峰口镇二中2015年九年级11月质检数学试卷

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1、峰口镇二中2015年九年级11月质检考试数学试卷一、选择题(每小题3分，共30分)1、已知二次函数y二x2-4x+5的顶点坐标为(A、(-2,-1)B、(2,1)C、(2,-1)D、(-2,1)2、下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的个数是()①等边三角形；②矩形;③等腰梯形；④菱形；⑤正六边形；⑥圆；⑦线段B、4C、3D、2A、53.如图，P是正ZXABC内的一点，若将ZXPBC绕点B旋转到APEA,则ZPBP・的度数是()・120°(第三题图))4、若m、n是方程x?+2x-6二0的两根，

2、则m2+n2=(A.-8B.32C.16D.5.若一次函数y=ax+b(a^O)的图象与x轴的交点坐标为为()40(-2,0),则抛物线y=ax2+bx的对称轴A•直线x=-lB直线x=-2C.直线x=lD.直线x=-46、方程伙一1)/—°有两个实数根，则k的取值范围是().B.kWlC.k>lD.k

3、l,Vi),将点A绕原点0顺时针旋转60。后的对应点为A”将点A】再绕原点0顺时针旋••••••60。后的对应点为A?,按此作法继续下去，则点九or的坐标是()A.(―1,V3)B.(1,—V3)C.(―1,—V3)D.(—2,0)9、如图，正方形ABCD的边长为4cm,动点P、Q同时从点A出发，以lcm/s的速度分别沿A-B-C和A—D—C的路径向点C运动，设运动时间为x(单位：s),四边形PBDQ的面积为y(单位：cm2),则y与x(0WxW8)之间函数关系可以用图象表示为()A.B.C.D.10、

4、已知二次函数y=aF+bc+cSHO）的图象如图所示对称轴为x=--o下列结论中，正确的是2（）A.abc>0B.a+b=OC.2b+c>0D・4a十eV2b二填空题（每小题3分，共24分）11•己知实数m、n满足（x2+3x）2+2（x2+3x）-3=0,则x2+3x=12.如图，AABC是直角三角形，BC是斜边，将AABP绕点A逆时针旋转后，恰好能与AACP，完全重合，如果AP=5,则PP的长3-13.设XI，X2是方程x2-X-2013=0的两实数根，则X1+2014七-"13=14.菱形的两条对

5、角线的和为16cm,则菱形的面积S与一条对角线的长x之间的函数关系式为，自变量x的取值范围是15.已知实数m、n满足等式m2=4m—3和n2=4n—3,则代数式n/m+m/n=16.已知关于x的一元二次方程d-2k）x2-24Mx-l=0有实数根，则k的取值范围为,17.若关于x的方程x2+2mx4-nr+3m-2=0有两个实数根兀、吃，则+3的最小值为•18.如图，P是正三角形ABC内的一点，且PA二3,PB二4,PC二5。若将APAC绕点A逆时针旋转后，得到△P，ABo则点P与点P'之间的距离为,Z

6、APB的度数为,Sapab+Sapac二三、解答题（66分）19.（8分）.先化简，再求值:a~-41^a2-4a+42_a丿2其中,a是方程x2+3x4-1=0的根.20（9分）如图，在4X3的网格上，由个数相同的白色方块与黑色方块组成一幅图案，请仿照此图案，在下列网格中分别设计出符合要求的图案（注：①不得与原图案相同；②黑，白方块的个数要相同）.（1）£轴对称图形•又是屮心对称图形(2)3）是中心对称图形,但不是轴对称图形21、（8分）有一次函数yi=kx+m和二次函数y2=ax2+bx+c的大致图

7、象如图，请根据图中信息回答问题（在横线上直接写上答案）（1）不等式ax2+bx+c<0的解集是；kx+m>ax24-bx4-c的解集是・（2）当x二时，yi=y2・⑶要使y?随x的增大而增大，x的取值范围应是.AV:y尹xMz22.（7分）已知：关于x的方程mx2—（加+n）x+m+rFO（n工0）（1）求证：方程必有实数根（2）若m+n=2,m为正整数且方程有两个不相等的整数根时，确定关于x的二次函数y二mx?-（2m+n）x+m+n的解析式23.（10分）已知：函数y=ax2-（3a+l）x+2a+

8、l（a为常数）.（1）若该函数图象与坐标轴只有两个交点，求a的值；（2）若该函数图象是开口向上的抛物线，与x轴相交于点A（xi，0）,B（X2,0）两点，与y轴相交于点C,且X2-X

9、=2・①求抛物线的解析式；②设抛物线的顶点为D,在直线x=-l±有一点P,使得PC+PD最小，求P点坐标24.（12分）某企业信息部进行市场调研发现：信息一：如果单独投资A种产品，则所获利润y,,（万元）与投资金额x（万元）之间存在正比例函数关系：y盲kx,并