2015-2016学年北京市第八中学初二上学期期中数学试题

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1、2015-2016学年度第一学期期中考试年级:初二科目:数学班级:姓名:_________考生须知1.本试卷共4页,共5道大题,26个小题,满分100分,附加题在答题纸上,满分20分。考试时间100分钟。2.在试卷和答题纸上准确填写班级、姓名、学号。3.答案一律填写在答题纸、机读卡上,在试卷上作答无效。4.考试结束,将试卷和答题纸一并交回。一、选择题(每题3分,共24分,每道题只有一个正确答案)1.下列图形中,是轴对称图形的是 ABCD2.下列各式从左边到右边的变形中,是因式分解的是A.B.C.D.3.下列运算中,正确的是A.B.C.D.4

2、.已知:如图,D、E分别在AB、AC上,若AB=AC,AD=AE,∠A=60°,∠B=35°,则∠BDC的度数是A.95°B.90°C.85°D.80°5.如图,OP平分∠MON,PA⊥ON于点A,点Q是射线OM上的一个动点,若PA=2,则PQ的最小值为A.1B.2C.3D.46.下列各式中,正确的是A.B.C.D.6第页共4页7.如图,已知△ABC的六个元素,则下列甲、乙、丙三个三角形中和△ABC全等的图形是A.甲B.乙C.丙D.乙与丙8.如图,把△沿对折,叠合后的图形如图所示.若,,则∠2的度数为A.24°B.25°C.30°D.35°

3、二、填空题(9、10题2分,11至16题每题3分,共22分)9.当__________时,分式有意义.10.在解分式方程时,小兰的解法如下:解:方程两边同乘以,得.①.②解得.检验:时,,③所以,原分式方程的解为.④如果假设基于上一步骤正确的前提下,你认为小兰在哪些步骤中出现了错误(只填序号).11.如图,将△ABC绕点A旋转到△ADE,∠BAC=75°,∠DAC=25°,则∠CAE=______°.6第页共4页12.如图,已知AB⊥BD,AB∥ED,AB=ED,要说明ΔABC≌ΔEDC,若以“SAS”为依据,还要添加的条件为_______

4、_______;若添加条件AC=EC,则可以用_______判定全等.13.如图,在中,分别以点和点为圆心,大于的长为半径画弧,两弧相交于点M、N,作直线,交于点,连接.若的周长为16,AB=12,则的周长为.14.若关于x的二次三项式因式分解为,则的值为__________.15.计算:=____________.16.在平面直角坐标系中,已知点A(1,2),B(5,5),C(5,2),存在点E,使△ACE和△ACB全等,写出所有满足条件的E点的坐标.三、解答题(18至20题每题4分,21、22题每题5分,共30分)17.因式分解:(1)

5、(2)18.因式分解:19.计算:.6第页共4页20.如图,点B,E,F,C在一条直线上,AB=DC,BE=CF,∠B=∠C.求证:∠A=∠D.21.已知,求代数式的值.22.先化简,再对取一个适当的数,代入求值.nmBAP区域四、作图题(本题5分)23.电信部门要在P区域内修建一座电视信号发射塔.如图,按照设计要求,发射塔到两个城镇A、B的距离必须相等,到两条高速公路m和n的距离也必须相等.发射塔应修建在什么位置?在图中标出它的位置.(要求:尺规作图,不写作法,但要保留作图痕迹,并写出结论)五、解答题(24、25题每题6分,26题7分,共

6、19分)24.已知:△ABC中,AC⊥BC,CE⊥AB于E,AF平分∠CAB交CE于F,过F作FD∥BC交AB于D.求证:AC=AD.25.赵老师为了响应市政府“绿色出行”的号召,上下班由自驾车方式改为骑自行车方式.已知赵老师家距学校20千米,上下班高峰时段,自驾车的速度是自行车速度的2倍,骑自行车所用时间比自驾车所用时间多小时.求自驾车速度和自行车速度各是多少?26.在中,(1)如图1,为的角平分线,于,于,,请补全图形,并直接写出与面积的比值;6第页共4页(2)如图2,分别以的边、为边向外作等边三角形和,与相交于点,求证:BE=CD;(

7、3)在(2)的条件下判断与的数量关系,并加以证明.(注:可以直接应用等边三角形每个角为60°)图1图22015-2016学年度第一学期初二数学期中考试答案一、选择题12345678BCAABCDB二、填空题9.10.①②11.50°12.BC=DC,HL6第页共4页13.2814.-115.16.(1,5)(1,-1)(5,1)三、解答题17.因式分解:(1)(2)18.(3)19..21.1822.25.设自行车速度为x千米/时,则x=18附加题1.因式分解(每题3分,共6分):(1)(2)2.53.(1);(2)0,-2,2,-4;(3

8、)0,-8,1,-96第页共4页

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