2017年辽宁省鞍山市中考数学试卷

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1、2017年鞍山市初中毕业生学业考试数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，共24分）1.下列各数中，比-3小的数是（）A.-2B.0C.1D.-42.如图所示几何体的左视图是（）3.函数y=4x+2中自变量x的取值范围是（）正面A.xN-2B.x>~2C・xW-2D.x<-24.一组数据2,4,3,x,4的平均数是3,则x的值为（）A.1B.2C.3D.45.在平面直角坐标系中，点P（m+l,2-m）在第二象限，则m的取值范圉为（6.某班有若干个活动小组，其中书法小组人数的3倍比绘画小组的人数多15人，绘画小组人数的2倍比书法小组的人数多5人，问：书法小组和绘画小组

2、各有多少人？若设书法小组有x人，绘画小组有y人，那么可列方程组为（）A.y-3x=5x-2y=5j-3x=152y-x=5J3x-y=15[x-2y=5D.I"2y-x=5S1-r7•分式方程=——2的解为（）x—22—xA.x=2B.x二-2C.x=lD.无解&如图，在矩形ABCD屮，点E是AD边的屮点，BE丄AC,垂足为点F,连接DF,分析下列四个结论：①厶/yAEF^ACAB；②DF二DC；③Sadcf=4Sadef；④tanZCAD^—•其中正确结论的个数是（）2A.4B.3C.2【）•1二、填空题（共8小题，每小题3分，共24分）9.长城的总长大约为670

3、0000m,将数6700000用科学计数法表示为.10.分解因式2%2y-8y的结果是.11.有5张大小、背面都相同的卡片，正面上的数字分别为1,-V2,0,兀，-3,若将这5张卡片背而朝上洗匀后，从中任意抽取1张，那么这张卡片正面上的数字为无理数的概率是12.如图，在6BCD屮，分别以点A和点C为圆心，大于丄AC的长为半径作弧，两弧相交于M,7两点,2连接AF,ZB=50°,ZDAC=30°，则ZBAF等于13.若一个圆锥的底面圆半径为Ion,其侧面展开图的圆心角为120。，则圆锥的母线长为cm.14.如图,在ZXABC中,ZACB=90°,AC=4,BC=3,将Z

4、XABC绕点A顺时针旋转得到厶ADE（其中点B恰好落在AC延长线上点D处，点C落在点E处）,连接BD,则四边形AEDB的面积为.15.如图，在平面直角坐标系中，正方形AB0C和正方形D0FE的顶点B,F在x轴上，顶点C,D在y轴上,且Saadf=4,反比例函数y=—（x>0）的图像经过点E,则k=.16.如图，在厶ABC'P，AB二AO6,ZA=2ZBDC,BD交AC边于点E,HAEM,则BE・DE=三、解答题（共2小题，每小题8分，共16分）217.先化简，再求值：（1一一）^X+2%+1,其中x=41-.x+22x+41&如图，四边形ABCD为平行四边形，ZBA

5、D和ZBCD的平分线AE,CF分别交DC,BA的延长线于点E,F,交边BC,AD于点H,G.（1）求证：四边形AECF是平行四边形.（2）若AB=5,BC=8,求AF+AG的值.四、解答题（共2小题，每小题10分，共20分）19.某校要了解学生每天的课外阅读时间情况，随机调查了部分学生，对学生每天的课外阅读时间x（单位:min）进行分组整理，并绘制了如图所示的不完整的统计图表，根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查共抽取名学生.（2）统计表中a=,b=.（3）将频数分布直方图补充完整.（4）若全校共有1200名学生，请估计阅读时间不少于45min的有多少人.

6、课外阅读时间x/min频数/人频率0Wx<1560.115WxV30120.230Wx<45a0.2545Wx<6018b60Wx<7590.1520.为增强学生环保意识，某中学举办了环保知识竞赛，某班共有5名学生（3名男生，2名女生）获奖.（1）老师若从获奖的5名学生中选収一名作为班级的“环保小卫士”，则恰好是男生的概率为.（2）老师若从获奖的5名学生中任选两名作为班级的“环保小卫士”，请用画树状图法或列表法，求出恰好是一名男生、一名女生的概率.五、解答题（共2小题，每小题10分，共20分）21.如图，建筑物C在观测点A的北偏东65°方向上，从观测点A出发向南偏东4

7、0°方向走了130m到达观测点B,此时测得建筑物C在观测点B的北偏东20°方向上，求观测点B与建筑物C之间的距离•（结果精确到0.1m.参考数据：V3-1.73）22.如图，AACE,AACD均为直角三角形，ZACE=90°,ZADC二90°,AE与CD相交于点P,以CD为直径的00恰好经过点E,并与AC,AE分别交于点B和点F.(1)求证：ZADF=ZEAC.2(2)若PC=_PA,PF二1,求AF的长.六、解答题(共2小题，每小题10分，共20分)23.某网络经销商销售一款夏季时装，进价每件60元，售价每件130元，每天销售30件，每销售一件需缴