一四中学初二上学期期中数学试题

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1、北京214中学2015-2016学年度第二次阶段性测试初二数学试卷试卷说明：1.本试卷共8页，共五道大题，30小题；2.本次考试卷面分值100分，附加题20分，考试时间为100分钟;1.2.A.3.A-4.5-A-6.选择题：（每题3分，共30分）若分式士有意义，则x的取值范围是（A.xH-1B.x=l下列各式不能分解因式的是（21X+兀—42x2-4xB.计算4-2的结果是C.).16己知图中的两个三角形全等,A-72°C.50°)•D.)•B.D.60°58°下列变形止确的是（a+_apa-lb

2、).a-C.xHlC.x2+9/116则Z1等于（C.a-ba2-b1a-bD-x=-lD.1-m2)•在数学活动课上，小明提出这样一个问题：如右图,E是BC的中点,DE平分ZADC,ZCED二35°,A.65°B.55°C.45°D.35°7.若分式——-x-1的值为0,则x的值为（)oA.1B.-1C.0D.(~a~b)2(a+b)2ZB二ZC二90°,D.土1则ZEAB的度数是（）oE）.8.已知三角形的两边长分别为5和7,则第三边的中线长x的范围是（A.1

3、2D.无法确定9.已知关于x的分式方程上-+丄=1的解是非负数，则m的取值范围是（）X-1I—XA.m>2B・C・iii22且iiiH3D・m>2且mH310.张华在一次数学活动中，利用“在面积一定的矩形中，正方形的周长最短”的结论，推导出“式子无+丄（x>0）的最小值是21其推导方法如下：在而积是1的矩形中设矩形的一边长为兀，则另一边长是丄，矩形的周长是2（x+-）；当矩形成为正方XX形时，就有尸丄（x>0）,解得尸1,这时矩形的周长2（x+—）=4最小，因此丹丄XXX（无>0）的最小值是2•模仿张

4、华的推导，你求得式子巴半&〉0）的最小值是（）XA.2B.3C.6D.10二.填空题（每题2分，共16分）约分:-5mn2_5m^n12.用科学记数法表示-0.000614为一__13.计算：丄+旦的结果是"•分式方鶯T孚的解处匚C67-11-a15.如图，已知Z1=Z2,AC二AD,添加一个条件使厶ABC^AAEI）,你添加的条件是（填一种即可），根据.16•若分式卑的值为正数，则x的取值范围%17.当兀取值时，x2+6x+10有最小值，最小值是18.观察下列等式:第一个等式：311Ix2x22~

5、1x22x22'411—2x3x2?~2x223x23511_3x4x24_3x234x245114x5x25~'4x245x25第二个等式:;第三个等式：;第四个等式：①则式子Q]++a3+…+Q20用含n的代数式表示第n个等式:n三.计算题（每题4分，共28分）19、(1)亦_81(2)-3x2+6jty-3/20.计算：(1)怜泄I2c24cd2d(2)1aaja-a2-1a-x221-解方程：(1)——=1+—•x-x(2)26兀+1—x—22.先化简，再求值:1Vm-3加+3丿2mt

6、rr一6m+9其中tn=9.四、解答题（第23-26每题4分，第27题5分，共21分）23.已知：如图，A、B、C、D四点在同一直线上,求证：EC=FD.证明：AB-CD,AE//BF且AE=BF.24.已矢II=3,求代数式2—14小_2y的值x-2xy-y25.如图，点E在ZABC外部，点D在边BC上,DE交AC于F,若Z1=Z2=Z3,AC=AE.求证：AABC竺ZADE.26.作图题：已知：线段，Za.求作：△ABC,使AB=AC=a,ZB=Za.E要求：保留作图痕迹，不写作法.27•如图

7、，在四边形ABCD中，对角线AC平分ZBAD,AB>AD,试判断AB-AD与CD-CB的大小关系，并证明你的结论.28对x,y定义一种新运算7,规定：T(x,刃，x+匹(其中心b均为非零常数)，这里'2x+y等式右边是通常的四则运算，例如：T(0,1)/X0+bXI#2X0+1(1)已知T(1,・1)=・2,T(4,2)=1.①求a,b的值；②若关★的不等式组｛；：3行岁打曙好有3个整数解,求实数P的取值范围；(2)若T(x,y)=T(y,x)对任意实数兀，y都成立(这里T(兀，y)和T(y,x)均有

8、意义)，则a,b应满足怎样的关系式？