名校高考数学冲刺卷（理科）（2）---精校解析Word版

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1、2018年全国100所名校高考冲刺卷数学（理科）　一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．1．已知A={x

2、﹣4＜x＜1}，B={x

3、x2﹣x﹣6＜0}，则A∪B等于（　　）A．（﹣3，1）B．（﹣2，1）C．（﹣4，2）D．（﹣4，3）2．已知复数z满足（3﹣i）z=2+i（i为虚数单位），则z的共轭复数是（　　）A．+iB．﹣C．﹣+iD．﹣﹣i3．已知直线l1：mx+3y+3=0，l2：x+（m﹣2）y+1=0，则“m=3”是“l1∥

4、l2”的（　　）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件4．一个几何体的三视图如图所示，则这个几何体的表面积为（　　）A．72B．66C．60D．305．已知cos（+α）=，

5、α

6、＜，则tanα等于（　　）A．﹣2B．2C．﹣D．6．已知函数f（x）是R上的奇函数，当x＞0时，f（x）=ex+x2，则不等式f（3﹣x2）＞f（2x）的解集为（　　）A．（﹣3，1）B．（﹣1，3）C．（﹣∞，﹣3）∪（1，+∞）D．（﹣∞，﹣，1）∪（3，+∞）7．十七世纪英国著名数学家

7、、物理学家牛顿创立的求方程近似解的牛顿迭代法，相较于二分法更具优势，如图给出的是利用牛顿迭代法求方程x2=6的正的近似解的程序框图，若输入a=2，ɛ=0.02，则输出的结果为（　　）A．3B．2.5C．2.45D．2.44958．已知实数x，y满足，则的最大值为（　　）A．1B．C．D．29．若函数f（x）=sin（2x﹣）的图象向左平移个单位后，得到y=g（x）的图象，则下列说法错误的是（　　）A．y=g（x）的最小正周期为πB．y=g（x）的图象关于直线x=对称C．y=g（x）在[﹣，]上单调递增D

8、．y=g（x）的图象关于点（，0）对称10．（1﹣）6（1﹣）4的展开式中，x2的系数是（　　）A．﹣75B．﹣45C．45D．7511．已知F1、F2是椭圆C1与双曲线C2的公共焦点，点P是C1与C2的公共点，若椭圆C1的离心率e1∈（，]，∠F1PF2=，则双曲线C2的离心率e2的最小值为（　　）A．B．C．D．12．已知函数f（x）=，且∃x0∈[2，+∞）使得f（﹣x0）=f（x0），若对任意的x∈R，f（x）＞b恒成立，则实数b的取值范围为（　　）A．（﹣∞，0）B．（﹣∞，0]C．（﹣∞，a

9、）D．（﹣∞，a]　二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分）.13．已知=（1，2），﹣2=（﹣7，﹣2），则与的夹角的余弦值为　　．14．一个人把4根细绳紧握在手中，仅露出它们的头和尾，然后另一人每次任取一个绳头和一个绳尾打结，依次进行直到打完4个结，则放开手后4根细绳恰巧构成4个环的概率为　　．15．已知半径为r的球O与正方体ABCD﹣A1B1C1D1的各棱都相切，记球O与正方体ABCD﹣A1B1C1D1的各面的交线的总长度为f（r），则f（1）=　　．16．在△ABC中，tan=2sin

10、C，若=，则tanB=　　．　三、解答题：解答写出文字说明、证明过程或演算过程．17．已知数列{an}是公差为2的等差数列，数列{bn}满足b1=1，b2=2，且当n∈N*时，anbn+1﹣4bn+1=4nbn．（1）求数列{bn}的通项公式；（2）设数列{cn}满足cn=（n∈N*），记数列{cn}的前n项和为Tn，求使Tn＞成立的正整数n的最小值．18．某早餐店每天制作甲、乙两种口味的糕点共n（n∈N*）份，每份糕点的成本1元，售价2元，如果当天卖不完，剩下的糕点作废品处理，该早餐店发现这两种糕点每

11、天都有剩余，为此整理了过往100天这两种糕点的日销量（单位：份），得到如下统计数据：甲口味糕点日销量48495051天数20402020乙口味糕点日销量48495051天数40302010以这100天记录的各销量的频率作为各销量的概率，假设这两种糕点的日销量相互独立．（1）记该店这两种糕点每日的总销量为X份，求X的分布列；（2）早餐店为了减少浪费，提升利润，决定调整每天制作糕点的份数．①若产生浪费的概率不超过0.6，求n的最大值；②以销售这两种糕点的日总利润的期望值为决策依据，在每天所制糕点能全部卖完与

12、n=98之中选其一，应选哪个？19．如图1，在矩形ABCD中，AB=8，AD=3，点E、F分别为AB、CD的中点，将四边形AEFD沿EF折到A1EFD1的位置，使∠A1EB=120°，如图2所示，点G，H分别在A1B，D1C上，A1G=D1H=，过点G，H的平面α与几何体A1EB﹣D1FC的面相交，交线围成一个正方形．（1）在图中画出这个正方形（不必说明画法和理由）；（2）求直线EH与平面α所成角的余弦值．20．已知点F是抛物线C：x2=2