第03周算法案例-学易试题君之周末培优君2017-2018学年高一数学人教版（下）（解析版）

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1、第3周算法案例（测试时间：40分钟，总分：100分）班级：姓名：座号：得分：一、选择题（本大题共9小题，每小题4分，共36分）1.若98与63的最大公约数为a,二进制数110011⑵化为十进制数为方，则a+2A.53B.54C・58D・60【答案】C【解析J798=1x63+35,63=1x35+28,35=1x28+7,28=7x4,A98和63的最大公约数是7,即。=7・二进制数11001Q）化为十进制数为lx25+lx24+0x23+0x21+lx21+lx2°=5b即6=51,所臥a+b=58・故选C・2.十进制数25对应的二进制数是A.11001B.10011C.101

2、01D.10001【答案】A【解析】254-2=12...1,124-2=6...0,64-2=3...0,34-2=1...1,14-2=0...1.故25

3、94-5=17...4,174-5=3...2,34-5=0...3,故89(10)=324⑷.首位数字是3,故选C.1.下列各数中，最大的数是A.75B.210⑹C.111111(2)D.85(9>【答案】B【解析】B中,21O(6)=2X62+1X6=78；C中,111111⑵=25+24+23+22+21+2°=63；D中，85(9〉=8X9、5=77・故210,6>最大，故选B.2.用秦九韶算法计算多项式f(x)=12+35x-8x2+79x3+6x4+5^5+3x6,当x=-4时，内的值为A.-57B.220C.-845D.3392【答案】B【解析】••丁(x)=12+

4、35x-8x2+79x3-6^+5x5+31=(((((3x+5)xT5)x+79)x—8)x+35)x+12,・•.vo=3,vi=、w5=3X(7)+5=-7,V2=vix-6=-7X(7)n=34,V3=V2X+79=34X(7)+79=-57,v4=vsx-8=-57X(-4)-8=220,.・・兀的值为220.故选E・3.用秦九韶算法计算多项式/(x)=3x4+5?+6?+79x-8在x=-4时的值，旳的值为A.-845B.220C.-57D.34【答案】D【解析】由于函数/(x)=3?+5x3+6x2+79x-8=(((3兀+5)兀+6)x+79)x-8,当％=-4时

5、，分别算岀v0=3,v1=_4X3+5=-7,v2—-4X(-7)+6=34,故选D.学！科网4.已知一个五次多项式为fCx)=5x5-4/-3?+2xW1,利用秦九韶算法计算/(2)的值时，可把多项式改写成f(x)=((((5兀-4)x-3)x+2)x+1)x+1,按照从内到外的顺序，依次计算：巾=5,卩1二5乂2-4二6,v2=6X2-3=9,巾二9X2+2=20,则山的值为A.40B.41C.82D・83【答案】B【解析】利用秦九韶算法计算/(2)的值时，多项式为/(x)=((((5x-4)x-3)兀+2)x+1)x+1,按照从内到外的顺序，依次计算：巾=5,Vi=5X2-

6、4=6,「2=6X2-3=9,v3=9X2+2=20,则*4=20X2+1=41.故选B.1.已知/(x)=5亡+4_¥4+3』+乃?+兀+1,若用秦九韶算法求f(5)的值，下面说法正确的是A.需要至多4次乘法运算和5次加法运算B.需要15次乘法运算和5次加法运算C.需要1()次乘法运算和5次加法运算D.需要至多5次乘法运算和5次加法运算【答案】D【解析】多项式f(x)=5x5+4x4+3x3+2x2+x4-1=((((5x+4)兀+3)x+2)x+1)兀+1,发现要经过5次乘法运算，5次加法运算.故需要做乘法和加法的次数分别为：5、5.故选D.二、填空题(本大题共5小题，每小题

7、4分，共20分)2.己知/(x)=4?-12/+3.5x3-2.6?+1.7x-0.8,用秦九韶算法求这个多项式当x=5的值时，刃二.【答案】8【解析】f(x)=4j;5-12x4+3.5x3-2.6x2+1.7x-0.8=((((4x-12)x+3.5)x-2.6)x+1.7)x-0.8,v()=4,V]=4X5-12=8.故答案为：8・3.原始社会时期，人们通过在绳子上打结来计算数量，即“结绳计数”.当时有位父亲，为了准确记录孩子的成长天数，在粗细不同的绳子上打结，由细到粗，